Resumo Biofisica

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HEMODINÂMICA
Hemodinâmica é definida como o conjunto de fatores físicos que governam o fluxo sanguíneo. O 
fluxo sanguíneo, como o fluxo de qualquer líquido, é governado pela lei de Ohm aplicada aos 
fluidos e pela equação de Bernoulli. A hemodinâmica está interessada em forças geradas pelo 
coração e o movimento de fluidos através do sistema circulatório. 
Para analisar o movimento do sangue nas artérias e veias precisamos aplicar o conceito de pressão 
de um fluido. A conservação da energia no movimento de um fluido permite uma análise da 
variação de pressão e da velocidade de deslocamento do fluido.
Fluxo: representa o volume do fluído (sangue) deslocado em função do Tempo.
Vol = L3 Velocidade (V) = L / t ou V = L . t-1 Área (A) = L x L ou A = L2
Podemos representar o Fluxo da seguinte maneira:
Definição Fisiológica: Fluxo = Vol / Tempo (t) => Fluxo = L3 / t ou Fluxo = L3 . t -1a)
Definição Biofísica: Fluxo = Velocidade (V) x Área (A) => Fluxo = L . t-1 . L2 => Fluxo = L3 . t-1b)
F = Fluxo A = área 
L = Espaço V = velocidade
t = Tempo
Legenda:
Princípio da Continuidade de Fluxo
Imagine um vaso condutor, cuja área seccional varia, tendo uma área seccional A1 maior do 
que uma outra área seccional A2, onde circula um fluido ideal, não viscoso, que não tenha 
atrito com as paredes dos vasos (considerando um sistema ideal), pode-se afirmar que o fluxo 
que circula na secção A1 é o mesmo fluxo que circula na secção A2 (V1 x A1 = V2 x A2), isso 
significa dizer que o produto da velocidade pela área é uma constante (V x A = constante [K]), 
em outras palavras, se um fluido entrar numa área de secção maior, para que o fluxo 
permaneça constante a velocidade deve diminuir ; se o fluxo entrar numa área menor (se a 
área diminuir) para que o fluxo permaneça constante a velocidade deve aumentar. Não 
havendo diferença entre a área de duas secções (A1 = A2) a velocidade permanecerá a 
mesma (V1 = V2). Isto é o que garante o princípio da Continuidade
Exemplo:
Biofísica II -
03-02-2011
Aula 03/02/2011
quinta-feira, 16 de dezembro de 2010
21:14
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O exemplo da figura acima não é mostrar a trajetória do sangue, mas demonstrar como varia 
a área nos vasos sanguíneos. Neste exemplo podemos observar a área total é máxima na 
região dos capilares e na região das grandes artérias é pequena, a partir da ramificação das 
artérias a área vai crescendo, chegando ao máximo no território capilar. Este raciocínio vale 
tanto para a Grande Circulação quanto para Pequena Circulação.
Deste modelo podemos fazer algumas inferências baseados no Princípio de Continuidade:
A tabela acima mostra como é que varia a velocidade e a área de diferentes territórios da 
circulação. Assim, podemos verificar a velocidade e a área estão variando de um território 
para outro, mas se fizermos o produto da velocidade pela área (V x A) que é o Fluxo (F = V x A) 
Fluxo Estacionário
 Página 2 de Biofísica II 
para outro, mas se fizermos o produto da velocidade pela área (V x A) que é o Fluxo (F = V x A) 
verificaremos que quase não existe variação, só não é a mesmo porque os valores são 
aproximados.
Note que o Fluxo que passa na Aorta não é o mesmo que em um único Capilar, mas no 
somatório de todos os capilares.
FAorta ≠ FCapilares FAorta = ΣFCapilares
Diante do exposto podemos concluir que o Fluxo Estacionário tem como base física o 
Princípio da Continuidade.
A circulação tem um comportamento que se aproxima do sistema ideal. Veja, imaginemos a 
figura abaixo como o sistema circulatório. Se este sistema fosse ideal, bastaria que o coração 
desse uma sístole que o fluxo jamais pararia, mas sabemos que o sistema circulatório é real, 
mas chegamos a um resultado final que é semelhante ao sistema ideal, porque mesmo 
sabendo que a circulação tem atrito, tendendo para que o fluxo pare ou lentifique devido ao 
atrito, só que este não pára o fluxo, pois a energia mecânica do sangue é periodicamente 
renovada pela contração cardíaca, portanto, teremos um fluxo se mantendo indefinidamente 
pela renovação da energia mecânica realizada pelo coração. 
Lei do Regime Estacionário
O fluxo de sangue que sai do coração deve ser idêntico ao fluxo que volta ao coração, valendo 
tanto para grande circulação (sistêmica) como para pequena circulação (pulmonar).
A Lei do Regime Estacionário deve ser preservada, se ela for quebrada o sistema caminhará 
para um edema ou na circulação pulmonar ou na circulação sistêmica. 
O Fluxo que sai do coração através da Aorta é chamado de Débito Cardíaco. Em condições de 
repouso este Débito Cardíaco vale 5 litros de sangue por minuto.
Esta Lei do Regime Estacionário repousa sobre outra Lei chamada de Mecanismo de Frank 
Starling que diz: Dentro dos limites fisiológicos o coração bombeará todo sangue que nele 
chegar, sem permitir retenção de sangue nos vasos, ou seja, se for fornecido 5 litros/min ao 
coração será bombeado a mesma quantidade, se der 10 bombeará 10, se der 15 bombeará 
15, até o limite fisiológico.
O coração tem a capacidade de não permitir a retenção de sangue nos vasos, pois ele é uma 
bomba que se adapta ao volume de sangue que for dado para ser bombeado, mantendo, em 
parte, o fluxo adequado. Isto é garantido porque há um estriamento maior nas fibras do 
miocárdio devido ao maior volume do sangue, representando em uma maior energia 
potencial armazenada, proporcionando uma maior força elástica, dando conta a esse excesso 
de sangue.
Assim, podemos dizer que o Mecanismo de Frank Starling é quem mantém o Regime 
Estacionário. Ou seja, podemos dizer que o Regime Estacionário é mantido pelo coração, 
sendo o coração o salva guarda deste regime, se o coração falhar o Regime Estacionário é 
quebrado, ocasionando edema.
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Débito Cardíaco = Vol. Bombeado / Batimento
Débito Sistólico = Vol. Bombeado / minuto
Edema Pulmonar (Pequena Circulação): O edema pulmonar é uma das mais graves 
emergências circulatória, e sua gênese deve-se ao desrespeito ao regime estacionário. No 
edema pulmonar, a quantidade de sangue que entra na pequena circulação é maior que a 
que sai. Isso pode ocorrer por aumento da resistência à circulação, por falha da bomba 
cardíaca. Esse acúmulo de sangue (denominado estase ou estagnação sanguínea) impede as 
trocas gasosas, e tende a sair pelos alvéolos, afogando o paciente no próprio plasma. O 
processo é agudo. Calcula-se que uma estase de 1% durante 10 minutos é mortal.
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Biofísica II -
10-02-2011
EQUAÇÃO DE BERNOUILLI
É uma equação que nos ajuda a entender algumas anomalias do Fluxo, principalmente a estenose 
e o aneurisma. A equação descreve a energia total que um fluido qualquer apresenta quando ele 
escoa dentro de um condutor.
A figura mostra um escoamento de um fluido de um ponto ao outro, da secção 1 (P1), mais larga, 
para secção 2 (P2), mais estreita. Assim teremos:
ET = EC + EP + P => Equação de Bernouilli
Temos:
EC = (m . V2) / 2 ... d = m / Vol => EC = (d . V2) / 2
EP = m . g . h ... d = m / Vol => EP = d . g . h
ET = [(d . V2) / 2] + d . g . h + P
Substituindo:
Considerando as áreas da figura:
ET1 = [(d . V12) / 2] + d . g . h1 + P1
ET2 = [(d . V22) / 2] + d . g . h2 + P2
ET1 = ET2 => [(d . V12) / 2] + d . g . h1 + P1 = [(d . V22) / 2] + d . g . h2 + P2 =>
=> [(d . V12) / 2] + P1 = [(d . V22) / 2] + P2 => EC1 + P1 = EC1 + P1 =>
=> EC + P = (K) constante
No Escoamento Ideal teremos:
Aula 10/02/2011
quinta-feira, 10 de fevereiro de 2011
18:13
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Na Figura 5A temos representado uma Estenose (estreitamento da luz do vaso), 
considerando um escoamento ideal, desconsiderando o atrito, observa-se o fluido em Q2
entra em uma regiãode menor área (estenose). Já sabemos, pela teoria do Fluxo 
Estacionário, que quando há diminuição do vaso (A1 > A2) há um aumento da velocidade 
(V1 < V2), agora analisando pela equação de Bernouilli, quando a velocidade aumenta e a 
Energia é conservada, existe a necessidade do sistema perder alguma coisa, que será a 
Pressão. É exatamente o que diz a Equação de Bernouilli, ou seja, quando a energia é 
conservada, se um fluido caminhar em Energia Cinética (ganhar velocidade), para energia 
permanecer conservada o fluido deve perder pressão. Concluímos que quando um fluido 
passa numa região de estenose a pressão que ele exerce diminui (observado pela altura das 
colunas na figura 5A) - h1 > h2. Esta variação de pressão do fluido, observada quando a área 
do condutor varia, é chamada de Efeito Venturi.
Efeito Venturi (para pequenos seguimentos): A pressão do fluido diminui quando este fluido 
aumenta sua velocidade quando passa por uma estenose. Este efeito de Venturi não é só de 
líquidos, mas também de gases. Observa-se este efeito nos bronquíolos, por exemplo: se 
houver um bronco espasmo e a área bronquiolada diminuir, devido a contração dos 
brônquios, terá uma diminuição da área, diminuindo a área sabemos que pelo Princípio de 
Continuidade aumenta-se a velocidade nesta região que está sofrendo o espasmo, este 
aumento da velocidade pela equação deBernouilli provoca uma diminuição da pressão de 
tal modo que pode produzir uma ataléctasia, ou seja, um colabamento dos alvéolos. 
A compensação de energia depende da velocidade e da pressão, se um aumentar o outro 
tem que cair, senão a energia se altera, conservando-se a energia.
O mesmo ocorre com o aneurisma, quando o fluido entra em uma secção de maior área, 
pelo Princípio de Continuidade, se a área aumentou, a velocidade tem que diminuir, o 
sangue circula mais lento dentro do aneurisma, pela Equação de Bernouilli, se este fluxo é 
mais lento dentro do aneurisma a pressão deverá crescer, atendendo ao Princípio de 
Conservação de energia dos fluidos (quando perde velocidade, ganha-se em pressão), sendo 
que este aumento da pressão gera um ciclo vicioso, pois o amento de pressão irá dilatar 
ainda mais o aneurisma, aumentando cada vez mais, a dilatação do aneurisma vai 
aumentado também, até o resultado de uma ruptura do aneurisma. Fisicamente o 
aneurisma tende a romper no ponto de maior pressão.
Deve-se fazer algumas ressalvas para não utilizar o raciocínio equivocadamente. Cuidado 
para não cometer um grave equívoco, como neste exemplo: No território capilar é aquele 
que apresenta maior área, como a área é maior, pelo Princípio da Continuidade, a 
velocidade deve ser mínima nos capilares, pela Equação de Bernouilli, como a velocidade é 
muito baixa nos capilares, a pressão deve aumentar, conclui-se que a pressão dos capilares 
é maior do que nas artérias. Este raciocínio é totalmente equivocado, ele estaria correto se 
a circulação fosse um sistema hidráulico ideal, sem considerar o atrito existente nos vasos. 
Fica uma pergunta: "Por que pode-se aplicar a Equação de Bernouilli em uma estenose, mas 
não se deve aplicar no plano geral circulatório?" A resposta é simples: deve-se aplicar a 
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não se deve aplicar no plano geral circulatório?" A resposta é simples: deve-se aplicar a 
Equação de Bernouilli em pequenos segmentos de vasos, mas não se deve aplicar o efeito 
sistemicamente, pois quando se está analisando pequenos segmentos de vasos a perda de 
energia é muito pequena, onde o comportamento real se aproxima do comportamento 
ideal, mas quando analisa-se sistemicamente, tratando de grandes distâncias o desvio entre 
o real e o ideal é muito grande, perdendo, a Equação de Bernouilli, a validade no sistema 
como um todo.
A pressão nos capilares é excessivamente menor porque no sistema real, desde que o 
sangue deixa o coração e vai passando pelos vasos até chegar nos capilares, ele vai 
perdendo sua energia mecânica. 
Pressão Hidrostática ≠ Pressão Hidrodinâmica
Quando se fala em energia de um fluido, deve-se diferenciar o que é energia potencial 
gravitacional do que é energia potencial de pressão.
No exemplo (A) acima, temos uma visão lateral de um vaso, sabemos que nesta tubulação o 
sistema é real, portanto existe energia dissipada em atrito (sentido contrário ao movimento 
do fluxo do fluido). Na circulação se tem dois tipos de energia potencial operando, temos a 
Potencial de Pressão (EP) e a energia Gravitacional (EG). Dentro dos vasos existe pressão, 
distribuindo-se do centro para periferia, distribuição radial, onde a Energia Potencial de 
Pressão será a mesma.
Na figura C, mostra-se diversas energias num fluxo ascendente e descendente (ex.: aorta 
descendente), onde a energia Gravitacional terá o mesmo sentido do fluxo, ou seja, a 
gravidade ajuda a circulação arterial abaixo do coração, sendo a gravidade favorável ao 
fluxo sanguíneo.
Na figura D, teremos uma semelhança com os vasos do sistema venoso (retorno venoso), 
onde a única energia favorável ao fluxo é a Energia Cinética, sendo a Energia Gravitacional e 
do atrito contrária, desfavorável a circulação sanguínea.
Isso explica o desenvolvimento dos edemas, pois para o sangue voltar ao coração se deve 
ter uma Energia Mecânica, caso contrário o sangue ficaria parado, gerando o edema.
Temos que levar em consideração, também, a circulação acima do coração, onde o sangue 
arterial que deve chegar ao encéfalo deve vencer a energia gravitacional, ou seja, a energia 
gravitacional é favorável na circulação arterial abaixo do coração, mas desfavorável na 
circulação venosa abaixo do coração, invertendo-se na circulação acima do coração.
O Fluxo sanguíneo existe porque existe a sístole do coração, pois quando o coração se 
contrai realiza trabalho, produzindo energia, transferindo esta energia para o sangue, 
realizando o fluxo sanguíneo.
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O fluxo não para na diástole porque parte da energia gerada na sístole é armazenada nas 
artérias, mantendo o fluxo na diástole. A Energia Potencial de Pressão é armazenada pelo 
corpo (artéria), onde mesmo com a parada do trabalho do coração, na diástole, a circulação 
sistêmica ainda terá condições de continuar até sua energia ser dissipada por completo ou 
ser renovada por uma nova contração sistólica. A energia Mecânica do sangue apresenta 
dois componentes principais: o cinético, representado pela velocidade, e a Energia Potencial 
de Pressão. Esta Energia Potencial fica armazenada na parede das artérias, quando vem a 
diástole parte dessa Energia Potencia é convertida em Energia Cinética mantendo o fluxo, 
impedindo que pare.
O gráfico acima mostra uma pressão arterial inicial (na Aorta) de 120/80 mm/Hg , com o 
movimento do sangue em direção as grandes artérias, depois as pequenas artérias, depois 
nas arteríolas, capilares e assim por diante, até voltar ao coração através das veias cavas, a 
pressão vai diminuindo gradativamente. Esta diminuição da pressão é explicada pelo atrito 
existente no sistema real. A medida que o sangue encontra resistência a pressão exercida 
sobre o vaso vai caindo, onde o atrito consome a energia mecânica.
Se a circulação fosse como um sistema ideal (sem atrito), bastaria apenas uma sístole para 
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Se a circulação fosse como um sistema ideal (sem atrito), bastaria apenas uma sístole para 
que o sangue nunca deixasse de circular pelos vasos.
O escoamento normal da circulação sanguínea ocorre de forma laminar, ou seja, dividido 
em camadas que circulam de forma silenciosa, como na figura abaixo, onde o líquido, 
quando escoado lentamente, desce silenciosamente em camadas. Quando sangue 
ultrapassa uma determinada velocidade crítica, o fluxo sanguíneo passa a ser turbulento e 
ruidoso (som chamado de sopro), como o que ocorre na bureta "B" com maior fluxo, ondeé 
chamado de Fluxo Turbulento. 
O Fluxo Laminar quando aumente seu movimento ultrapassando uma velocidade crítica 
passa a ser chamado de Fluxo Turbulento. 
Velocidade Crítica é a velocidade limítrofe, a partir da qual o fluxo começa a entrar em 
turbulência, ou seja, começa a haver sopro na circulação 
Essa Velocidade Crítica pode ser determinada matematicamente, dependendo da 
viscosidade do fluido, da densidade do fluido e do raio do vaso:
Fluxo Laminar ou Lamelar e Fluxo Turbulento
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No exemplo acima se verificou a velocidade crítica, ou seja, a partir da Velocidade Crítica 
(Vc) de 42 cm/s o fluxo será turbulento.
O Fluxo Turbulento geralmente está associado a doenças com exceção do exercício físico.
Por que um aneurisma evolui fisicamente para ruptura?1)
R.: No caso de um aneurisma, temos um alargamento do vaso, este alargamento aumenta a 
área diminuindo a velocidade (Princípio de Continuidade), como o fluxo é sempre constante 
nas regiões dos vasos, se em algum setor a área aumentar, para que o fluxo permaneça 
constante a velocidade deve diminuir, concluindo que na região do aneurisma o fluxo é mais 
lento, se a velocidade diminui o organismo vai aumentar a pressão (Princípio de Bernouilli), 
pois segundo este princípio a ET = EC + EP, ou seja, a ET é constante, aumentando a pressão 
no vaso vai aumentar novamente a área, entrando em um ciclo, até acontecer o 
rompimento do aneurisma.
Se a circulação fosse ideal, onde a pressão seria máxima? Justifique.2)
Questões para próxima aula
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Biofísica II ...
FLUXO SANGUÍNEO
O Fluxo sanguíneo é normalmente laminar, mas pode se tornar turbulento, principalmente se a 
velocidade de fluxo aumentar superando a velocidade crítica. A velocidade crítica é o valor limite que 
separa o fluxo laminar do turbulento, acima deste valor o fluxo será turbulento. 
Se o fluxo é turbulento, geralmente, é muito rápido. Há uma tendência do fluxo formar uma turbulência 
se a velocidade de fluxo aumentar. Um exemplo é nas fístulas atriais. O Fluxo Turbulento é chamado de 
Sopro.
Sopro = Fluxo Turbulento
Na Fístula Interatrial o sangue passa do coração de maior pressão para o de menor pressão, ou seja, no 
exemplo acima, o sangue vai esguichar do coração esquerdo para o coração direito, só que ao fazer esta 
passagem o sangue passa por um pertuito que é a fístula, de menor área, pelo Princípio de Continuidade 
se a área diminuir a velocidade deve aumentar, então este sangue que esguicha através da fístula passa 
em alta velocidade, gerando um fluxo turbulento, que é o sopro, que pode ser audível ao estetoscópio.
Então a principal característica do Fluxo Turbulento é a sua emissão de som, um fluxo audível.
É comum haver sopro em doenças valvulares, estenoses de válvulas cardíacas, que pode ser causada por 
febre reumática, que inflama a valva mitral diminuindo a sua luz, ficando mais estreito. Com isso, o 
sangue vai passar através da valva com maior velocidade, gerando um som, um sopro de nome 
específico: Ruflar Diastólico. Ruflar Diastólico é o sopro típico da estenose mitral. Recebeu este nome 
porque é audível no período de diástole, que é quando o átrio está injetando sangue no ventrículo, ou 
seja, é na diástole que o sangue flui através da valva estenosada. 
Pode ocorrer sopro na circulação sistêmica, no caso de fístulas artério - venosas, que são comunicações 
anormais, geralmente traumáticas, entre artérias e veias. Havendo este tipo de fístula, o sangue 
esguicha da artéria para veia, como o gradiente de pressão é alto, o sangue esguicha com muita 
Aula 17/02/2011
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esguicha da artéria para veia, como o gradiente de pressão é alto, o sangue esguicha com muita 
velocidade, superando a velocidade crítica de escoamento, gerando redemoinhos, fluxo turbulento, ou 
seja, gerando sopro.
Podemos também observar exemplo de fluxo turbulento nos casos de anemia severa e profunda, onde 
na anemia o sangue se torna menos viscoso, tornando-se mais fluido, mais fino, portanto, se ele se 
torna mais fino tenderá a circular com mais velocidade, nestes casos de anemia profunda é possível 
detectar sopro nas grandes artérias através de auscultas.
Este tipo de fluxo turbulento, relacionado a sopro, deve ser associado a situações de patologia, porque a 
fluxo na circulação é normalmente laminar, podendo se tornar turbulento em condições de esforço, mas 
voltando ao normal no descanso. 
Este conhecimento é importante para medição da pressão arterial. Pelo método indireto, pode-se medir 
a pressão arterial diretamente, através da dissecação de uma artéria introduzindo no seu interior um 
cateter, ligar este cateter a um manômetro de mercúrio e medir diretamente. Mas a técnica indireta nos 
dá uma aproximação da pressão real. 
Na medição indireta se utiliza um manguito (bolsa de ar) que é colocado em torno do braço do paciente, 
com o estetoscópio que é para audição e um manômetro para medição. No procedimento, o manguito é 
insuflado produzindo uma estenose artificial da artéria braquial, de tal maneira que a luz da artéria deve 
se fechar. Sabe-se que para que a artéria se feche a pressão do manguito deve ser superior a pressão 
arterial. Fechando a artéria, começa a esvaziar vagarosamente o manguito, começando a 
descompressão, permitindo a abertura de uma pequena estenose por onde flui um primeiro jato de 
sangue. Recorrendo ao Princípio de Continuidade, se o sangue vai passar através de um pertuito 
pequeno a velocidade vai aumentar, gerando uma alta velocidade de fluxo, superando a velocidade 
crítica, gerando um fluxo turbulento, onde este primeiro jato é um fluxo turbulento audível ao 
estetoscópio, ao auscultar este primeiro som deve considerar a pressão arterial sistólica. Para que esta 
primeira abertura ocorra é necessário que a pressão arterial sistólica seja ligeiramente maior do que a 
do manguito, considerando-se iguais (pressão do manguito = pressão arterial sistólica), sabendo-se a 
pressão do manguito através do manômetro é só marcar a pressão sistólica como a marcada no 
manômetro do manguito. Continuando a descompressão o ponteiro do manômetro vai caminhando, o 
ar escapando do manguito, abrindo a luz da artéria, pelo princípio de Continuidade, abrindo-se toda a 
luz da artéria o fluxo deve ser laminar, o fluxo voltando a ser laminar os sons desaparecem, então o 
desaparecimento dos sons é associado pressão arterial diastólica, que deve ser marcada pelo 
manômetro.
Assim, o primeiro som o fluxo é turbulento, teremos a pressão arterial sistólica, os sons desaparecem, 
pressão arterial diastólica.
1o Som = P.A. Sistólica
 Último Som = P.A. Diastólica
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Os Sons de Korotkoff não são chamados de bulhas, ocorre em sincronia com a freqüência cardíaca.
A pressão arterial o primeiro som não é o mais forte, aumentando de intensidade na medida da 
abertura do manguito, quando o som registra uma maior intensidade a medida deve estar pela metade, 
passando a diminuir sua intensidade na segunda metade, até sumir. 
O indivíduo é considerado hipertenso quando persistentemente se obtém as seguintes medidas da 
Pressão Arterial:
P.A.Sistólica ≥ 140 ou P.A.Diastólica ≥ 90
A pressão arterial média não é a média aritmética entre a PA Sistólica e PA Diastólica, pois o período de 
diástole é mais longo do que o período de sístole, ficando a medida média mais próxima dos valores 
diastólicos. 
Isto justifica a maior preocupação com a hipertensão diastólica, sendo mais perigosa que a sistólica, ou 
seja, a parede das artérias está submetida a pressão Diastólica (PAD) muito mais tempo do que a pressão 
Sistólica (PAS). 
A Pressão Arterial tende a crescer pelo fato da arteriosclerose, pois as artérias se comportamcomo 
tubos elásticos, este tubo sendo elástico contribui para diminuir a pressão. Com a arteriosclerose as 
artérias se tornam rígidas devido ao depósito de gorduras e calcificação das paredes, tornando-se 
rígidas, perdendo a capacidade de complacência, fazendo com que a P.A. cresça ao longo da vida.
 Página 13 de Biofísica II 
A Lei de Poiseuille define o fluxo para sistemas reais, ou seja, sistemas como a circulação sanguínea, 
onde existe atrito. Esta lei diz que o Fluxo no sistema real depende diretamente dos seguintes fatores: 
ΔP - Gradiente de Pressão e r4 - raio do vaso. Ou seja se o gradiente ou o raio aumentar o fluxo tende a 
crescer. O Fluxo também é influenciado pelo ΔL - comprimento do tubo e pela η - viscosidade do 
fluido, onde o aumento destas medidas deverá diminuir o fluxo. 
O ΔP no circuito hemodinâmico é dado pela P.A.Artérias - P.A.Veia Cava. Sabemos que a pressão media na 
artéria Aorta é de 100 mmHg (gráfico acima), o sangue percorre todo o sistema circulatório até chegar 
nas veias cavas, nestas veias a pressão é praticamente nula. Ou seja, o gradiente de pressão (ΔP) é 
simplesmente 100.
ΔP = PArtéria - PVeia Cava => ΔP = 100 - 0 => ΔP = 100 mmHg
Temos que entender que o ΔP depende essencialmente da pressão arterial , uma vez que nas veias 
cavas a pressão é praticamente nula. 
Assim temos que a Pressão Arterial é quem controla o ΔP. Quando o sangue volta ao átrio pelas cavas, 
ele já perdeu toda a energia mecânica (quase toda), pois vai enfrentando atrito pelo caminho e vai 
perdendo a pressão. 
Só existe fluxo porque existe o Gradiente de Pressão (ΔP). Há muitas situações em que diminui o fluxo 
porque diminui a Pressão Arterial como nas Hemorragias Agudas e graves, Choque Anafilático e até 
mesmo Dengue. No Choque Anafilático há uma liberação de Histamina, que é uma substância vaso 
dilatadora, produzindo uma vaso dilatação arteriolar que contribui para diminuição da Pressão Arterial. 
Quando há uma vaso dilatação, há uma diminuição a resistência do fluxo, pois aumentou o 
compartimento vascular, por isso que a pressão cai, conseqüentemente diminui o ΔP, que diminui o 
Fluxo, podendo levar a um colapso circulatório. Colapso Circulatório é o fluxo lento, que pode levar ao 
óbito.
Outra causa que pode levar a diminuição da Pressão Arterial é a diminuição da volemia, ou seja, se 
mantermos um compartimento com um mesmo volume, mas diminuirmos a volemia a PA deverá cair.
A adrenalina endovenosa pode reverter outros problemas do choque Anafilático, como o Edema de 
Glote e Bronquioespasmos, abrindo os brônquios, fechando as arteríolas, elevando a PA. Neste caso não 
só PA aumenta porque se fecha os vasos, mas porque aumenta a atividade do coração. A adrenalina vai 
aumentar o débito cardíaco, freqüência cardíaca e a força de ejeção.
A Hemorragia Aguda Grave pode diminuir o ΔP, porque se perde muito sangue, caindo a volemia, 
conseqüentemente, caindo a pressão nas artérias, diminuindo a pressão nas artérias vai diminuir o ΔP, 
diminuindo este vai diminuir o fluxo, podendo ocasionar colapso do sistema circulatório.
A Dengue pode levar a diminuição do ΔP, pois uma das complicações da Dengue é a efusão de plasma, 
que ocorre nas infecções repetidas (vários episódios de dengue em um curto espaço de tempo). Sendo a 
queda da P.A. um dos alertas da Dengue, pois a PA cai pela resposta imune do próprio organismo ao 
vírus, essa resposta imune, entre outras coisas, aumenta a permeabilidade dos vasos ao plasma, onde o 
organismo começa a perder líquido para o interstício (efusão de plasma) que vai diminuir a volemia, 
caindo a PA. Por isto que a queda da PA é um dos alertas para pessoa com dengue, onde o individuo 
deverá ser internado de imediato.
Outro fator importante para o Fluxo é o Raio do vaso (r), um detalhe importante é que este raio está 
elevado a 4a potência (r4), onde este detalhe matemático põe uma grande importância fisiológica, 
significando que qualquer mudança no raio (r), por mais discreta que seja, modifica enormemente o 
fluxo.
 Página 14 de Biofísica II 
fluxo.
No exemplo acima, considerando os outros fatores constantes, se o raio é 1 (14 =1) o fluxo é de 1 
ml/min, se o raio for para 2 (24 = 16) o fluxo é de 16 ml/min, ou seja, aumentando só uma unidade, o 
fluxo aumenta muito, se o raio passar para 4 (44 = 256) o fluxo passa para 256 ml/min, verificando-se 
que o raio (r) tem uma relação exponencial com o fluxo.
Fisiologicamente o aumento e diminuição do raio de um vaso ocorre pela vaso dilatação ou vaso 
contrição. Na maioria das vezes este mecanismo consegue controlar o fluxo. Ou seja, no músculo, 
durante o exercício, que precisa de mais sangue, é suficiente uma vaso dilatação, mesmo que seja 
pequena, aumentará muito o fluxo. Esse mecanismo, também, consegue desviar o sangue para 
determinados territórios circulatórios, como acontece após a refeição, pois é necessário um maior fluxo 
de sangue nas vísceras, pode ocorre uma vaso constrição do músculo que não está sendo utilizado no 
momento e fazer uma vaso dilatação nos vasos das vísceras, no Plexo Mesentérico, desviando o sangue 
dos músculos para as vísceras. Isto acontece, sobretudo, nas arteríolas, porque de todos os vasos, as 
arteríolas são aquelas capazes de maior mobilidade, sendo essenciais no controle da PA. Porque se elas 
se fecharem (vaso constrição) a tendência do fluxo e diminuir, mas a da PA é aumentar.
Havendo uma vaso constrição periférica a PA aumenta porque o compartimento irá encolher com a 
mesma quantidade de sangue dentro dos vasos, ocasionando o aumento da PA, o inverso acontecerá 
com a vaso dilatação.
 Página 15 de Biofísica II 
Biofísica II -
24-02-2011
Aplicação Prática da Lei de Poiseuille:
O exemplo abaixo se tem que ter o cuidado de deixar as unidades no Sistema Internacional:
Vimos que variações discretas do raio do vaso modificam enormemente o fluxo, porque o raio está 
elevado a 4a potência. Também vimos a importância da viscosidade e do comprimento do tubo.
S
↑ΔL
Numa circulação extra corpórea (hemodiálise - veia a veia) há uma variação do comprimento do sistema 
circulatório (↑ΔL) , esta variação (pela Lei de Poiseuille) irá interferir no Fluxo, então para que o Fluxo 
(↑ΔL => ↓F) não diminua neste desvio existe uma bomba (máquina centrífuga da hemodiálise) que 
reinfunde o sangue com uma certa pressão aumentada, compensando a diminuição do Fluxo pelo 
aumento na variação do tubo (sistema circulatório). 
Doenças que aumentam a Viscosidade do sangue diminuem o Fluxo.
Aula 24/02/2011
quinta-feira, 24 de fevereiro de 2011
22:04
 Página 16 de Biofísica II 
Doenças que aumentam a Viscosidade do sangue diminuem o Fluxo.
A Viscosidade quanto maior for, maior será o atrito com as paredes do tudo (o sangue é um líquido 
viscoso). O gráfico acima mostra que a viscosidade do sangue é normalmente 4 vezes superior a 
viscosidade da água. 
Normalmente a viscosidade do sangue depende da proporção de hemácias que existente no sangue 
(hematócrito). 
Hematócrito é um dos parâmetros do Hemograma indicando a proporção de hemácias no sangue.
Sa
ng
ue Pl
as
m
a
Hemácias
60%
40%
10.000 rpm
5 min.
Centrifugação
Se pegarmos um tubo com sangue e centrifugarmos este tubo, as hemácias vão para o fundo do tubo, 
ficando a parte do plasma por cima, sobrenadando. Estas hemácias que ficam no fundo dão a medida do 
Hematócrito. 
Estas hemácias são as responsáveis pela viscosidade do sangue, quanto maior for esta proporção em 
relação ao plasma, mais viscoso será o sangue. Acaso um sujeito tiver uma diarréia, perderá muito 
líquido, diminuindo o plasma, se a proporção entre as hemácias e o plasma aumenta a viscosidade 
também aumentará.
A Polissemia é uma doença que aumenta a viscosidade do sangue, podendo chegar até 70% de 
hemácias no sangue, no sangue normalo hematócrito é de 40%, este aumento na viscosidade vai 
diminuir o Fluxo Sanguíneo . Assim, se a viscosidade crescer o fluxo deverá diminuir, são inversamente 
proporcional (↑η => ↓Fluxo). Este fator causa suscetibilidade a trombose devido ao fluxo lento, o 
sangue circula mais lentamente tendendo a se solidificar, formando trombos. O dente de polissemia 
tem características opostas ao da anemia profunda. Nestas condições em que o hematócrito sobe o 
fluxo torna-se lento, favorecendo o aparecimento de trombose e embolia.
O sangue pouco viscoso aumenta o fluxo sanguíneo, ocorrendo na anemia severa. Nestes casos de 
anemia pode-se perceber o sopro circulatório, pois aumentando o Fluxo a velocidade aumenta, 
predispondo ao fluxo turbulento. 
O Fluxo é diretamente proporcional ao Gradiente de Pressão (ΔP), por isso o fluxo é artéria - veia e não 
 Página 17 de Biofísica II 
O Fluxo é diretamente proporcional ao Gradiente de Pressão (ΔP), por isso o fluxo é artéria - veia e não 
ao contrário, pois a pressão é maior nas artérias, onde o fluxo vai da maior pressão para menor pressão. 
ΔP = PA - PV
Note que se o ΔP for nulo (ΔP = 0) não haverá fluxo, ou seja, se a Pressão fosse a mesma nas artérias e 
nas veias não haveria fluxo sanguíneo. 
Outro fator muito importante que controla o fluxo é o raio (r) do vaso, onde variações discretas no raio 
podem modificar enormemente o fluxo.
Fisiologicamante a variação na pressão ocorre através dos processos de vaso dilatação e vaso 
constrição.
O cumprimento do tubo no sistema aberto percebe-se o efeito do fluxo. No exemplo acima, o tubo L1
mais longo e o L2 mais curto (L1 - 2.L2), sendo o fluxo mais rápido no tubo de menor comprimento (L2). 
Isto é explicado porque o tubo mais longo existe mais área de atrito fazendo com que o fluxo perca mais 
energia, diminuindo. 
Na circulação, onde existem muitas outras variáveis, esta equação não funciona bem. Poderemos 
determinar a Resistência de outra forma, através a Lei de Ohm. Porque, se o fluxo é a razão entre 
Pressão e Resistência, esta é a razão entre a Pressão e o Fluxo.
Por analogia a Lei de Ohm, nesta o Fluxo é análogo a Corrente Elétrica e o Gradiente de Pressão é 
análogo a Diferença de Voltagem.
Na Resistência Periférica foi criada uma unidade incoerente de medida, chamada de unidade R, pois ela 
não pertence ao Sistema Internacional, nem a outro sistema de medida. A unidade R é a razão entre a 
mmHg / ml.s-1.
 Página 18 de Biofísica II 
Uma unidade R é o valor fisiológico normal da Resistência, ou seja, a Resistência vale fisiologicamente 1 
unidade R.
O problema abaixo exemplifica a Resistência em uma pessoa hipertensa:
Resistência da Circulação Sistêmica Aórtico - Cava
Quando se calcula a Resistência Aorta - Cava, aumenta-se o tamanho do tubo, por isso a Resistência (R) 
Aorta - Cava é maior do que a Resistência (R) Aorta - Capilar
RAorta - Capilar = 1 R
RAorta - Cava = 1,2 R => maior comprimento do tubo
 Página 19 de Biofísica II 
Biofísica II ...
BIOFÍSICA DA RESPIRAÇÃO
A Biofísica da Respiração é a mecânica que provoca o movimento de inspiração e expiração.
A respiração no homem é feita graças a um complexo aparelho formado pelas vias aéreas, 
pulmões e sistema de movimentação da caixa torácica.
Os pulmões são órgãos muito extensíveis, pois neles há um acúmulo de energia potencial elástica, 
que é fundamental para promover a retração do órgão durante a expiração. Na função 
respiratória 55% se deve ao pulmão direito e os 45% restantes ao pulmão esquerdo. Os pulmões 
são mantidos expandidos no interior da cavidade torácica graças à pressão negativa do espaço 
pleural. Esse espaço existe entre as pleuras parietal e visceral e está preenchido por líquido que 
serve como meio de baixa fricção, facilitando a movimentação dos pulmões.
A parede torácica é uma estrutura elástica que, em combinação com os movimentos do 
diafragma, promove as variações de volume da cavidade do tórax. O aumento do volume 
intratorácico ocorre em virtude do movimento dos arcos costais e do rebaixamento da cúpula 
diafragmática durante a inspiração. A expiração normal é passiva e usa a energia potencial elástica 
acumulada durante a inspiração. 
Os principais músculos inspiratórios são: Diafragma, Intercostais externos. Grande Peitoral. Os 
principais músculos expiratórios são: Transverso do abdômen, oblíquos externos e internos, reto 
abdominal, triangular do esterno, intercostais internos.
A contração dos músculos expiratórios eleva a pressão intratorácica em virtude da compressão 
exercida pelas vísceras abdominais sobre o diafragma, do encurvamento do tronco e do 
rebaixamento dos arcos costais.
1o Hemiciclo: É a Inspiração, o ar atmosférico é aspirado para o pulmão, onde entra em 
contato com o sangue. O2 é absorvido.
2o Hemiciclo: É a Expiração. O ar pulmonar é expelido para o ambiente, carreando o CO2 e 
outros componentes para fora.
O funcionamento do Sistema Respiratório é simples, e se faz em um ciclo de dois hemiciclos.
Com a sequência Inspiração <<-->> Expiração, o aparelho respiratório realiza a troca rápida de O2
X CO2, no pulmão. A circulação se encarrega de levar O2 aos tecidos e trazer CO2 ao pulmão.
A expansão torácica leva a expansão dos pulmões. Se a cavidade torácica aumenta, tende a 
diminuir a pressão torácica, fazendo com que os pulmões aumente de volume. O vácuo formado 
pelo amento da caixa torácia faz com que o pulmão puxe o ar para enchimento.
Aula 17/03/2011
terça-feira, 22 de março de 2011
07:36
 Página 20 de Biofísica II 
Na inspiração, a pressão intrapulmonar é subatmosférica devido à expansão dos pulmões (Lei de 
Boyle). Na expiração, o volume pulmonar diminui elevando a pressão intrapulmonar, que passa a 
suplantar a pressão atmosférica expulsando o ar. Na Inspiração a Pressão Pulmonar é menor que a 
Pressão Atmosférica, permitindo a entrada de ar, já na expiração a Pressão Pulmonar é maior do 
que a Pressão Atmosférica, permitindo a saída do ar.
A Lei Boyle-Mariotte relaciona o volume e a pressão de um gás, quando a temperatura é 
constante: "O volume de gás é inversamente proporcional à pressão, mantida constante a 
temperatura."
A equação da lei é simples:
P1 . V1 = P2 . V2 => P . V = K
Considerando que essa transformação é isométrica, o protudo pressão x volume é uma constante.
Quando a cavidade torácica se expande, os pulmões acompanham esse movimento devido ao 
vácuo interpleural (-5mmHg, sendo sempre negativa, tornando-se menor ainda na inspiração) 
presente no espaço interpleural. Ao aumentar o volume da caixa torácica, a pleura parietal 
também se expande, gerando um vácuo maior, que vai repuxar a pleura visceral aderida ao 
pulmão, expandindo, assim, esse órgão.
A pressão interpleural varia sempre dentro da negatividade, em condições normais. A pressão 
interpleural é mais negativa na inspiração e menos negativa na expiração, mas ela é sempre 
negativa. Se a pressão interpleural não for negativa os pulmões não se expandem.
Fisiológico: Drenagem linfática constante pelo líquido pleural.
Físico: a tendência natural que o pulmão tem de colabar aumenta a intensidade desse 
vácuo. 
O vácuo interpleural é mantido por dois fatores:
Na função pulmonar existe um parâmetro que é chamado de Complacência Pulmonar. A 
Complacência é definida como razão entre a variação do Volume (ΔV) sobre a variação da Pressão 
(ΔP).
O balão é complacente porque quando se aplica pressão ele adquire volume, já um tubo rígido de 
PVC não é complacente, porque quando aplicado uma pressão ele não varia o seu volume. Então 
podemos afirmar que os pulmões são órgãos complacentes, porque quando se submete os 
pulmões a diferença de pressão ele varia de volume.
Então fisiologicamente a Complacência Pulmonar é a razão entre a variação do Volume (ΔV) sobre 
a variação da Pressão (ΔP), ondeessa pressão é a Transpulmonar, que é essa pressão 
transpulmonar que determina a expansão do pulmão. Ela representa o esforço que se realizou 
para expansão dos pulmões.
No adulto normal, quando a pressão transpulmonar aumenta 1 cmH2O, os pulmões se expandem 
 Página 21 de Biofísica II 
No adulto normal, quando a pressão transpulmonar aumenta 1 cmH2O, os pulmões se expandem 
200 ml.
Complacência Pulmonar
Cp = ΔV Cp = 200 ml/cmH2O
 ΔPtranspulmonar
O gráfico mostra que durante a inspiração, a pressão interpleural é mais negativa ainda. Na 
expiração, torna-se um pouco maior essa pressão, mas nunca deixa de ser negativa, 
diferentemente da pressão alveolar (inter-pulmonar) que na inspiração é negativa 
(sudatmosférica) e na expiração é positiva (supra-atmosférica).
Só se fala em Pressão Transpulmonar se os pulmões estiverem em equilíbrio, porque é a diferença 
entre a pressão alveolar e a pressão pleural. Se o mediastino for furado, não haverá pressão 
transpulmonar. 
Vimos que o pulmão tem natureza elástica, também chamado de retrocesso elástico, podemos 
dizer que o pulmão é um órgão que tem uma tendência natural de colapso, tem uma tendência 
própria de fechar. Os pulmões tem duas razões para o retrocesso pulmonar:
A primeira razão, é mais estrutural, decorre das fibras de colágeno e elastina que estão 
impermeadas no parenquima pulmonar, na inspiração estas fibras são distendidas, armazenando 
energia potencial elástica. A Lei de Hooke é que define força elástica de uma mola, ou seja, quanto 
mais se distender uma mola, mais energia elástica ela terá, com o pulmão é a mesma coisa, 
quando mais se distende o pulmão essas fibras de colágeno e elastina mais energia potencial 
elástica o pulmão armazena. Essa energia elástica será usada na expiração.
Lei de Hooke
F = K x2
Obs: não se calcula a elasticidade pulmonar com a Lei de Hooke, essa formúla só funciona bem na 
física clássica.
Esta elasticidade das fibras não representa a causa principal do retrocesso elástico. A principal 
causa do retrocesso elástico é a tensão superficial que existe dentro dos alvéolos. 
 Página 22 de Biofísica II 
Do ponto de vista físico, podemos dizer que a tensão superficial é a resistência que a interface do 
líquido oferece a penetração de sólidos. Define-se Tensão Superficial como a força que deve ser 
feita para se penetrar em um determinado instante da interface, ou, também, pode-se definir 
como Tensão superficial como o trabalho que deve ser feito para se romper uma determinada 
área da interface. Isto do ponto de vista puramente físico.
 L L2
T Superficial = F ou T Superficial = δ
Na figura B e C temos uma força tentando penetrar em uma interface e não se consegue (B), 
devido a tensão superficial, quando se aplica a esta mistura um detergente (surfactante) tem-se a 
função de diminuir a tensão superficial, tornando possível a penetração da força exercida (C).
Devemos imaginar que esta tensão superficial existe dentro dos alvéolos, pois os alvéolos é 
formado por uma camada fluída, que é formada por água, se tem água, a interface ar - água tem 
tensão superficial. 
Então temos que, nos alvéolos teremos as mesmas forças atuantes, pelo fato do alvéolo ser 
revestido internamente por uma camada fluída, ele tem uma tendência natural de colapso ou de 
fechamento. O alvéolo tem a tendência de fechar, mas ele não fecha porque tem o surfactante 
que diminui a tensão superficial, mas se o surfactante for retirado, os alvéolos vão se fechar. Este 
fechamento é chamado de Ataléctasia, ocorre na Síndrome da Angustia Respiratória, comuns em 
bebes prematuros. 
A tensão superficial é a principal causa do retrocesso elástico pulmonar.
Na figura abaixo se demonstra com muita propriedade duas curvas de Complacência Pulmonar, 
uma de um pulmão cheio de solução salina e outra de um pulmão cheio de ar. Sabemos que para 
que a inspiração ocorra é necessário uma pressão pleural negativa, em função da variação do 
volume pulmonar, na primeira figura com uma pressão pleural de -2 cmH2O consegue-se fazer 
uma inspiração, em um pulmão cheio de ar (gráfico 2), será necessário um vácuo bem maior, isto 
acontece porque no momento em que se enche o pulmão com uma solução salina se neutraliza os 
efeitos da tensão superficial, acabou-se a interface ar-água, o pulmão está cheio de solução salina, 
em um pulmão normal, cheio de ar, será necessário uma pressão pleural bem maior para 
conseguir a inspiração. 
 Página 23 de Biofísica II 
Pneumotoráx significa literalmente ar no tórax (na cavidade pleural). Ou seja, há presença de ar 
no espaço interpleural, o que diminui o vácuo, aumentando a pressão interpleural. Com isso o 
pulmão não acompanha o movimento de expansão da caixa torácica, fazendo com que o indivíduo 
seja incapaz de respirar. Isso acontece, por exemplo, em lesões a nível de costelas com 
perfuramento da pleura, fazendo com que ocorra a entrada de ar e a diminuição do vácuo nessa 
região. Com a perda desse vácuo, o pulmão murcha.
Se o vácuo é perdido, o pulmão não se distende mais, porque quem mantém este pulmão 
distendido é o vácuo. O vácuo interpleural pode ser perdido não só pela entra de ar, mas também 
pela entrada de líquido, como o sangue, onde se chama Hemotórax, que é uma hemorragia 
interna com o acúmulo de sangue na cavidade pleural, podendo ser também um acúmulo de 
secreção, resultado de uma inflação (pleurite).
Numa mistura de gases ideais e quimicamente inertes, a pressão exercida por cada constituinte da 
mistura é igual a sua pressão parcial (Pi), que é proporcional a sua concentração molar. Portanto, 
a pressão total (PT) corresponde a soma das pressões parciais de cada gás.
A pressão parcial de um gás é a pressão que o gás exerceria se estivesse só no compartimento.
Lei das Pressões Parciais de Dálton
 Página 24 de Biofísica II 
Vamos analisar e entender os dados da tabela abaixo, porque ela traz informações relavantes.
A tabela a pressão parcial de um gás em três ambientes, no Ar Atmosférico, nas vias aéreas 
superiores (Ar Umidificado), no alvéolo e no ar expirado. Analisando gás por gás teremos as 
seguintes considerações:
No Oxigênio quando chega no ambiente do ar umidificado a pressão parcial cai um pouco de 159 
para 149. Nas vias aéreas superiores não se absorve oxigênio para o sangue, mas mesmo assim a 
pressão parcial caiu, isto se deve porque uma das funções das vias aéreas superiores é aquecer e 
umidificar o ar. Se observarmos cuidadosamente a tabela, quando o ar entra nas vias aéreas 
superiores ele é umidificado, fazendo com que a pressão de H2O salte de 3,7 para 47 mmHg, ou 
seja, se houve um aumento considerável da pressão da água, sabendo que a pressão total dos 
gases não pode ser superior a 760 mmHg, tem-se que diminuir a pressão parcial dos outros gases. 
De fato isto acontece e é demonstrado na tabela, caindo a pressão de N, O2 e CO2. Essa diminuição 
é o resultado da umidificação do ar. O Oxigênio saindo das vias superiores chega aos alvéolos, 
 Página 25 de Biofísica II 
é o resultado da umidificação do ar. O Oxigênio saindo das vias superiores chega aos alvéolos, 
quando chega nos alvéolos a pressão cai de 149 para 104, porque há a hematose, onde o oxigênio 
vai entrar no sangue e o CO2 vai para os alvéolos. Portanto a pressão do oxigênio cai, porque é 
perdido para o sangue. No Ar Expirado a pressão sobe para 120 mmHg, porque no caminho que o 
ar faz para ser expirado ainda ficou uma parte do oxigênio, sendo chamado de Volume do Espaço 
Morto, quando há a expiração uma parte do ar e como nas vias aéreas superiores não tem 
hematose esse ar ainda tem muito oxigênio.
A umidificação do ar nas vias aéreas superiores serve para diminuir a pressão parcial de outrosgases para manter constante a pressão atmosférica (760 mmHg).
A pressão parcial do N2 em toda a circulação é praticamente a mesma por ela não ser 
metabolizado.
O oxigênio expirado possui uma pressão muito grande em relação à concentração inspirada pois 
nem todo O2 inspirado é trocado por CO2 na hematose. Por isso que a respiração "boca-a-boca" 
tem como função oferecer oxigênio para o socorrido.
A pressão do vapor do gás de água é de 47 mmHg dependendo apenas da temperatura (37o).
 Página 26 de Biofísica II 
ESPIROMETRIA
A Espirometria é uma técnica utilizada em pneumologia para medir os volumes de ar inspirados e 
expirados por meio do equipamento chamado de Espirômetro ou Espirógrafo.
O espirógrafo é um aparelho que registra volumes expirados e inspirados, e consiste, basicamente, em 
um campânula de volume conhecido, colocado sobre água, e cujos movimentos de subida e descida com 
a entrada e saída de ar, são registrados em um quimógrafo. O espirógrafo deve ter uma inércia 
mecânica mínima para não interferir com os movimentos respiratórios, que podem ser registrados em 
repouso ou esforço, durante um ou vários ciclos.
O gráfico registrado no Espirógrafo é o Espirograma, que determina os volumes pulmonares e a 
capacidade pulmonar.
Os volumes e as capacidades variam com o sexo, idade, raça, estatura corporal, superfície 
cutânea, postura e em algumas doenças.
Volumes: os volumes são sempre parâmetros unitários e independentes entre si. Os três primeiros 
são funcionais, o último é estrutural.
Volume Corrente (VC): é o volume de ar expirado e inspirado, ou seja, é o volume de ar trocado a 
cada movimento respiratório. Varia conforme a atividade física, indo de 0,5 l ou 500 ml (repouso) 
a 3,2 l (esforço).
1)
Volume de Reserva Inspiratória (VRI): é o volume de ar que falta inspirar depois da inspiração do 
VC, ou seja, é o volume de ar extra que se consegue inspirar depois de já ter inspirado o Volume 
Corrente (VC), não incluindo-o neste volume. (VRI = 3000 ml)
2)
Volume de Reserva Expiratória (VRE): é o ar que falta expirar depois da expiração do volume 
corrente, ou seja, é o volume de ar extra que se consegue expirar depois de expirar o volume 
corrente, não incluindo-o. (VRE = 1100 ml)
3)
Volume Residual (VR): é o ar que resta nos pulmões depois de uma expiração máxima, não pode 
ser expulso dos pulmões. Este volume não pode ser trocado ativamente, mas apenas por difusão 
gasosa, não é demonstrado no gráfico uma vez que o espirograma só demonstra volumes 
inspirados ou expirados. Por mais vigorosa que seja a expiração, esse volume não é expirado. Ele é 
calculado por meio do método de diluição do He. (VR = 1200 ml)
4)
O VR já passa a existir logo na primeira inspiração da vida. Isso é usado na medicina legal para 
identificar se uma criança já nasceu morta ou morreu durante o parto. Caso o pulmão da criança 
afunde em um recipiente cheio de água, demonstra que a criança nasceu morta. Caso bóie, é um 
Conceito dos Volumes e Capacidades Respiratórias
Aula 24/03/2011
sábado, 23 de abril de 2011
16:54
 Página 27 de Biofísica II 
afunde em um recipiente cheio de água, demonstra que a criança nasceu morta. Caso bóie, é um 
indício que a criança ainda inspirou, ou seja, nasceu com vida.
Capacidades: as capacidades são sempre o somatório de dois ou mais volumes.
Capacidade Vital (CV): é o volume máximo de ar capaz de ser trocado, representado pela soma 
dos três volumes funcionais (Reserva Inspiratória, Volume Corrente e Volume da Reserva 
Expiratória). Sendo a amplitude total de uma inspiração máxima e uma expiração máxima, 
passando pelo voluma corrente, incluindo-o. Assim, temos que a CV representa a quantidade de 
ar que um indivíduo movimentou durante uma expiração forçada realizada após uma inspiração 
máxima. (CV = VC + VRI + VRE = 4600 ml).
5)
Capacidade Inspiratória (CI): a começar da inspiração corrente de repouso, é o máximo de ar que 
pode ser inspirado, sendo a soma do volume de ar corrente com o volume de reserva inspiratória. 
(CI = VC + VRI = 3500 ml).
6)
Capacidade Residual Funcional (CRF): compreende o ar que pode ser expirado, ao fim da 
expiração corrente em repouso, mais o volume residual. Consiste em uma quantidade de ar que 
em condições normais não sai do pulmão. Pode ser obtido somando-se o volume residual com o 
volume de reserva expiratória. (CRF = VRE + VR = 2300 ml).
7)
Capacidade Pulmonar Total (CPT): equivale a soma dos volumes de reserva inspiratória, corrente, 
reserva expiratória e residual. Ou seja, representa o somatório de todos os volumes pulmonares, 
portanto, todo o volume de ar existente no pulmão.
8)
Os números correspondem ao representado na figura:
Na atividade física, o volume corrente aumenta, mas para manter a CPT constante, os VRE e VRI 
diminuem. Isso é provado em indivíduos que tem dificuldade de inspirar ou expirar 
profundamente após um exercício.
 Página 28 de Biofísica II 
profundamente após um exercício.
Para determinar a CPT e o VR, faz-se uso do método da diluição do hélio. Inicialmente, uma 
quantidade de He, de volume (V1) e concentração (C1) conhecidos, é diluída no sistema 
respiratório, e passa para uma concentração C2 em volume VS (Volume Total do Sistema: pulmão 
+ espirógrafo). Abre-se, então, a válvula e solicita ao paciente que respire essa mistura de gás. 
Com o passar do tempo, a concentração e o volume do gás He no espirômetro entra em equilíbrio 
com o pulmão (C2 e V1 < C1 e V2). Para chegar aos valores requeridos, tem-se:
Substituindo: C1 x V1 = C2 (V1 + V2)
VS = V1 + V2
C1 x V1 = C2 x Vs
 C2 C1
Assim: V2 = V1 (C1 - C2) ou V1 = C2 (V2 + V1)
VRM = Volume Corrente (VC) x Frequência Respiratória (FR)
VRM = 500 ml x 12 ciclo.min-1 = 6000 ml.min-1 ou 6 l.min-1
Volume Respiratório Minuto (VRM): corresponde a quantidade total de ar fresco que se 
movimenta pelas vias respiratórias a cada minuto
 Página 29 de Biofísica II 
O VRM diz que 6 litros de sangue percorrem as vias aéreas. Porém, nem todo ar inspirado 
participa das trocas gasosas (aproximadamente 150 ml). O volume do espaço morto, que apenas 
ocupa espaço e não participa da difusão.
Volume do Espaço Morto Anatômico: volume de ar inspriado que ocupa as vias aéreas superiores 
onde não há trocas gasosas (nariz, faringe e traquéia). Portanto, é inutil para hematose (VP ≈ 150 
ml).
VA = FR (VC - VP)
VA = 12 ciclos.min-1 x (500 ml - 150 ml)
VA = 12 ciclos.min-1 x 350 ml
VA = 4200 ml.min-1 ou 4,2 L.min-1
Intensidade de Ventilação Alveolar (VA): a intensidade de ventilação alveolar por minuto é o 
volume total de ar fresco que penetra nas áreas de troca gasosa a cada minuto. A intensidade de 
ventilação alveolar não inclui o volume do espaço morto (VP).
Espaço Morto Fisiológico: representa as zonas pulmonares que, embora difusíveis, não realizam 
hematose satisfatoriamente devido ao baixo fluxo sanguíneo. De fato, alguns alvéolos não são 
funcionais, ou são apenas parcialmente, pois o fluxo que escoa nos capilares adjacentes a estes 
alvéolos é nulo ou escasso. No individuo normal, os espaços mortos (anatômico e fisiológico) são 
praticamente iguais.
Espirometria Forçada
O gráfico do Espirômetro de Fole é o padrão clínico.
Parâmetros da Espirometria Forçada
Capacidade Vital Forçada (CVF): representa o volume de ar exalado após uma expiração tão rápida 
e completa quanto possível. Para aferição do CVF, pede-se ao paciente que inspire ao máximo e 
depois expire no espirômetro vigorosamente. Em indivíduos normais, o CVF é igual a capacidade 
vital lenta (CV) obtida na espirometria simples.
1)
Volume Expiratório Forçado no 1o Segundo (VEF1): corresponde ao volume de ar exalado até o 1o
segundo de uma expiração tão forçada e rápida quantopossível. Este parâmetro é determinado 
2)
 Página 30 de Biofísica II 
segundo de uma expiração tão forçada e rápida quanto possível. Este parâmetro é determinado 
durante a manobra de aferição do CVF.
O gráfico A corresponde a CVF e a VEF1 em espirômetro de água. Observe que a CVF representa a 
distância entre o ponto máximo do traçado e a origem dos eixos. No gráfico B é mostrada a CVF e 
VEF1 em espirômetro de fole. O valor da CVF é dado pela distância entre o ponto mais elevado do 
platô e a origem dos eixos.
O VEF1 será a diferença de volume entre o ponto mais alto da curva, que representa o início da 
expiração (4 litros), e o volume registrado durante o 1o segundo (≈1 litro). No gráfico B o VEF1 é 
obtido por extrapolação, traçando-se uma reta paralela as ordenadas no 1o segundo. No ponto em 
que a reta intercepta a curva, o volume correspondente será o VEF1.
Também referida como VEF1%, corresponde ao percentual da CVF que se expira durante o 
primeiro segundo. A relação VEF1 / CVF é aferida durante a manobra de execução da capacidade 
vital forçada. 
Relação VEF1 / CVF
O FEF é também conhecido como Pico de Pluxo Espirado (PFE). Representa o fluxo máximo de ar 
expirado durante a manobra da Capacidade Vital Forçada (CVF).
O gráfico fluxo-volume é obtido durante a manobra de aferição da CVF. Ou seja, o paciente inspira 
ao máximo, e depois expira o mais rápido e vigorosamente possível no espirômetro.
Na curva fluxo/volume, o PFE é a parte mais elevada do traçado. No exemplo, vale cerca de 9 L/s.
Fluxo Expiratório Forçado (FEF ou PEF)
 Página 31 de Biofísica II 
A curva fluxo-volume mostra o valor da CVF, também referida como FVC. A CVF, mostrada na 
figura, é a distância entre a origem dos eixos (zero) e o ponto onde a curva intercepta as abscissas 
(volume). 
No inicio da curva, quando o fluxo é zero, o volume de ar contido no pulmão corresponde a CPT. 
De fato, o paciente deve inicialmente inspirar ao máximo até alcançar a CPT. Somente depois, 
realiza uma expiração vigorosa no espirômetro.
Observar que, no final do traçado, a curva intercepta as abscissas. Este ponto de intersecção 
representa o limite superior do volume residual, pois é neste momento que a expiração termina 
com fluxo zero.
Observar que os fluxos máximos instantâneos (PEF%) são registrados em relação ao percentual da 
CVF já expirada. Por exemplo, PEF50% significa o fluxo máximo instantâneo no momento em que 
o paciente expirou 50% da CVF. No exemplo abaixo, PEF50% vale cerca de 5L.
O que foi visto em sobre Espirometria Forçada foram os principais parâmetros. 
Capacidade Vital Forçada (CVF), vimos a CVF é facilmente identificada no espirograma de água e 
no de fole, no espirograma de água seria exatamente a distância entre o ponto mais alto do 
traçado no gráfico e a origem dos eixos; no espirograma de fole é mais fácil, vai até o platô da 
curva expiratória projeta nas ordenadas, onde o valor encontrado é exatamente a CVF.
Vimos que espirometria forçada a CVF é determinada por uma manobra expiratória vigorosa e 
rápida, o sujeito inspira e depois expira vigorosamente no espirômetro. Uma diferença que chama 
a atenção é que no espirograma de água a manobra expiratória ela aparece totalmente, desde a 
inspiração, no espirograma de fole a manobra inspiratória não aparece, a curva demonstrada no 
gráfico é somente da expiração. 
São dois gráficos diferentes para uma mesma medida, com técnicas diferentes. Essa diferença se 
deve pela evolução da técnica, onde começou com o espirograma de água depois evoluiu para o 
espirograma de fole, e hoje os espirômetros eletrônicos seguem o padrão da curva do 
espirômetro de fole. 
 CVF
VEF1% = VEF1 x 100
Outro parâmetro visto da Espirometria Forçada foi a relação entre VEF1 e a CVF, que é dada pela 
fórmula:
Podemos resumir este parâmetro, dizendo que ele deve o percentual da CVF que é eliminada no 
1o segundo da expiração.
REVISÃO
 Página 32 de Biofísica II 
Na comparação de um espirograma de um individuo normal e de um asmático, observa-se que no 
do asmático é eliminado no primeiro segundo apenas 47% de sua CVF. Todas as doenças 
obstrutivas são caracterizadas por uma diminuição desta relação. Há uma diminuição porque em 
todas as doenças obstrutivas se diminui o volume do primeiro segundo.
O asmático elimina no primeiro segundo uma quantidade menor da ar, podemos dizer que o 
asmático não tem a "explosão" que um sujeito normal tem para expirar. É de se notar que o 
asmático não tem a CVF alterada, mas ele leva mais tempo para expirar toda a CVF. 
A CVF na doença obstrutiva pulmonar pode estar diminuída ou não, agora o volume do primeiro 
segundo (VEF1) vai diminuir na doença obstrutiva .
Doenças restritivas são aquelas caracterizadas pela perda da extensibilidade e complacência 
 Página 33 de Biofísica II 
Doenças restritivas são aquelas caracterizadas pela perda da extensibilidade e complacência 
pulmonar, doenças tipo Fibrose Pulmonar, Tuberculose. Devido ao processo restritivo o sujeito 
não consegue eliminar a mesma quantidade de ar que seria movimentada em condições normais. 
Na doença restritiva há uma diminuição tanto no VEF1 como na CVF.
No gráfico Fluxo-Volume o instante zero da curva é a CPT, portanto o gráfico parte da CPT, do 
pulmão cheio, segue-se de uma expiração forçada e vigorosa, neste momento o traçado do fluxo 
sobe rapidamente, chegando a um valor máximo, esse valor máximo do fluxo é chamado de Pico 
do Fluxo Expiratório ou Fluxo Expiratório Máximo, que é um dado importante da espirometria, 
utilizado para o diagnóstico diferencial de doenças obstrutivas e restritivas. Quando se atinge o 
pico o fluxo começa a minguar, diminuir, isso é explicado porque a expiração vai terminando, o ar 
vai acabando, os bronquíolos vão se fechando, então, obviamente é que a tendência do fluxo é 
diminuir até que o traçado intercepta as abscissas, no momento em que a expiração acaba, 
existindo apenas o volume residual (VR).
A distância entre o início da expiração na CPT e o ponto de interseção com as abscissas (VR), essa 
distância lhe dá a CVF, ou seja, a CVF pode ser vista não somente no gráfico de volume, mas 
também no gráfico de fluxo. Essa distância corresponde a CVF porque a expiração partiu da CPT, 
expirou vigorosamente e o mais rápido possível, terminando até interceptar as abscissas, se nas 
abscissas relaciona o volume, obviamente a distância entre os dois pontos corresponde a CVF. 
A expiração termina porque a resistência oferecida pelos bronquíolos impede que se expire mais 
ar, mas ainda existe o volume residual (VR). A expiração não acaba porque o ar acabou, que 
afirmar desta maneira está errado. A expiração acaba porque os bronquíolos oferecem muita 
resistência a saída de ar.
Quando o fluxo se torna inviável, devido ao aumento da resistência, ainda se tem uma certa 
quantidade de ar no alvéolo, isto é a explicação fisiológica da existência do Volume Residual (VR).
Uma das importâncias do VR é para que os pulmões não colabarem. 
Alça Fluxo-Volume
 Página 34 de Biofísica II 
Alguns autores chamam o gráfico fluxo-volume de Alça Expiratória, isto se deve porque naquele 
gráfico só foi registrada a manobra expiratória, em nenhum momento aparece a inspiração. 
Contudo a manobra inspiratória também pode ser obtida, é o que se pode chamar de Alça 
Completa. O sujeito parte do zero (porque o sujeito ainda não expirou). Para se obter a alça de 
inspiração, quando o individuo terminar de expirar, pede-se que ele inspire vigorosamente todo o 
ar que pode e o mais rápido possível, com esta manobra se registra a alça inspiratória. 
Normalmente, a alça inspiratória nunca é registrada. 
A mesma maneira que a alça expiratória nos dá um pico de fluxo (PEF) a alça inspiratória nos dá 
um pico, sendo que este pico é da inspiração (PIF).
Nos gráficosde fluxo comparativos entre as doenças obstrutivas e restritivas o que chama mais 
atenção é a redução do PEF, o pico expiratório máximo diminui. É de se observar, também, que no 
primeiro gráfico, de doenças obstrutivas a CVF não foi alterada, agora quando comparada a 
doença restritiva há uma grande alteração na CVF, além do PEF cair. 
 Página 35 de Biofísica II 
O oxigênio está no alvéolo, agora ele deve chegar ao sangue, e depois que chega no sangue ele deve ser 
transportado.
Lei de Fick
Na figura, do lado esquerdo, temos o alvéolo, do lado direito temos sangue, ou seja, o capilar pulmonar. 
Entre o alvéolo pulmonar e o sangue temos uma membrana delgada, chamada de membrana 
respiratória, na verdade esta membrana é formada por várias camadas histológicas (epitélio alveolar, 
membrana basal do epitélio, interstício, membrana basal do capilar, endotélio capilar), essas várias 
camadas histológicas juntas formam a membrana respiratória. Nesta membrana deve ocorrer a 
hematose, o oxigênio deve se difundir do alvéolo para o sangue e o CO2 do sangue para o alvéolo.
Dentro da Biofísica existe uma lei Chamada de Lei de Fick que define a taxa de difusão de uma 
substância, essa lei diz o seguinte: A taxa de difusão de uma substância representa a massa dessa 
substância que se difunde a cada minuto, por exemplo, a massa de O2 que se difunde a cada minuto e a 
massa de CO2. Matematicamente essa taxa de difusão é apresentado acima.
104
40 45
40
Δ = 64
O2
Δ = 5
CO2
Alvéolo Pulmonar
Capilar Sanguíneo
ΔC => Gradiente de Concentração, a Lei de Fick diz que só existe difusão se existir gradiente de 
concentração, que quanto maior for este gradiente, maior será a taxa de difusão. Se for comparado as 
concentrações entre o alvéolo e o sangue haverá diferença de concentração, onde o oxigênio deve se 
difundir do setor de maior pressão para o setor de menor pressão. No exemplo acima o gradiente é de 
64 e o CO2 é no sentido inverso, pois a pressão parcial de CO2 no sangue é maior do que nos alvéolos, 
tendo um gradiente de pressão de CO2, no exemplo, de 5 mmHg.
Biofísica II -
31-03-2011
Aula 31-03-2011
quinta-feira, 31 de março de 2011
17:58
 Página 36 de Biofísica II 
Na captação do O2 pelo sangue do capilar pulmonar a pressão parcial de oxigênio na entrada do capilar 
é de 40mmmHg. Na medida que o sangue escoa, recebe O2 do alvéolo, fazendo a pressão parcial 
aumentar para 104 mmHg.
Na difusão do CO2 proveniente do sangue para os alvéolos a pressão parcial de CO2 na entrada do 
capilar é de 45 mmHg. Na medida que o sangue escoa, difunde CO2 para o alvéolo, fazendo a pressão 
parcial cair para 40 mmHg na extremidade distal do capilar.
A difusão cresce com a área, esta área significa a área de membrana respiratória, sabemos fisicamente 
que quanto maior for esta área, maior deve ser a difusão. Esta área deve ser a soma de todas as 
membranas respiratórias, que chega a aproximadamente 17 m2 em um individuo padrão. Assim, o 
pulmão terá uma enorme área de interação entre o ar e o sangue, havendo muita hematose.
ΔX => significa a distância entre os compartimentos difusíveis, alvéolo e sangue, o espaço que separa 
estes compartimento é exatamente a distância. Sabemos que fisicamente quanto mais delgada for esta 
membrana, diminuindo ΔX vamos aumentar a Taxa de Difusão (J). Ou seja, a difusão é muito maior em 
uma membrana delgada. Se a espessura da membrana crescer, aumenta-se ΔX, logo a Taxa de Difusão 
(J) irá diminuir. Isso acontece em algumas doenças como na pneumonia e no edema. Na Pneumonia a 
membrana respiratória inflama, aumentando a distância, aumentando o ΔX, diminuindo J. No edema o 
líquido se acumula nessa membrana, aumentando sua espessura, aumenta ΔX, logo J irá diminuir.
Em casos de edemas a membrana respiratória fica mais espessa, dificultando a hematose. Em enfisema 
pulmonar, devido a perda de parede pulmonar, a área diminui, diminuindo a difusão.
D => é o coeficiente de difusão, sendo um valor tabelado, cada substância tem o seu D, onde leva em 
consideração a natureza química, temperatura e o meio difusível. 
A Lei de Fick funciona muito bem em sistemas artificiais, mas no pulmão, onde se tem outras 
interferências, ela não funciona. Na prática o que se determina é outro parâmetro fisiológico, chamado 
de Capacidade de Difusão.
A taxa de difusão e capacidade de difusão não medem a mesma coisa, não são parâmetros iguais. 
Capacidade de Difusão (cD)
Capacidade de Difusão (cD) representa a habilidade da membrana respiratória em transportar 
determinado gás. Pode ser deinida como o volume de gás (ml) difundido por minuto através da 
membrana respiratória (fluxo difusional - FD) quando o gás é submetido a um gradiente de pressão ΔP 
(1 mmHg).
 Página 37 de Biofísica II 
FD (ml.min-1) e ΔP (mmHg)
A cD não mede difusão, ela mede a permeabilidade da membrana respiratória para um determinado 
gás. Capacidade de difusão é definida como o Fluxo Difusional de um gás através da membrana quando 
este gás é submetido a um gradiente de pressão parcial, o resultado final tem as seguintes unidades:
Note-se que a cD não possui dimensão de difusão (Massa X Tempo), sendo inversamente proporcional 
ao ΔP. Portanto, se ΔP aumentar, e FD permanecer constante, a cD deve diminuir. Nestas condições, a 
habilidade do gás em se difundir (cD) é baixa, uma vez que o incremento do ΔP foi incapaz de elevar o 
fluxo difusional. Isso é sinal que a membrana apresenta resistência ao fluxo.
 Isto mostra que a membrana é muito mais hábil para transportar CO2.
 Página 38 de Biofísica II 
TRANSPORTE DE GASES NO SANGUE
O oxigênio é transportado no sangue carreado junto à hemoglobina (oxiemoglobina) ou dissolvido no 
plasma. Bem como o CO2, que pode ser transportado pela hemoglobina (carboemoglobina) ou 
dissolvido no plasma sanguíneo, ou mesmo na forma de íons bicarbonato.
O oxigênio é transportado, basicamente, de duas maneiras: a forma principal que é ligado a 
hemoglobina e a outra forma menos importante, mas que também existe, é dissolvido na água do 
plasma.
Transporte através da Hemoglobina
A hemoglobina é uma proteína grande composta por quatro cadeias polipeptídicas (α, β, γ, δ) ligadas 
covalentemente a quatro grumos heme (estrutura base da molécula que contém o ferro) formado por 
quatro anéis pirrólicos ligados a uma molécula de FE ferroso. Os gases se ligam nesse ferro. Em 
condições normais, a hemoglobina transporta quatro moléculas de O2, um oxigênio para cada cadeia de 
α ou β.
Curva de Dissociação da Oxiemoglobina
Biofísica II ...
Aula 07/04/2011
segunda-feira, 11 de abril de 2011
17:44
 Página 39 de Biofísica II 
Essa curva explica a saturação da hemoglobina em função da pressão parcial de oxigênio. Saturação 
significa o percentual de hemoglobina que está ligado ao oxigênio. Por exemplo: Se dissermos que a 
saturação da hemoglobina é de 70%, isso significa que 70% das hemoglobinas do sangue estão ligadas 
ao oxigênio. Se falar que a saturação é de 100%, quer dizer que todas as hemoglobinas estão ligadas ao 
oxigênio. 
Sabemos que no sangue arterial nós temos uma pressão parcial de oxigênio que é de 95 mmHg, se 
verificarmos na tabela esta pressão encontraremos uma saturação por volta de 97%, ou seja, podemos 
concluir que n o sangue arterial a hemoglobina está quase toda saturada, ocupadas por oxigênio. Só que 
este sangue arterial vai circular em direção aos tecidos, e quando chega nos tecidos o oxigênio é 
liberado, fazendo com que a pressão parcial do oxigênio caia para 40 mmHg, se fizer uma projeção para 
esta pressão parcial de 40 mmHg, vai encontrar uma saturação de aproximadamente 70%, ou seja, no 
sangue venoso teremos 70% de saturação. Isto é um dado importante, porque 70% ainda é muita coisa, 
por esta razão é que dizemos que a hemoglobina, entre outras soluções,ela serve como reservatório, 
pois mesmo no sangue venoso, ainda se tem muito oxigênio. Este reservatório pode ser mobilizado em 
caso de hipoxia. 
Outros aspecto da hemoglobina é que funciona como um tampão de oxigênio, isto é chamado de função 
amortizadora, significando que a hemoglobina impede que a pressão parcial de oxigênio varie muito, 
controlando esta pressão parcial dentro de certos limites, porque no sangue arterial a hemoglobina já 
está praticamente toda saturado (97%) de oxigênio. Assim, não adiante o individuo respirar oxigênio 
puro, pois a hemoglobina já está em seu normal, evitando um excesso de oxigênio no sangue. Mesmo 
que o individuo respire oxigênio puro, isso não vai alterar muito a vida da hemoglobina, pois em 
condições normais, ela já é quase que totalmente saturada.
A hemoglobina impede que se tenha grande variação de oxigênio no sangue. 
O oxigênio perigoso não é o ligado a hemoglobina, mas aquele ligado a água do plasma do sangue.
Pela curva, também, se acha o volume %, através da projeção dos valores da pressão parcial. 
Pressão parcial: 95 mmHg•
Hb 97% saturada•
Volume de 19%•
1. Oxigênio do sangue nos pulmões
Pressão parcial: 40 mmHg•
Hb 75% saturada (função de reservatório de oxigênio)•
Volume de 14%•
2. Chegada do sangue aos tecidos
Lei de Henry
 Página 40 de Biofísica II 
O oxigênio que é transportado e dissolvido no plasma, essa dissolução obedece a Lei de Henry, essa lei 
diz o seguinte: quando se tem um determinado gás e submete este gás a determinada pressão, partes 
das moléculas do gás vão se dissolver na fase liquida, e esta dissolução do gás na fase liquida vai 
depender basicamente de dois fatores: de um coeficiente de solubilidade do gás no líquido, se tem gás 
mais ou menos solúvel na água; e vai depender, também, da pressão aplicada sobre o gás. Refrigerante 
é feito desta maneira, prepara-se o líquido do refrigerante, depois é injetado o gás (CO2) através de alta 
pressão, ai todo o CO2 fica dissolvido na fase liquida. A Lei de Henry diz exatamente isto, que o volume 
de gás dissolvido no líquido, cresce diretamente com a pressão aplicada sobre o gás e ao fator de 
solubilidade do gás.
Assim, a Lei de Henry define o volume de um gás dissolvido em líquido. Segundo esta lei, o volume de 
gás dissolvido no líquido é proporcional à pressão parcial do gás sobre o líquido e ao fator de 
solubilidade do gás. 
Nós sabemos que o oxigênio no sangue arterial tem uma pressão parcial de 95 mmHg e o fator de 
solubilidade do oxigênio na água (plasma) é de 0,03 ml.L-1 .torr-1, isto a 37oC. Se aumentar a 
temperatura há uma tendência que a solubilidade melhore. 
Como se aplica esta lei aos gases respitório?
Se quisermos determinar o oxigênio transferido ligado a hemoglobina, basta verificarmos a curva de 
dissociação. 
 Página 41 de Biofísica II 
Deste cálculos, podemos concluir que o transporte de O2 se dá majoritariamente pela hemoglobina. A 
contribuição do O2 dissolvido é muito pequena.
A hemoglobina impõe um limite ao oxigênio, mas no estado dissolvido este limite não existe, por causa 
disto é que o oxigênio pode intoxicar.
Poderíamos utilizar o mesmo raciocínio para o CO2 dissolvido no plasma, através da Lei de Henry.
Observe que o CO2 é bem mais solúvel na água do que o O2, isto está refletido no Fator de Solubilidade 
(Fs). Enquanto o Fs do O2 é de 0,03 ml.L-1.torr-1 o do CO2 é de 0,6 ml.L-1.torr-1. 
 Página 42 de Biofísica II 
A principal forma de transporte de CO2 é através de íons de bicarbonato dissolvidos no plasma.
Outra forma importante de transporte do CO2 é através da carbaminohemoglobina, o CO2 é capaz de se 
ligar a hemoglobina, só que não da mesma maneira do oxigênio, quer dizer, o CO2 não compete com o 
O2, pelo Fe, ele se liga na parte protéica da hemoglobina, formando a carbaminohemoglobina. 
Quem compete com o O2 pelo ferro da hemoglobina é o monóxido de carbono (CO), por isto é que ele é 
extremamente tóxico. 
Quando foi falado de surfactante, foi dito que o surfactante atua na tensão superficial, onde teríamos no 
alvéolo uma tendência natural de colapso, devido a tensão superficial, fisiologicamente este colapso não 
ocorre porque o surfactante, que é um fosfolipídeo, diminui a tensão superficial, mas se houver 
deficiência no surfactante o colapso acontece, como na Síndrome da Angústia Respiratória. 
Vamos entender este funcionamento através da Lei de Laplace. Esta lei foi criada para explicar o 
comportamento das bolhas de sabão. Laplace estudando as bolhas de sabão chegou a equação 
demonstrada acima. 
Neste estudo se verificou que a bolha de sabão é formada por duas membranas, ou duas camadas, que 
delimitavam duas esferas, uma de maior raio (R1) e outra de menor raio (R2), estudando da relação 
entre raio e pressão dentro da bolha, chegou a equação acima. 
 Página 43 de Biofísica II 
A tensão (T) da equação está relacionada com o grau de distensão da membrana da bolha, quanto maior 
for esta distensão maior será a tensão. Esta equação foi aplicada ao alvéolo.
O alvéolo teria um comportamento semelhante a de uma esfera, a equação de Laplace seria adequada a 
uma esfera, onde só existe um raio (R1=R2). 
P = T . [(1/R1) + (1/R2)] => R1 = R2 => P = 2.T/R
A equação de Laplace para cilindros (vasos) seria, neste vasos só se admite que exista apenas um único 
raios (R), o raio da secção transversal do vaso, o outro raio que seria da secção longitudinal não existe, 
porque tende a infinito (∞). Nesse caso ficaria a seguinte equação:
P = T . [ (1/∞) + (1/R) ] => P = T / R
Se pegássemos dois balões e ligássemos estes dois balões, sendo um maior do que o outro, teriamos a 
pressão comportando-se da seguinte maneira: Nossa primeira pressão (P1) seria a seguinte, que a 
pressão do maior fosse para a menor, em um sistema como este, o balão maior vai crescer ainda mais e 
o menor murcha. 
Esse comportamento é explicado da seguinte maneira: O balão de raio R1, pelo fato de ter menor raio 
ele tem maior pressão interna, e o balão de raio R2, pelo fato de ter maior raio, diminui a pressão 
dentro dele, concluímos que a pressão interna é maior no balão 1 e menor no balão 2, ou seja, se o 
balão 1 tem maior pressão ele esvaziará para o balão maior. Isto tudo mantendo a tensão (T) constante. 
Pela Lei de Laplace os alvéolos a se encherem serão preferencialmente os maiores, porque são os que 
tem menor pressão. Pele Lei de Laplace, na inspiração só deveria insuflar os alvéolos maiores, e os 
menores não, chegando os menores a se colabar. Na prática isto não ocorre, pois todos os alvéolos, 
tanto os maiores como os menores, são insuflados. Isto é explicado pela ação do surfactante, pois reduz 
a tensão dos alvéolos pequenos e aumenta a tensão dos alvéolos grandes equalizando as resistências, 
do contrario a insuflação de ar expandiria preferencialmente os alvéolos grandes, porque tem menor 
pressão interna.
Alvéolo Menor Alvéolo Maior
↑ Surfactante ↓ Surfactante
↓ Tensão ↑ Tensão
A explicação da Equalização das Resistências nos alvéolos é dada da seguinte maneira: admite-se que 
nos alvéolos pequenos se tem uma maior concentração de surfactante, já no alvéolo maior o 
 Página 44 de Biofísica II 
nos alvéolos pequenos se tem uma maior concentração de surfactante, já no alvéolo maior o 
surfactante está mais disperso. No alvéolo pequeno a maior concentração de surfactante leva a 
diminuição da tensão. No alvéolo grande se tem exatamente o contrário, menor concentração de 
surfactante, aumentando a tensão. Este mecanismo compensa a Lei de Laplace. 
Pela Lei de Laplace o alvéolo maior deveria ser insuflado preferencialmente, mas pelo fato do maior ter 
maior tensão, ele oferece maior resistência a insuflação. Pela Lei de Laplace o alvéolo menor não 
deveria ser