RESPOSTAS Lista de Exercicios Extra

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ 
CENTRO DE EDUCAÇÃO ABERTA E A DISTÂNCIA 
CURSO DE SISTEMAS DE INFORMAÇÃO 
LÓGICA PARA COMPUTAÇÃO 
 
Gabarito - Lista de Exercícios - Extra 
 
1. Escreva as sentenças a seguir utilizando a linguagem da lógica proposicional. Use os 
símbolos proposicionais para representar sentenças atômicas. 
a) É falso que Maria vai passar em lógica se estudar e aprender. 
i. P: Maria estuda, Q: Maria aprende, R: Maria passa em lógica 
 ((P  Q)  (R)) 
 
b) Se Marcos é inteligente ou Pedro é estudioso, então eles não ficam reprovados. 
i. P: Marcos é inteligente, Q: Pedro é estudioso, R: eles ficam reprovados 
ii. (P  Q)  (R) 
 
c) Adriane é linda ou interessante se, e somente se Luciana é inteligente. 
i. P: Adriane é linda, Q: Adriane é interessante, R: Luciana é inteligente 
ii. (P  Q)  (R) 
 
d) Pedro fica de ressaca se ele fica triste e vai para casa beber. 
i. P: Pedro fica de ressaca, Q: Pedro fica triste, R: Pedro vai para casa 
ii. P  (Q  R) 
 
e) Se Pedro é trabalhador e ama Maria, ela é feliz. 
P: Pedro é trabalhador, Q: Pedro ama Maria, R: Maria é feliz 
(P  Q)  R 
 
 
2. Um renomado economista afirma que “A inflação não baixa ou a taxa de juros 
aumenta”. Do ponto de vista lógico, a afirmação do renomado economista equivale a 
dizer que: 
a) Se a inflação baixa, então a taxa de juros não aumenta. 
b) Se a taxa de juros aumenta, então a inflação baixa. 
c) Se a inflação não baixa, então a taxa de juros aumenta. 
d) Se a inflação baixa, então a taxa de juros aumenta. 
e) Se a inflação não baixa, então a taxa de juros não aumenta. 
 
3. A negação da frase “Brasília é a Capital Federal e os Territórios Federais integram a 
União” é: 
a) Brasília não é a Capital Federal ou os Territórios Federais não integram a União. 
b) Brasília não é a Capital Federal ou os Territórios Federais integram a União. 
c) Brasília é a Capital Federal ou os Territórios Federais não integram a União. 
d) Brasília não é a Capital Federal e os Territórios Federais integram a União. 
e) Brasília não é a Capital Federal e os Territórios Federais não integram a União. 
 
 
 
 
 
4. A negação da frase “Carlos é Rico e João não é trabalhador” é: 
a) Carlos não é rico ou João não é trabalhador 
b) Carlos não é rico ou João é trabalhador 
c) Se Carlos não é rico, então João não é trabalhador 
d) Carlos não é rico e João é trabalhador 
e) Carlos não é rico e João é trabalhador 
 
5. Dada a proposição: “Se Carla é solteira, então Maria é estudante”. Uma proposição 
equivalente é: 
a) Carla é solteira e Maria é estudante. 
b) Se Maria é estudante então Carla é solteira. 
c) Se Maria não é estudante então Carla não é solteira. 
d) Maria é estudante se, e somente se Carla é solteira. 
e) Se Carla não é solteira então Maria não é estudante. 
 
6. A negação da condicional “Se João é estudioso então é aprovado em lógica” é 
equivalente a qual fórmula? Considere a proposição P e Q como sendo “João é 
estudioso” e “João é aprovado em lógica”, respectivamente: 
a) P  (Q) 
b) Q → P 
c) P  Q 
d) P ^ (Q) 
e) P → Q 
 
7. Observe a tabela abaixo e marque a fórmula que representa: 
P Q ? 
V 
V 
F 
F 
V 
F 
V 
F 
V 
V 
V 
F 
a)  P  Q 
b)  P  Q 
c) P  Q 
d) Q  P 
e) P  Q 
 
8. Classifique as fórmulas abaixo em tautológica, satisfazível ou contraditória, 
utilizando o método da tabela-verdade: 
a) H = (P v Q) →(R) 
P Q R P R P v Q H 
V 
V 
V 
V 
F 
F 
F 
F 
V 
V 
F 
F 
V 
V 
F 
F 
V 
F 
V 
F 
V 
F 
V 
F 
F 
F 
F 
F 
V 
V 
V 
V 
F 
V 
F 
V 
F 
V 
F 
V 
V 
V 
F 
F 
V 
V 
V 
V 
F 
V 
V 
V 
F 
V 
F 
V 
 
 
 
 
 É satisfazível 
 
b) (P ^ Q) → (Q) 
P Q Q P  Q H 
V 
V 
F 
F 
V 
F 
V 
F 
F 
V 
F 
V 
V 
F 
F 
F 
F 
V 
V 
V 
É satisfazível 
 
c) (P v Q) ^ (P v R) 
P Q R P P v Q P v R H 
V 
V 
V 
V 
F 
F 
F 
F 
V 
V 
F 
F 
V 
V 
F 
F 
V 
F 
V 
F 
V 
F 
V 
F 
F 
F 
F 
F 
V 
V 
V 
V 
V 
V 
V 
V 
V 
V 
F 
F 
V 
F 
V 
F 
V 
V 
V 
V 
V 
F 
V 
F 
V 
V 
F 
F 
É satisfazível 
 
 
9. Verifique a validade da fórmula H a seguir, utilizando o método direto e as regras de 
inferência de Modus Ponens e Silogismo disjuntivo: 
H = (PQ), (QR), (RS), (S T), P T 
 
Modus Ponens : PQ, P  Q 
Silogismo Disjuntivo: P  Q, Q  P 
 
1. PQ Premissa 
2. QR Premissa 
3. RS Premissa 
4. S T Premissa 
5. P Premissa 
6. Q 1, 5 – Modus Ponens 
7. R 2, 6 – Modus Ponens 
8. S 3, 7 – Modus Ponens 
9. T 4, 8 – Silogismo disjuntivo 
 
Portanto é Válido