Amostragem Probabilística e Não-Probabilística

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ – UNIOESTE
CENTRO DE ENGENHARIA E CIENCIAS EXATAS – CECE
ENGENHARIA QUIMICA – 1a SÉRIE
ANA CAROLINA FURMAN
RHUAN GUSTAVO VIEIRA DE SOUSA
DISCIPLINA: ESTATÍSTICA
PROFESSORA: MARCIA REGINA SIMÕES
AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA
Amostragem Aleatória Simples, Sistemática e Estratificada
Toledo, 27 de julho de 2017
1	INTRODUÇÃO 
A Estatística trabalha com informações, associando os dados ao problema, preocupa-se o que e como coletá-los, a organização, descrição (apresentação), analise e interpretação dos dados experimentais. De tal forma que as conclusões obtidas possam ser entendidas por outras pessoas. Portanto, os métodos estatísticos auxiliam o cientista social, o economista, o engenheiro, o agrônomo e muitos outros profissionais a realizarem o seu trabalho com mais eficiência.
Correa (2003) diz que a estatística pode ser dividida em três áreas, mas isso não significa que sejam ramos isolados. A Estatística Descritiva e Amostragem, que é um conjunto de técnicas que tem como objetivo coletar, organizar, apresentar, analisar e sintetizar os dados numéricos de uma população, ou amostra; a Estatística Inferencial é o processo de se obter informações sobre uma população a partir de resultados observados na amostra; já a Probabilidade são modelos matemáticos que explicam os fenômenos estudados pela Estatística em condições normais de experimentação 
A amostragem é o processo de escolha da amostra. É a parte inicial de qualquer estudo estatístico, consiste na escolha dos elementos a serem submetidos ao estudo. Geralmente, as pesquisas são realizadas através de estudo dos elementos que compõem uma amostra, extraída da população que pretende-se analisar (TOLEDO, 1985).
A busca de informações documentadas acompanha o desenvolvimento de toda a pesquisa, atendendo às necessidades objetivas da investigação. A Teoria das Amostragens compõe hoje um campo bastante desenvolvido e amplo da Estatística, como a Teoria das Probabilidades e a Inferência Estatística. Segundo essa visão, podemos distinguir dois tipos de amostragem: a probabilística e a não-probabilística.
A amostragem probabilística, segundo Ochoa (2015), é aquela em que todos os elementos da população têm probabilidade conhecida, diferente de zero, de ser incluídos na amostra, o que garante a representatividade da amostra em relação à população. Às vezes, estes resultados não requerem usar técnicas de ponderação, mas esta ponderação é possível precisamente porque sabemos qual probabilidade tenho de cada indivíduo selecionado na minha amostra. As amostras geradas nestas condições também são conhecidas como amostras probabilísticas. 
Com a definição anterior, pode-se concluir que para descobrir a amostragem probabilística precisa-se de um marco amostral. O censo de um país, o conjunto de endereços de casas numa população ou uma lista de clientes de uma empresa são exemplos de marco amostral que permitem realizar uma amostragem probabilística. Em cada um desses casos, o universo para ser estudado é diferente: habitantes de um país, lares de uma população e clientes de uma empresa, respectivamente.
No entanto, Ochoa (2015) ressalta que não é fácil cumprir os requisitos impostos pela amostram probabilística (ter um marco amostral representa algo relativamente pouco habitual em estudos de mercado e garantir que todos os indivíduos da população tenham uma probabilidade não-nula de serem selecionados (é um requisito exigente), para conhecer a probabilidade exata de inclusão de cada unidade da amostral. Todos os indivíduos que não podem ser selecionados em uma amostra normalmente são considerados como unidades fora de cobertura.
Uma vez que há um marco amostral, a maneira exata para selecionar a a amostra define as diferentes técnicas de amostragem probabilística: amostragem aleatória simples, amostragem sistemática, amostragem estratificada, amostragem por conglomerados, amostragem desproporcional.
Por todas estas razões e por temas de custos, diversas vezes os pesquisadores recorrem a outras técnicas de amostragem, agrupadas dentro do que é conhecido como amostragem não probabilística. Nestas técnicas alternativas, é comum selecionar elementos para a amostra com base em premissas em relação à população de interesse, conhecido como critério de seleção. Por exemplo, selecionar uma amostra buscando por indivíduos na rua, onde metade precisam ser homens e a outra metade, mulheres (coincidindo com a distribuição assumida na população), isso representa um critério de amostra não probabilística.
Neste caso, Ochoa (2015) afirma que a seleção de unidades amostrais não é aleatória, e falamos de amostragem não probabilística, não devemos falar sobre estimativas de erro. Em outras palavras, uma amostra não-probabilística nos informa como é um universo, mas não permite saber com que precisão: não é possível estabelecer uma margem de erro e níveis de confiança. Algumas técnicas de amostragem deste tipo são: amostragem por conveniência, amostragem sequencial, amostragem por cotas, amostragem discricional e amostragem bola de neve.
Desta forma, neste trabalho serão apresentados os principais tipos de amostragens probabilísticas: amostragem probabilística aleatória simples, sistemática e estratificada.
2	AMOSTRAGEM
	Segundo Stein e Loesch (2008), para a obtenção de resultados que expliquem muitos fenômenos, as pesquisas recorrem ao uso de amostragens, de modo que, se possa, eventualmente, se realizar a inferência dos resultados para a população.
Nesse contexto, para que uma amostra seja realmente efetiva quanto à representação de uma população, é necessário que se tenha uma seleção rigorosa e cuidadosa dos elementos da amostra, com o intuito de se evitar tendenciosidades que venham a distorcer sistematicamente a estimativa. Para tanto, as amostragens probabilística e não-probabilística são duas técnicas utilizadas para a seleção de amostras de uma população.
De acordo com Mundstock (2005), probabilidade não-probabilística é definida como um procedimento pelo qual não podem ser relacionadas probabilidades de seleção aos elementos da amostra e, portanto, não é possível se determinar a confiabilidade da amostra em termos probabilísticos; ou seja, “ a escolha dos elementos da amostra é feita de forma não aleatória, existindo um procedimento de seleção dos elementos da população segundo critérios e julgamentos estabelecidos pelo pesquisador”. (FARIAS, 2013)
Já a amostragem probabilística, para Mundstock (2005), é aquela em que se é possível calcular antecipadamente a probabilidade de se obter cada uma das amostras possíveis de selecionar; e, para isto, é necessário que a amostra possa ser encarada como um experimento aleatório, concordando com a teoria da probabilidade. Diante disso, Stein e Loesch (2008) definem que as principais técnicas de amostragem probabilística são: amostragem aleatória simples, sistemática e estratificada.
3	AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA
	De acordo com Correa (2003), para que se possa fazer inferências válidas sobre uma determinada população, a partir de uma dada amostra, é necessário que esta seja representativa. Uma das maneiras de se garantir tal representatividade é fazer com que o processo de seleção dos elementos da amostra seja, de alguma maneira, aleatória. Além disso, a aleatoriedade permite o cálculo de estimativas dos erros envolvidos no processo de inferência.
	Segundo a autora, o método de amostragem probabilística exige que cada elemento da população tenha determinada probabilidade de ser selecionado. Assim, se N for o tamanho da população, cada elemento da população terá 1/N chances de ser selecionado.
	Portanto, a seleção probabilística de amostra retira fontes humanas de erro, tais como tendências conscientes ou inconscientes de selecionar unidades com valores maiores ou menores que a média na variável de interesse. (MUNDSTOCK, 2005)
3.1	AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA ALEATÓRIA SIMPLES
	Segundo Correa(2003), a amostragem aleatória simples é um processo para selecionar amostras com ‘n’ elementos dentre os ‘N’ elementos da população, em que cada elemento da amostra tem a mesma probabilidade de ser selecionado. De acordo com a autora, as amostras aleatórias podem ser escolhidas por métodos distintos, inclusive por tabelas de números aleatórios (TNA) e de computadores para gerar números aleatórios. Tal processo é semelhante a um sorteio no qual se colocam todos os números misturados dentro de uma urna. O conjunto dos números sorteados constituem a amostra.
	Mundstock (2005) afirma que a seleção dos elementos da amostragem pode ser feita de duas maneiras: com ou sem reposição. Naquela, todos os N elementos da população permanecem em todas as extrações, de forma que uma unidade selecionada na extração, ao ser reposta pode ser selecionada novamente, ou seja, um elemento pode se repetir em uma amostra, havendo, portanto Nn amostras possíveis com reposição. Em contrapartida, na amostragem sem reposição, um elemento selecionado em uma extração é excluídos das extrações subsequentes, por isso, todos os elementos da amostra são diferentes, de forma que o número de elementos possíveis para uma amostra sem reposição é equivalente à combinação dos N elementos da população tomados ‘n a n’, de acordo com a Equação 1:
	
	(1)
	Correa (2003) exemplifica um dos métodos utilizados para a seleção de elementos de uma amostra pela Tabela de Números Aleatórios (TNA), que consiste em tabelas que apresentam sequências de dígitos de 0 a 9 distribuídos aleatoriamente nas linhas e colunas. Para se obter os números da tabela utilizando-se da TNA, sorteia-se uma linha e uma coluna e se verifica o elemento correspondente na matriz.
3.2	AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA SISTEMÁTICA
	Segundo Stein e Loesch (2008), a amostragem sistemática consiste na seleção de elementos para amostra em intervalos fixos, periodicamente espaçados, sendo que apenas o primeiro elemento é sorteado, ou seja, “na amostra sistemática, os elementos são escolhidos não por acaso, mas por um sistema. A principal vantagem desse tipo de amostragem está na grande facilidade de extração dos elementos da amostra”. (FARIAS, 2013)
	A autora ainda adverte que o perigo em adotar este sistema está na possibilidade da existência de ciclos de variação da variável de interesse, especialmente se o período desses ciclos coincidir com o período de seleção dos elementos da amostra.
	Correa (2013) explica que, em geral, para se obter uma amostra sistemática de ‘n’ elementos de uma certa população com ‘N’ dados, deve se escolher um intervalo ‘K’, tal que este valor seja menor ou igual à razão do número de elementos da população pelo número de elementos da amostra; de forma que é impossível determinar ‘K’ sem se conhecer o tamanho da população, porém, pode-se supor ‘K’ de modo que seja possível determinar uma amostra de tamanho ‘n’.
	A título de exemplo, Stein e Loesch (2008) sugerem que em um hospital com 800 pacientes se deseja extrair uma amostra de 100 pacientes feridos para uma amostra, de forma que o intervalo ‘K’ a ser escolhido seja 8. Uma vez que os pacientes estão ordenados em uma lista de chegada no hospital, sorteando-se aleatoriamente um número de 1 a 800 (podendo-se utilizar o método da amostragem aleatória simples), doravante se tomará todos os pacientes que estão espaçados a 5 nomes do primeiro sorteado. Supondo-se que o número sorteado seja 2, a amostra A, de pacientes seria: A = (2, 10, 18, 26, 34, 42 ...). 
3.3	AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA ESTRATIFICADA
	De acordo com Mundstock (2005), estratificação consiste no processo de subdivisão da população em subpopulações mutuamente exclusivas, denominadas estratos. Assim, a amostragem estratificada consiste na seleção de amostras em cada estrato e combinação dessas amostras em uma única, a fim de determinar parâmetros de uma população.
	Stein e Loesch (2008) ressalvam que estes subgrupos devem ser mais homogêneos que a própria população, em relação à variável de estudo. Sendo as estratificações mais comuns as de classe social, renda, idade, sexo ou profissão.
	Correa (2003) classifica a amostragem estratificada em dois tipos: a amostragem de igual tamanho e a amostragem proporcional. Na primeira classificação sorteia-se o mesmo número de elementos para cada estrato, o que é conveniente quando se tenha uma equidade no número de elementos por estrato. Em contrapartida, quando não se observar tal equidade, utiliza-se a amostragem estratificada proporcional, cujo método de calcular o número de elementos por estrato é dado pela Equação 2:
	
	(2)
Em que: N é o número de unidades da população; n é o número de unidades da amostra; Na é o número de unidades do estrato A; e na é o número de amostras de A.
	Stein e Loesch (2008) afirmam que, na amostragem estratificada proporcional, a composição percentual de elementos de diferentes estratos na amostra deve ser igual ao percentual de elementos de um estrato na população. O autor ainda exemplifica dizendo que em uma pesquisa sobre a intenção de voto a um candidato a prefeito, 12% dos votantes do município são do bairro A. se a estratificação é por bairro e o tamanho da amostra é de 5000 votantes, então 12% dos elementos da amostra, ou seja, 600 votantes a serem escolhidos para a amostra, devem morar no bairro A.
4	CONCLUSÃO
A meta de todo estudo estatístico é coletar dados e então usá-los para uma tomada de decisão. Para isso é importante um bom planejamento, ou seja, identificar a variável de interesse e a população que forem objetos de estudo, desenvolver um plano para a coleta de dados, descrever os dados fazendo o uso das técnicas da estatística descritiva, interpretar o e tomar decisões acerca da população usando a inferência estatística e identificar todos os possíveis erros. 
Para que uma amostra seja realmente efetiva deve-se ter bem definidos os objetivos da pesquisa e a população a ser amostrada, as unidades de amostragem podem ser os próprios elementos da população ou outras unidades mais fáceis de selecionar. De modo que, o objetivo da seleção dos elementos de amostra é um fator determinante para identificar a amostra probabilística a ser escolhida. 
5	REFERÊNCIAS
CORREA, S. Probabilidade e estatística. 2ª ed. Belo Horizonte: PUC Minas Virtual, 2003. 116 p.
FARIAS, J. Amostragem. Universidade Federal de Santa Maria. Centro de Ciências Sociais Humanas. Santa Maria, 2013. 3 p.
MUNDSTOCK, E. Amostragem I. Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Porto Alegre, 2005. 83 p.
STEIN, C.; LOESCH, C. Estatística descritiva e teoria das probabilidades. 2ª ed. Edifurb. 2008. 213 p.