Aula 11 Revisão área 1

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REVISÃO DA ÁREA 1
Movimento Unidimensional com Aceleração Constante
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
-4
-2
0
2
4
6
8
Coluna B
t (s)
x (
m
)
(i) 0⩽ t⩽ 1 s
x=x0+ v0 t+
1
2
a t2⇒ x=6+ 1
2
at 2
x (1)=3⇒6+ a
2
=3⇒a=−6 m/s2⇒ x=6−3 t2 (SI)
v=v0+ at⇒ v=−6 t (SI)
(ii) 1⩽ t⩽ 2 s
v=cte.=Δ xΔ t =
−3−3
2−1
=−6 m/s
x=x0+ v0(t−t0)+
1
2
a (t−t 0)
2⇒ x=3−6(t−1)⇒ x=9−6 t (SI)
(iii) 2 s⩽ t⩽ 3 s
x=−3 m
(iv) 3 s⩽ t⩽ 4 s
v=cte.=Δ xΔ t =
6−(−3)
4−3
=9 m/s
x=x0+ v0(t−t0)+
1
2
a (t−t 0)
2⇒ x=−3+ 9( t−3)⇒ x=−30+ 9 t (SI)
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
Coluna B
t (s)
v (
m
/s
)
0⩽ t⩽ 4 s
̄v=Δ xΔ t =
6−6
4
=0
̄vesc=
distância percorrida
Δ t =
6−(−3)+ 6+ (−3)
4
=4,5 m/s
Movimento de Projéteis
 
 
Horizontal
a x=0
v x=v0 x
x=v0 x t
 
Vertical
a y=−g
v y=v0 y−g t
y= y0+ v0 y t−
1
2
g t 2
v y
2=v0 y
2 −2 g Δ y
Movimento Circular Uniforme
v0 x=v0 cosθ0
v0 y=v0sinθ0
v=cte.
f = 1
T
ω= 2π
T
=2π f
v=2π r
T
=ωr
ac=
v2
r =ω
2 r
Segunda Lei de Newton e Atrito
Prestes a deslizar:
Deslizando:
v2=v0
2+ 2ad⇒ v=√2 g (sinθ−μccosθ)d
Gravitação Universal e Velocidade de Escape
Sistema Terra-Sol
F g=
GM SM T
r 2
=M T ac ,T=M T
v orb
2
r
⇒ vorb=√GM Sr ≃30 km/s
KT=
1
2
M T vorb
2 =1
2
M T(GM Sr )=GM SM T2 r ≃3×1033 J
U T=
−GM SM T
r
Logo:
U T=−2 KT
ET=KT+ U T=K T−2 K T=−KT< 0⇒Sistema Ligado
De quanto a velocidade escalar da Terra deve aumentar para que ela escape do campo
gravitacional solar?
E=0⇒Δ K=+ K⇒K '=2 K⇒ vorb '=√2 vorb=√ 2GM Sr =vesc
mg sinθ= f e , max=μeN=μemg cosθ⇒μe=tanθ
∑ F x=ma x⇒mg sinθ− f c=ma⇒m g sinθ−μcmg cosθ=ma⇒a=g (sinθ−μccosθ)
y
x
θ
θ
mg
mgcosθ
mgsenθ
mf d
h
N
v