4 Caracterização física dos solos Parte 1 PDF

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Mecânica dos Solos I
Prof. Mario Vicente Riccio Filho
Caracterização física dos solos – parte 1 
Dep.: Geotecnia e Transportes – Eng. Civil
CARACTERIZAÇÃO FÍSICA dos solos
1 - Introdução
2 – Granulometria
3 – Estados de consistência
4 – Limites de Atterberg
5 - Bibliografia
1 - Introdução
• A caracterização física é um dos primeiros
passos, senão o primeiro, para o
conhecimento das propriedades e
características dos solos.
Os ensaios básicos para caracterização física dos solos
são:
• → Granulometria (peneiramento e/ou sedimentação)
• → Determinação dos limites de consistência
2 - Granulometria
• Ensaio de Granulometria
→ Ensaio destinado a separar e distinguir os diversos tamanhos das partículas
que formam o solo, estabelecendo as ocorrências de faixas de tamanhos de
grãos em termos de percentual em relação ao peso total da amostra.
→ Norma utilizada para este ensaio é a NBR 7181.
GRANULOMETRIA
PENEIRAMENTO
SEDIMENTAÇÃO
(fração grossa)
(fração fina)
Massa retida 
em cada 
peneira
Velocidade de 
queda da 
partícula
e / ou
2 - Granulometria
► Fração grossa
► Fração fina
→ Pedregulho (4.8 mm a 76 mm) 
→ Areias: fina, média e grossa (0.05 mm a 4.8 mm)
→ Silte (0.005 mm a 0.05 mm) 
→ Argila (diâmetros inferiores a 0.005 mm) 
Classificação 
da ABNT 
Obs: 
A ABNT estabelece o limite entre a areia fina e o silte como sendo igual a 0.05 mm.
Entretanto o diâmetro de 0.075 mm (correspondente a peneira #200 da ASTM) é comumente 
utilizado para separar as areias finas dos siltes. 
Dessa forma, o ensaio de sedimentação acaba sendo realizado com uma pequena fração de 
areia fina, caso consideremos a divisão de tamanhos de grãos conderada pela ABNT. 
2 - Granulometria
• Exemplo de curva granulométrica com peneiramento e sedimentação
2 - Granulometria
• Granulometria por peneiramento
→ O ensaio consiste em se fazer passar o solo através de peneiras de diversos
tamanhos, das maiores aberturas até as menores. A granulometria por
peneiramento é feito em amostras com diâmetro maiores que 0.075mm
(# 200 da ASTM).
→ Esta faixa cobre areias (grossas, médias e finas) e também pedregulhos.
Para diâmetros mais finos (menores que 0.075mm, normalmente siltes e
argilas) deve proceder ao ensaio de sedimentação.
PENEIRAMENTO
Fino
Grosso
Material passante na peneira de 2.0mm e 
retido na peneira de 0.075mm
Material retido na peneira de 2.0mm 
(material seco em estufa)
2 - Granulometria
• Limites definidos pela ABNT: intervalos de frações de solo de
acordo com o tamanho dos grãos (ou diâmetros equivalentes).
Fração Limites definidos pela ABNT (em função do diâmetro do material)
Matacão de 25 cm a 1 m
Pedra de7,6 cm a 25 cm
Pedregulho de 4,8 mm a 7,6 cm
Areia grossa de 2 mm a 4,8 mm
Areia média de 0,42 mm a 2 mm
Areia fina de 0,05 mm a 0,42 mm
Silte de 0,005 mm a 0,05 mm
Argila inferior a 0,005 mm
2 - Granulometria
• Granulometria por peneiramento (areias e pedregulhos)
→ A série de peneiras utilizadas depende da norma que será utilizada para o ensaio
As porcentagens passantes são referenciadas ao peso total da amostra seca em estufa
Existem diversas séries de
peneiras de acordo com a norma
adotada de cada país.
A série de peneiras é constituída
pela série completa (que inclui as
peneiras intermediárias) e a série
padrão que não inclui as peneiras
intermediárias.
2 - Granulometria
• Granulometria por peneiramento (areias e pedregulhos)
→ Exemplo de separação de materiais por meio de peneiras
2 - Granulometria
• Série de peneiras da ASTM – American Society for Testing and Materials
→ Conjunto de peneiras ASTM para ensaios em solos.
→ Lid (na tabela) tamanho normalmente não utilizado, mas se necessário pode 
assumir uma abertura de 200mm ou 8’ (polegadas).
→ Pan (fundo, sem abertrura).
2 - Granulometria
• Série de peneiras conforme a BS 1377 – British Standart
2 - Granulometria
• Sedimentação (argilas e siltes)
► A análise granulométrica por peneiramento não se aplica às frações SILTE e ARGILA 
uma vez que:
i) Estas partículas (Silte e Argila) são muito pequenas (diâmetros ≤ 0,05 mm) de modo 
que estas partículas ficam em suspensão no ar por um período de tempo prolongado 
durante o peneiramento;
► A análise granulométrica do material passante na peneira #200 deve ser feita por
meio do ensaio de sedimentação;
i) O ensaio de sedimentação se baseia no fato de que quando as partículas são
dispersas em água, estas irão se sedimentar a diferentes velocidades, a depender
dos diferentes tamanhos que estas partículas possuem;
ii) Considera-se, de forma simplificada, que as partículas sólidas são perfeitamente
esféricas e dispersas em água que possui uma viscosidade η.
2 - Granulometria
• Granulometria por sedimentação
► O ensaio de sedimentação se baseia na Lei de Stokes que relaciona as
seguintes grandezas:
• Velocidade de queda das partículas num fluido (v);
• Massa específica das partículas de solo (ρs);
• Massa específica da água (ρw);
• Viscosidade do fluido (µ);
• Diâmetro da partícula (D).
► Portanto, a velocidade de sedimentação das partículas será tanto maior quanto for
o diâmetro das partículas.
� = �� − ��18 ∙ 
 ∙ �2 
2 - Granulometria
• Granulometria por sedimentação
► A viscosidade do fluido (no caso água) varia conforme a temperatura, portanto o valor
de µ deve ser corrigido conforme a temperatura da água durante o ensaio.
► Procedimento:
i) Uma amostra de solo seco pesando 50 gf é misturada completamente com água. A
mistura é colocada em uma proveta graduada de vidro com capacidade para 1000
ml;
ii) Um densímetro é inserido na proveta de forma a medir a densidade da mistura (solo
+ água) nas imediações do centro do densímetro; A densidade é medida em
intervalos de tempo pré-estabelecidos;
iii) Em um período de 24h são registrados: o tempo (t) e a correspondente
profundidade (L) em que o centro do densímetro se encontra.
2 - Granulometria
• Granulometria por sedimentação
Densímetro
Proveta
graduada
1000 ml
► A medida da profundidade (L) está relacionada com a
quantidade de solo que ainda se encontra em suspensão no
fluido em um dado tempo (t);
► A partir da Lei de Stokes pode ser demonstrado que o
diâmetro da maior partícula de solo ainda em suspensão é
dado por:
� = 
 18 ∙ 
����/�� � − 1� ∙ �� ∙ �� 
• onde: γw é o peso específico da água.
2 - Granulometria
• Sedimentação (material com∅ < 0.075mm)
→ Algumas etapas do ensaio:
Homogeneização Inserção do densímetro Leituras
2 - Granulometria
• Granulometria por sedimentação (argilas e siltes)
→ preparação da amostra e ensaio
Uso de defloculante: 125ml
Tempo de repouso 24h
Dispersão = 
10 min
2 - Granulometria
• Granulometria por sedimentação
→ O uso do defloculante é importante para que as partículas sejam separadas e
sedimentadas separadamente.
→ De modo contrário, flocos serão sedimentados e a fração fina não detectada.
2 - Granulometria
• Granulometria: faixas cobertas por sedimentação e
peneiramento e resultado típico.
Material que passa na #200 Sedimentação 
2 - Granulometria
• Granulometria: considerações sobre resultados
%
 
q
u
e
 
p
a
s
s
a
φ (mm) – log
bem 
graduado
mal 
graduado
%
 
q
u
e
 
p
a
s
s
a
φ (mm) – log
bem 
graduado
mal 
graduado
Solo mal graduado
Solo bem graduado
Solo com graduação descontínua
Solo mal graduadoSolo mal graduado
Solo bem graduadoSolo bem graduado
Solo com graduação descontínuaSolo com graduação descontínua
2 - Granulometria
• Granulometria: coeficientes de uniformidade e curvatura
2 - Granulometria
• Granulometria: coeficientesde uniformidade e curvatura
%
 
q
u
e
 
p
a
s
s
a
φ (mm) – logdef
10
%
 
q
u
e
 
p
a
s
s
a
φ (mm) – logdef
10
% que 
passa
φ (mm) – logd10
10
60
d60
% que 
passa
φ (mm) – logd10
10
60
d60
2 - Granulometria
• Granulometria: Diâmetro efetivo (d10)
%
 
q
u
e
 
p
a
s
s
a
φ (mm) – logdef
10
%
 
q
u
e
 
p
a
s
s
a
φ (mm) – logdef
10
2 - Granulometria
• Obs: na literatura é comum encontrar o termo Cu (coeficiente de
uniformidade) também designado por CNU (coeficiente de não uniformidade).
Em ambos os casos tem-se que Cu = CNU = D60/D10.
• Quanto maior o CNU, mais desuniforme é o solo, ou seja, o solo tende a ser
bem graduado.
A curva com CNU igual a 6,6 tende a
ser desuniforme, ou seja, tende a ser
mais bem graduada que que a curva
com CNU igual a 2,4.
Com relação à uniformidade:
CNU < 5 → muito uniforme
5 < CNU < 15 → uniformidade média
CNU > 15 → não uniforme
2 - Granulometria
• Granulometria: Aplicação – determinação do coeficiente de
permeabilidade com base no d10
• d10 é também denominado como defet, ou seja, diâmetro
efetivo;
• Correlação estatística de Hanzen para AREIAS com CNU < 5:
→ O d10 é expresso em cm e o coeficiente de permeabilidade em 
cm/s
2 - Granulometria
• Granulometria: Aplicação – determinação do coeficiente de
permeabilidade com base no d10;
• Exemplo:
em uma data curva granulométrica se determinou que o
diâmetro efetivo é de 1,2 mm, sendo assim o coeficiente de
permeabilidade fica determinado por:
K = 100 ⋅ 1,2² = 144 cm/s = 1,44 m/s
2 - Granulometria
• Granulometria: Aplicação – determinação do coeficiente de
permeabilidade com base no d10;
• Lembrete 1: a correlação é aproximada. Hanzen indicava
valores entre 50 cm/s e 200 cm/s. Outros pesquisadores
reportam valores mais baixos que 50 cm/s;
• Lembrete 2: a fórmula empírica de Hanzen se aplica somente
à areias.
2 - Granulometria
• Granulometria: Valores típcos de coeficiente de
permeabilidade (k) para solos sedimentares.
• Dentre outros fatores o coeficiente (k) está relacionado ao
diâmetro das partículas do solo.
2 - Granulometria
• Nomenclatura de acordo com a granulometria
• Quando a ocorrência de mais de 10% de areia, silte ou argila adjetiva-se o solo com
as frações obtidas, vindo em primeiro lugar as frações com maiores percentagens
• Em caso de empate adota-se: 1° Argila, 2° Areia e 3° Silte
• No caso de percentagens menores do que 10 % adjetiva-se o solo do seguinte modo:
● 1 a 5%: com vestígio de
● 5 a 10 %: com pouco 
• Para o caso de pedregulho com frações superiores a 10 % adjetiva-se o solo do seguinte
modo:
● 10 a 29%: com pedregulho
● > 30%: com muito pedregulho
2 - Granulometria
• Exemplo de nomenclatura
2 - Granulometria
• Exemplo de aplicação – Filtro de proteção
2 - Granulometria
• Exemplo de aplicação – Filtro de proteção
D15 filtro > 4 a 5.D15 solo
D15 filtro < 4 a 5.D85 solo
2 - Granulometria
• Exemplo de aplicação – Filtro de proteção
2 - Granulometria
• Exemplo de aplicação – Filtro de proteção
Razão de “piping”:
Este critério serve para proteger 
contra o “piping” (erosão interna ou 
entubamento).
Crtério de Permeabilidade:
Garantir que o filtro seja permeável 
o suficiente para que não haja forças 
de percolação.
3 – Estados de consistência
• O solo argiloso pode apresentar características
relacionadas ao comportamento de um material
nos seguintes estados:
FLUIDO DENSO
SÓLIDO
PLÁSTICO
SEMI-SÓLIDO
• O conjunto destes estados se chama ESTADOS DE CONSISTÊNCIA
• O estado de consistência em que um solo se encontra depende do
teor de umidade deste solo.
3 – Estados de consistência
► Teor de umidade do solo com base em suas 3 fases (ar, líquida e sólidos):
• O teor de umidade do solo é o peso da água contida nos vzios do solo dividido 
pelo peso seco do solo:
� % = �� −���� 100 = ���� · 100
Onde: W (ou h) é o teor de umidade; Mu é a massa úmida; Ms é a massa seca e Ma
é a massa de água.
3 – Estados de consistência
• FLUIDO DENSO
(LÍQUIDO)
• PLÁSTICO
• SEMI-SÓLIDO
• SÓLIDO
No estado líquido a massa de solo não possui uma
forma definida. As propriedades e aparência são de
uma suspensão.
Reduzindo o teor de umidade (secagem) o solo passa
para um estado de consistência denominado
plástico. Neste estado o solo pode ser moldado sem
variação sensível de volume, ruptura ou
fissuramento. Há redução de volume na secagem.
Secando ainda mais o solo , se atinge o estado semi-
sólido (aparência de sólido). Há redução de volume
na secagem.
Não ocorre mais variação de volume pela secagem.
3 – Estados de consistência
O solo passa de um estado de
consistência para outro a depender
da variação do seu teor de
umidade e volume.
Os estados de consistência são
separados por valores específicos
de teores de umidade dos solos.
Atterberg criou procedimentos
(ensaios) para a determinação
destes teores de umidade, que
separam um estado do outro.
Os limites que separam um 
estado de consistência do 
outro são denominados:
LIMITES DE ESTADO
ou 
LIMITES DE ATTERBERG
4 – Limites de Atterberg
• Apenas a distribuição granulométrica não é suficiente para
caracterizar bem o comportamento dos solos.
• A fração fina dos solos tem grande importância devido ao valor de sua
superfície específica = Área/ volume.
• Comportamento da fração fina varia muito na presença da água.
• Os limites de Atterberg objetivam determinar o comportamento do
solo perante a água e estabelecer a quantidade de água que altera
as propriedades do solo. Os limites são determinados com a fração
de solo passante na peneira de abertura 0,42mm (#40 ABNT).
4 – Limites de Atterberg
• De acordo com a quantidade de água o solo pode se comportar como líquido,
material plástico, quebradiço ou sólido.
LLLP
IP
Ws (LC), Wp (LP) e WL (LL): 
Teores de umidade que 
correspondem às mudanças 
de estado do solo
IP = LL - LP
4 – Limites de Atterberg
• De acordo com a quantidade de água o solo varia de volume:
Correspondem às 
mudanças de estado do 
solo os seguintes teores de 
umidade, também 
denominados de limites de 
consistência, pois dividem 
o comportamento do solo 
em relação ao seu estado.
Com a variação do teor de 
umidade o solo também 
sofre uma variação de 
volume até o Ws.
Umidade natural ou teor de 
umidade in situ, wn
LíquidoPlástico
Semi 
sólidoSólido
Umidade
(%)
→ Ws = limite de contração
→ Wp = limite de plasticidade
→ W = umidade natural do solo
→ WL = limite de liquidez
4 – Limites de Atterberg
• Teor de umidade para o qual uma ranhura padronizada (13 mm) se fecha após
25 golpes (quedas) de uma concha padronizada onde o solo é depositado.
� Ensaio de Limite de liquidez: norma NBR 6459
• LIMITE DE LIQUIDEZ (LL): Método de Casagrande
4 – Limites de Atterberg
• Limite de liquidez: Procedimento
� Ensaio de Limite de liquidez: norma NBR 6459
- Altura de queda da concha = 10 mm
4 – Limites de Atterberg
• Limite de liquidez: Fechamento da ranhura com 13mm de comprimento
� Ensaio de Limite de liquidez: norma NBR 6459
a) coloca-se a pasta com umidade próxima ao 
Wp (LP) na concha;
b) Faz-se a ranhura com o cizel;
c) Observa-se o número de golpes para que a 
ranhura feche 13 mm de comprimento.
4 – Limites de Atterberg
• Resultado típico: limite de liquidez
� Ensaio de Limite de liquidez: norma NBR 6459
4 – Limites de Atterberg
• Limite de liquidez
► Método do ensaio FCT “Fall Cone Test” ou
“Falling Cone Method”
� Ensaio de Limite de liquidez: norma BS 1377
� British StandardBS 1377:part 2:1900:4:3
4 – Limites de Atterberg
• Limite de liquidez
► Método do ensaio FCT “Fall Cone Test” ou “Falling Cone Method”
� Ensaio de Limite de liquidez: norma BS 1377
� British Standard BS 1377:part 2:1900:4:3
• O método permite a determinação do limite de liquidez de uma amostra em seu 
estado natural ou de uma amostra de solo onde o material retido na peneira de 
425µm (BS 1377) é descartado;
• De acordo com a BS 1377 o método do cone é preferível em relação ao método
de Casagrande, pois fornece resultados com maior repetibilidade e o
procedimento de ensaio é menos dependente do julgamento (interpretação do
operador);
• Ainda de acordo com a BS 1377 os resultados obtidos com o método do cone
podem diferir levemente daqueles obtidos com o método de Casagrande. Porém
na maioria dos caos acima de um LL (WL) estas diferenças tendem a não ser
significantes.
4 – Limites de Atterberg
• Limite de liquidez (LL ou WL)
► Método do ensaio FCT “Fall Cone Test” ou “Falling Cone Method”
� Ensaio de Limite de liquidez: norma BS 1377
� British Standard BS 1377:part 2:1900:4:3
• O ensaio de penetração de cone (“FCT test”) pode ser utilizado para a determinação
do limite de liquidez do solo;
• O ensaio se baseia na medida da penetração de um cone com geometria e peso
padronizados. O ângulo do cone é de 30 ± 1° e a altura do cone é de 35mm. O peso do
cone é de 80 ± 1 gf;
• Inicialmente se coloca o cone em contato com a superfície do solo. Depois o cone é
solto e cai com o peso próprio, penetrando o solo;
• O LL é o teor de umidade em que a penetração do cone no solo medida após 5
segundos é igual a d = 20 mm;
• Assim o ensaio é realizado com alguns valores de teor de umidade do solo, podendo-
se então traçar um gráfico de penetração versus teor de umidade.
4 – Limites de Atterberg
• Limite de liquidez (LL ou WL)
► Método do ensaio FCT “Fall Cone Test” ou “Falling Cone Method”
� Ensaio de Limite de liquidez: norma BS 1377
� British Standard BS 1377:part 2:1900:4:3
• A angulosidade da ponta do cone deve ser verificada introduzindo a ponta do
cone no orifício padronizado de uma placa de calibração;
• Se a ponta do cone não pode ser sentida ao se passar o dedo, então o cone deve
ser trocado.
4 – Limites de Atterberg
• Limite de liquidez (LL ou WL)
► Método do ensaio FCT “Fall Cone Test” ou “Falling Cone Method”
� Ensaio de Limite de liquidez: norma BS 1377
� British Standard BS 1377:part 2:1900:4:3
Posição de contato com 
a superfície do solo
Penetração “d” (mm) 
5 segundos após queda
d
Solo Solo
4 – Limites de Atterberg
• Limite de liquidez (LL ou WL)
► Método do ensaio FCT “Fall Cone Test” ou “Falling Cone Method”
� Ensaio de Limite de liquidez: norma BS 1377
� British Standard BS 1377:part 2:1900:4:3
4 – Limites de Atterberg
• Limite de liquidez (LL ou WL)
► Método do ensaio FCT “Fall Cone Test” ou “Falling Cone Method”
� Ensaio de Limite de liquidez: norma BS 1377
� British Standard BS 1377:part 2:1900:4:3
• As características do cone (geométricas e massa), bem como a profundidade de
penetração “d” podem variar conforme a norma;
• Por exemplo na norma Japonesa JGS 0142-2009, tem-se as seguintes características:
→ ângulo do cone: 60°; tempo para medida de “d” igual a 5 segundos; massa do cone igal
60 gf; profundidade de penetração “d” igual a 11,5mm;
→ por exemplo, no Canadá e em países escandinavos o valor de “d” adotado é igual a
10 mm.
JGS (0142-2009): Test method for liquid limit of soils by the fall cone – Japanese 
Geotechnical Society
4 – Limites de Atterberg
• Limite de liquidez (LL ou WL)
► Método do ensaio FCT “Fall Cone Test” ou “Falling Cone Method”
� Ensaio de Limite de liquidez: norma BS 1377
� British Standard BS 1377:part 2:1900:4:3
• Exemplo de resultado de ensaio.
4 – Limites de Atterberg
• Limite de liquidez (LL ou WL)
► Método do ensaio FCT “Fall Cone Test” ou “Falling Cone Method”
� Ensaio de Limite de liquidez: norma BS 1377
� British Standard BS 1377:part 2:1900:4:3
Comparação entre valores de LL
(WL) obtidos por meio de ensaio
FCT e ensaio Casagrande com o uso
do cone da norma JGS (0142-2009).
4 – Limites de Atterberg
• Limite de Plasticidade (LP):
► O limite de plasticidade é o teor de umidade para o qual o solo passa do estado 
semi-sólido para o estado plástico;
► O limite de plasticidade é a menor umidade para a qual o solo apresentará
plasticidade;
►Material plástico : é o material capaz de suportar deformações rápidas, sem 
variação volumétrica significativa, sem apresentar trincas ou desmoronar-se, 
mantendo sua forma 
Norma ABNT : NBR7180
4 – Limites de Atterberg
• Limite de Plasticidade (LP) = menor teor de umidade (W, ou h) com o qual
se consegue moldar um cilindro de 3mm de diâmetro com a mão, sem
que ocorram fissuras.
É o teor de umidade, acima
do qual o solo passa do
estado semi-sólido para o
estado plástico.
4 – Limites de Atterberg
• Limite de plasticidade: Procedimento
4 – Limites de Atterberg
• Limite de plasticidade
►O método do ensaio FCT “Fall Cone Test” ou “Falling Cone Method” também
pode ser utilizado para a determinação do limite de plasticidade (Wp ou LP) do
solo. Entretanto o peso do conjunto haste-cone utilizado é diferente do peso
utilizado para o ensaio de limite de liquidez WL ou LL).
4 – Limites de Atterberg
• Exemplo de resultados de ensiaos: limite de plasticidade e
limite de liquidez
4 – Limites de Atterberg
• Exemplo de resultado: limite de liquidez
Resultado: WL = 69 %
Obs: Nas argilas costeiras brasileiras e argilsa
sensíveis wn (ou W) em geral é maior que wL
4 – Limites de Atterberg
• Limite de contração, LC (ou Ws)
► Definição do limite de contração pela norma DNER-ME 087/94
“shrinkage”
Teor de umidade contido em um solo , expresso em percentagem do peso 
do solo seco, abaixo do qual não haverá decréscimo de volume da massa 
de solo com a perda de umidade.
► ENSAIO:
Realizado em laboratório com o auxílio do uso de cápsulas:
∅ = 44.0 mm (diâmetro)
h = 12,7 mm (altura)
Pode-se também utilizar a BNR 7183/82 ABNT
Dimensões típicas (depende da norma)
4 – Limites de Atterberg
• Limite de contração, LC (ou ws)
► Comportamento (idealizado)
Limite de 
contração 
Limite de 
plasticidade 
Limite de 
liquidez 
wi
Vf
Vi 
Δw
Volume 
do solo
S = 100 %S < 100 %
S = grau de 
saturação 
do solo
4 – Limites de Atterberg
• Limite de contração, LC (ou ws)
► Comportamento (real) 
4 – Limites de Atterberg
• Limite de contração, LC (ou ws)
► Exemplos 
4 – Limites de Atterberg
• Limite de contração, LC (ou ws)
► Procedimento
i) Revestir a parte interna da cápsula de contração com vaselina;
ii) Encher completamente a cápsula com solo úmido (umidade inicial conhecida);
iii) Aparar o excesso de solo na cápsula, arrasando com uma régua (Vi);
iv) Determina-se a massa de solo úmido dentro da cápsula (M1);
v) A amostra de solo na cápsula é seca em estufa (M2);
vi) A amostra, após secagem em estufa, é imersa em um recipiente com parafina
fundida (ASTM D-4943);
vii) A amostra revestida com parafina é resfriada;
viii) O volume da amostra é determinado submergindo-a em água (Vf).
4 – Limites de Atterberg
• Limite de contração, LC (ou ws)
Volume de solo = Vi
Massa de solo úmido = M1
cápsula
Volume de solo = Vf
Massa de solo seco = M2
solo úmido
solo após 
secagem
• O volume inicial de solo, Vi, é o próprio volume interno da cápsula;
• O volume final, após secagem em estufa, é dado por Vf. 
4 – Limites de Atterberg
• Limite de contração, LC (ou ws)
Preenchimento da cápsula de 
contração
Medida do Vf (volume da amostra seca)
Amostras após 
secagem4 – Limites de Atterberg
• Limite de contração, LC (ou ws)
► Cálculo:
���%� = � �%� − ∆��%� 
� �%� = �1 −�2�2 ∙ 100 
∆��%� = "# − #$% ∙ ���2 ∙ 100 
Wi = teor de umidade inicial;
Δw = diferença de teor de umidade (umidade inicial e o teor de umidade no limite 
de contração).
M1 = massa de solo úmido na cápsula (início do ensaio);
M2 = massa de solo seco, após secagem em estufa.
Vi = volume inicial da amostra;
Vf = volume seco da amostra;
ρw = massa específica da água.
4 – Limites de Atterberg
• Limite de contração, LC (ou ws)
► Cálculo:
���%� = � �%� − ∆��%� 
� �%� = �1 −�2�2 ∙ 100 
∆��%� = "# − #$% ∙ ���2 ∙ 100 
�� = �1 −�2�2 ∙ 100 − "
# − #$% ∙ ���2 ∙ 100 
4 – Limites de Atterberg
• Limite de contração, LC (ou ws)
► Obs:
∆��%� = "# − #$% ∙ ���2 ∙ 100 
• O cálculo de Δw (%) é efetuado considerando-se os volumes inicial e final da
amostra e a umidade relacionada ao limite de contração (ws) é determinada com
base no volume final (constante);
• Este procedimento é utilizado pois a amostra continua perdendo umidade
(massa total) mesmo após a estabilização do volume;
•M = V ⋅ ρw onde: M = massa, V = volume e ρ = massa específica.
4 – Limites de Atterberg
• Índices (ou limites) de Atterberg de alguns solos brasileiros
(adaptado de Souza Pinto 2006)
Nota: As argilas costeiras brasileiras e argila sensíveis: w, em geral, é maior que wL
5 – Bibliografia
NBR6457: Amostras de solo - Preparação para ensaios de 
compactação e ensaios de caracterização.
NBR6459 : Solo - Determinação do limite de liquidez.
NBR13441 ou NBR6502: Rochas e solos.
NBR7180: Solo - Determinação do limite de plasticidade .
NBR7181 : Solo - Análise granulométrica.
NBR7182 : Solo - Ensaio de compactação.
NBR7183 : Determinação do limite e relação de contração
dos solos.
NBR13600 : Solo - Determinação do teor de matéria orgânica
por queima a 440 graus Celsius.
NBR6508 :Grãos de solos que passam na peneira de 4,8 mm -
Determinação da massa específica
5 – Bibliografia
NBR7185 : Solo - Determinação da massa específica aparente, "in 
situ", com emprego do frasco de areia.
NBR9813 : Solo - Determinação da massa específica aparente "In 
Situ", com emprego de cilindro de cravação.
NBR12004: Solo - Determinação do índice de vazios máximo de 
solos não coesivos.
NBR 12051 : Solo - Determinação do índice de vazios mínimo de 
solos não coesivos.
NBR 12102 : Solo: controle de compactação pelo método de Hilf.
5 – Bibliografia
• Souza Pinto, 2006, Curso básico de mecânica dos solos, 3ª
Edição, Editora Oficina de textos.
� Craig, R. F., 2007, Mecânica dos Solos, 7ª Edição, Editora
LTC.
� Head, K. H., 1982, Soil Laboratory Testing, vol. 2, Editora
Pentech Press, London.