4ªLISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA 1

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LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA 1 
Professor Eli Carlos de Souza Costa 
Conteúdo: Continuidade e Derivadas 
 
(1) Dada a função ( ) 
 
 
, verifique que ( ) ( ). 
Pergunta-se: é contínua em ? 
 
(2) Prove que a função dada é contínua no ponto dado: 
(a) ( ) 
(b) ( ) 
(c) ( ) √ 
 
(3) ( ) {
 
 
 é contínua em ? 
 
(4) Determine o valor de para que a função dada seja contínua no ponto dado. 
Justifique: 
(a) ( ) {
 
 
 
 
 em . 
(b) ( ) {
 
 
 
 
 em . 
 
(5) Aplicando a definição, calcule a derivada da função f(x) = x² + x no ponto de 
abcissa: 
(a) 
(b) 
 
(6) Usando a definição, calcule a derivada da função ( ) . 
 
(7) Usando a definição, calcule ( ) em cada caso: 
(a) ( ) 
(b) ( ) 
 
(8) Dada a função ( ) . Calcule: 
(a) ( ) 
(b) ( ) 
 
 
(9) (a) Determine as equações das retas tangente e normal à parábola de equação 
 ( ) no ponto de abcissa . 
 
(c) Determine as equações das retas tangente e normal à parábola 
 ( ) no ponto ( ). 
 
(d) Determine a equações das retas tangente e normal à parábola 
 ( ) no ponto de abcissa . 
 
 
Encontre as derivadas das seguintes funções: