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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA - DEMEC ENG03332- MÁQUINAS DE FLUXO TRABALHO SOBRE OBTENÇÃO DAS CURVAS CARACTERÍSTICAS PARA UMA BOMBA TEXIUS TBHLI CAROLINA SALVADORI EMERSON PASSARI KLAUS FOLZ PAULO AMORIM Porto Alegre, 15 de Julho de 2017. 2 Resumo Este trabalho foi feito usando-se uma bomba centrí fuga em tubulaço es com formataça o de sistema aberto. Foi obtida a curva caracterí stica para a bomba (marca: Texius, modelo TBHLI, ½ CV) em cinco vazo es diferentes e comparado com a curva caracterí stica fornecida pelo fabricante. O experimento contou com o auxí lio do Laborato rio de Meca nica dos Fluidos Aplicada e Computacional (LAMAC) do Departamento de Engenharia Meca nica da UFRGS. 3 LISTA DE SÍMBOLOS 𝑤𝑖 – Energia especifica requerida pelo sistema (J/kg) 𝑝𝑑 – Pressão na boca de descarga (kgf/cm²) 𝑝𝑠 – Pressão na superfície do reservatório de sucção (mmHg) 𝜌 – Massa especifica do fluido de trabalho (kg/m³) 𝑣𝑑 – Velocidade do fluido no ponto de descarga (m/s) 𝑣𝑠 – Velocidade do fluido no ponto de sucção (m/s) 𝑔 – Aceleração da gravidade (m/s²) 𝑧𝑑 –Cota de referência do ponto de descarga (m) 𝑧𝑠 – Cota de referência do ponto de sucção (m) 𝑄 – Vazão na canalização (m³/s) 𝐷𝑑 – Diâmetro da canalização de descarga (m) 𝐷𝑠 – Diâmetro da canalização de sucção (m) 𝐻𝑖 – Altura manométrica da enésima medição (mca) 𝐻𝐺 – Altura geométrica (m) 𝐾′ - Características do sistema (m-5s²) 𝑄𝑖 – Vazão na canalização na enésima medição (m³/s) 𝑃𝑒 – Potência fornecida ao eixo da bomba (W) 𝑉 – Tensão elétrica (V) 𝐼 – Corrente (A) η𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 – Rendimento do motor η𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 – Rendimento total da bomba. 4 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 5 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ............................................................................................ 6 2.1 Curvas de Desempenho de Bomba Centrífugas ................................................ 6 2.2 Curva Característica da Bomba .............................................................................. 6 2.3 Curva Característica do Sistema ............................................................................ 7 2.4 Determinação dos pontos de funcionamento ................................................... 8 2.5 Potência Fornecida ao Eixo da Bomba ................................................................. 8 2.6 Rendimento Total ........................................................................................................ 8 3 METODOLOGIA .................................................................................................................. 10 4 RESULTADOS ...................................................................................................................... 11 5 CONCLUSÃO ........................................................................................................................ 14 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................................... 15 5 1 INTRODUÇÃO Datadas de meados do se culo XV, as bombas centrí fugas, mais utilizadas no mercado, proporcionam o transporte de fluidos atrave s da conversa o de energia cine tica de rotaça o para a energia hidrodina mica do fluxo de fluido, gerando, dessa maneira, recalque do mesmo. Com aplicaça o em diversos setores da indu stria, e importante garantir a precisa o nos ca lculos do projeto do sistema, pois as caracterí sticas operacionais desses equipamentos variam conforme as caracterí sticas da instalaça o. Para este fim, este trabalho foi desenvolvido para traçar as curvas caracterí sticas de uma bomba do tipo centrí fuga, da fabricante Texius, para cinco vazo es diferentes com intuito de comparar as curvas obtidas com as fornecidas pelo fabricante, fator indispensa vel para a elaboraça o de um projeto composto por uma ma quina de fluxo dessa natureza. Baseada em uma breve revisa o dos fundamentos teo ricos a respeito das bombas centrí fugas e suas curvas de funcionamentos, o seguinte relato rio tem por objetivo, a partir de mediço es geome tricas e cinema ticas de bomba centrifuga localizada no Laborato rio de Meca nica dos Fluidos Aplicada Computacional (LAMAC), determinar: ∙ A Curva caracterí stica da bomba centrí fuga do laborato rio; ∙ As curvas de pote ncia no eixo desta bomba centrí fuga para cada vaza o de operaça o realizada; ∙ As linhas de rendimento da bomba em questa o para cada vaza o de operaça o realizada. 6 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 2.1 Curvas de Desempenho de Bomba Centrífugas Com o intuito de aferir a capacidade e pressa o necessa rias para o funcionamento de um sistema hidra ulico ou pneuma tico, utiliza-se como base, o gra fico denominado de Curva do Sistema. Nele podemos ver, por exemplo, a relaça o entre a altura manome trica e vaza o, indicando o comportamento do sistema na medida em que estas grandezas variam. De forma similar, podemos encontrar o mesmo tipo de gra fico para as bombas, indicando enta o o a variaça o das possibilidades de combinaço es de altura e vaza o caracterí sticas do desempenho de cada bomba. Para atender as demandas do usua rio, os fabricantes de bombas procuram adequar a curva do sistema fornecida pelo usua rio com a curva de uma bomba que satisfaça da melhor forma possí vel estas necessidades. Assim, o ponto entre a interseça o da curva caracterí stica da bomba com a curva do sistema, e definido como o ponto de operaça o do sistema de bombeamento. Este significa o ponto operacional onde, ocorrendo a interseça o das duas curvas, e apto para atender as necessidades do sistema baseado nas capacidades da bomba. Entretanto, definidas as formas das curvas, na o e possí vel que o ponto operacional atenda a todas as condiço es operacionais desejadas. Um exemplo comum para tal efeito ocorre quando a va lvula de descarga e estrangulada, isso resulta no deslocamento para a esquerda da curva de resiste ncia do sistema, sendo acompanhada pelo deslocamento do ponto operacional. 2.2 Curva Característica da Bomba Para a determinaça o da curva da bomba, e estabelecido um balanço de energia entre os reservato rios de sucça o e de descarga. E importante ressaltar que, como as mediço es foram realizadas na saí da da bomba, os termos de perda de carga nos trechos de canalizaça o de sucça o e recalque sa o nulos, portanto a equaça o para a energia especifica requerida pelo sistema se torna: 7 𝑤𝑖 = ( 𝑝𝑑−𝑝𝑠 𝜌 + 𝑣𝑑 2−𝑣𝑠 2 2 + 𝑔(𝑧𝑑 − 𝑧𝑠) ) (1) 𝑣𝑑 = 4𝑄 𝜋𝐷𝑑 2 e 𝑣𝑑𝑠 = 4𝑄 𝜋𝐷𝑠 2 (2) A relaça o entre a energia especifica requerida pelo sistema calculada pela equaça o com a altura manome trica atrave s da equaça o: 𝐻𝑖 = 𝑤𝑖 𝑔 (3) Os valores obtidos para 𝐻𝑖 podem ser relacionados comas respectivas vazo es 𝑄𝑖, dessa forma, gerando pontos da curva caracterí stica da bomba. 2.3 Curva Característica do Sistema Para a construça o da curva caracterí stica do sistema tendo os pontos de funcionamento conhecidos, e necessa rio o conhecimento da caracterí stica do sistema ou da canalizaça o. Partindo da equaça o da curva do sistema: 𝐻 = 𝐻𝐺 + 𝐾′𝑄 2 (4) Onde a vaza o esta em 𝑙 𝑚𝑖𝑛 , podemos determinar as caracterí sticas do sistema, para cada um dos pontos de funcionamento pela equaça o: 𝐾′𝑖 = 𝐻𝑖−𝐻𝐺 𝑄𝑖 2 (5) onde: 𝐻𝐺 = 𝑧𝑑 − 𝑧𝑠 (6) Conhecendo-se 𝐾′𝑖, podemos traçar a curva do sistema, fazemos isso atribuindo valores para 𝑄𝑖 e calculando o H correspondente pela equaça o (7): 8 𝐻(𝐾′𝑖) = 𝐻𝐺 + 𝐾′𝑖𝑄𝑖 2 (7) Por praticidade utilizamos as pro prias vazo es medidas no experimento e enta o interpolamos os resultados. 2.4 Determinação dos pontos de funcionamento O ponto de funcionamento e a intersecça o entre a curva do sistema e a curva da bomba e, geralmente, e diferente do ponto nominal (de projeto) da bomba. 2.5 Potência Fornecida ao Eixo da Bomba Para a determinaça o da pote ncia fornecida ao eixo da bomba, tendo como para metros principais a tensa o da rede ele trica e a corrente ele trica, a equaça o e : 𝑃𝑒 = 𝑉𝐼 cos ∅ η𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 (8) Onde cos ∅ = 0,72 e ηmotor = 0,664 conforme cata logo weg. A tensa o ele trica da rede e 220 V. 2.6 Rendimento Total Atrave s da relaça o da potencia fornecida ao eixo com a potencia de recalque e possí vel obter o rendimento total da bomba centrí fuga. A equaça o que relaciona essas pote ncias e fornece o valor do rendimento total e : η𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝜌𝑄𝑤 𝑃𝑒 (9) 9 Figura 2.1 – Caracterí sticas da Bomba utilizada no trabalho. 10 3 METODOLOGIA No laborato rio ha um sistema de bombeamento composto por uma bomba de pequeno porte projetada para o uso dome stico e utilizada para realizar mediço es. O sistema possui mano metros e vacuo metros acoplados para a mediça o das presso es de sucça o e de descarga. Acoplado a tubulaça o de descarga existe um hidro metro que foi utilizado para colher os dados referentes a vaza o do sistema. A figura 3.1 apresenta a foto geral do sistema, onde se verifica a bomba e as tubulaço es de sucça o descarga. Partindo deste sistema, foram realizadas mediço es para cinco vazo es diferentes. O controle da vaza o foi realizado por uma va lvula, que conforme e fechada ocorre o estrangulamento do fluxo do fluido de trabalho. Figura 3.1 – Bomba utilizada no esperimento Atrave s dos mano metros e do vacuo metro foram coletados dados de pressa o de sucça o e de descarga para cada um desses pontos, medidas em milí metros de mercu rio e quilogramas-força por centí metro quadrado, respectivamente. Os para metros geome tricos foram medidos com paquí metros e a corrente ele trica do cabo de alimentaça o da bomba atrave s de um amperí metro digital. 11 4 RESULTADOS Com os dados coletados, foi possí vel montar uma tabela no software Microsoft Excel para fins de ca lculo para cada ní vel de estrangulamento analisado. Conforme o roteiro descrito na fundamentaça o teo rica foram realizados os ca lculos e o ajuste das curvas para obtença o da curva de operaça o da bomba. A partir desses dados e possí vel calcular a pote ncia no eixo e consequ entemente o rendimento. Tabela 4.1 – Propriedades da bomba e do fluido de trabalho. 𝝆 1000 (kg/m³) Dd 0,0254 m Ds 0,0335 m Hg 0,41 m g 9,8 m²/s Tabela 4.2 – Resultado das mediço es e dos ca lculos das velocidades. Ponto Pd(kgf/cm²) Ps(mmHg) Q(m³/h) Q(m³/s) Vd(m/s) Vs(m/s) I(A) 1 1,71 0 0 0 0,000 0 2 2 1,61 -25 2,124 0,00059 1,164 0,669 2,12 3 1,52 -30 2,95 0,00082 1,618 0,930 2,27 4 140 -50 3,78 0,00105 2,072 1,191 2,43 5 1,35 -55 5,08 0,00141 2,783 1,600 2,5 Tabela 4.3 – Pontos da curva caracteristica da bomba. Ponto W(J/kg) H(m.c.a) 1 171,71 17,52 2 165,69 16,91 3 157,96 16,12 4 149,41 15,25 5 146,33 14,93 Tabela 4.4 - Pontos da curva carcterí stica do sistema. Ponto K' H(K'1) H(K'2) H(K'3) H(K'4) H(K'5) 1 - 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 2 4,03057E-05 0,41 0,46 0,45870 0,45838 0,45754 3 3,8864E-05 0,41 0,51 0,50408 0,50345 0,50183 4 3,86038E-05 0,41 0,57 0,56425 0,56322 0,56056 5 3,79349E-05 0,41 0,70 0,68816 0,68629 0,68151 12 Figura 4.1 – Gra fico da curva caracteristica da bomba com as curvas caracterí sticas do sistema. Tabela 4.5 – Pote ncia no eixo. Ponto Pe (W) 1 210,36 2 222,98 3 238,75 4 255,58 5 262,94 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 P re ss ão ( m ca ) Vazão (l/min) Curva Característica Curva da bomba H(K'1) H(K'2) H(K'3) H(K'4) H(K'5) 13 Figura 4.2 – Gra fico da pote ncia no eixo em funça o da vaza o da bomba. Tabela 4.6 - Rendimento total da bomba. ponto 𝛈𝒕 1 0 2 0,438423804 3 0,542499111 4 0,613835542 5 0,784687084 Figura 4.3 – Gra fico do rendimento total da bomba. 0 50 100 150 200 250 300 350 0 20 40 60 80 100 120 140 160 P o tê n ci a (W ) Vazão (l/mim) Potência Potência 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0 50 100 150 200 Ef ic iê n ci a Vazão (l/min) Eficiência Eficiência 14 5 CONCLUSÃO Com a utilizaça o do embasamento teo rico associado a recursos matema ticos, foi possí vel a construça o das curvas caracterí sticas de funcionamento para cinco vazo es diferentes da bomba analisada em processo experimental no laborato rio. Os resultados assumiram um comportamento esperado com o funcionamento de uma bomba (marca: Texius, modelo TBHLI, ½ CV) de pequeno porte. As curvas obtidas atrave s de uma tabela no software Microsoft Excel apresentaram um comportamento condizente com as curvas especificadas fornecidas pelo fabricante. Uma na o compatibilidade perfeita se deve a va rios fatores, como por exemplo, a precisa o dos instrumentos de mediça o utilizados, caracterí sticas do fluido de trabalho na o equivalentes as do utilizado pelo fabricante na criaça o de suas curvas caracterí sticas, a coleta de poucos pontos de ana lise, e principalmente o desgaste da bomba com o tempo de utilizaça o. 15 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] HEIN, E rico Anto nio Lopes. Ma quinas de Fluido. 2ª ediça o, Santa Maria: editora UFSM, 2006, 474 p. [2] Indu strias Schneider S.A. A Franklin Electric company. Cata logo Geral de Bombas e Motobombas.
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