Calculo numerico AV2

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Disciplina:  CÁLCULO NUMÉRICO
	Avaliação:  CCE0117_AV2_201407041665      Data: 09/06/2017 17:07:10 (F)       Critério: AV2
	Aluno: 201407041665 - ELISSON XAVIER DE PONTES
	Nota Prova: 10,0 de 10,0      Nota Partic.: 0
	Nota SIA: 8,0 pts
	 
		
	CÁLCULO NUMÉRICO
	 
	 
	 1a Questão (Ref.: 152764)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Seja a função definida por f(x)= x3 - 3x - 2. Encontre a fórmula iterativa do método de Newton-Raphson para a determinação de raízes reais da equação f(x) = 0:
 
DADO: Xn+1 = Xn - f(xn)/f´(xn), em que f´(x) é a derivada de f(x)
		
	
Resposta:
	
Gabarito: xk +1 = xk - (x3- 3x - 2)/(3x2 -3)
		
	
	 2a Questão (Ref.: 157475)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considera a função f de R em R tal que f(x) = 2012x +  5. Determine:
a) o valor de f(1)
b) o valor de [f(2012) - f(2010)]/2
		
	
Resposta:
	
Gabarito:
a) 2017
b) 2012
		
	
	 3a Questão (Ref.: 626971)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Cálculo Numérico e Programação Computacional estão intimamente relacionados, pois este segundo procedimento, com suas metodologias de programação estruturada, é ideal para a execução de rotinas reiteradas. Com relação a este contexto, NÃO podemos afirmar:
		
	
	A programação estruturada consegue através da decomposição de um problema melhorar a confiabilidade do mesmo.
	
	A programação estruturada se desenvolve com a decomposição do problema em etapas ou estruturas hierárquicas.
	 
	A programação estruturada apresenta estruturas de cálculo sem que as mesmas contenham rotinas repetitivas.
	
	A programação estruturada é uma forma de programação de computadores básica que tem como um dos objetivos facilitar o entendimento dos procedimentos a serem executados.
	
	A programação estruturada tem como essência a decomposição do problema, com o objetivo de facilitar o entendimento de todos os procedimentos.
		
	
	 4a Questão (Ref.: 627625)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Ao realizarmos a modelagem matemática de um problema analisado pela pesquisa operacional, acabamos originando um sistema de equações lineares que, na maioria das vezes, devido a sua grande extensão exige bastante nos processos de resolução. Para nos auxiliar nesta árdua tarefa, existem os métodos numéricos, nos quais a representação matricial do sistema de equações é essencial.
Considerando o sistema a seguir, encontre a opção que o represente através de uma matriz aumentada ou completa.
 
x +3z=2
5y+4z=8
4x+2y=5
		
	
		1
	2
	0
	3
	4
	5
	8
	0
	1
	2
	0
	3
	 
		1
	0
	3
	2
	0
	5
	4
	8
	4
	2
	0
	5
	
		1
	4
	5
	3
	8
	2
	0
	1
	1
	2
	2
	3
	
		1
	2
	0
	3
	0
	8
	5
	4
	4
	5
	2
	0
	
		1
	3
	0
	2
	0
	4
	5
	8
	4
	0
	2
	5
		
	
	 5a Questão (Ref.: 158436)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Dados ¨31¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x31,f(x31)). Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos por algum método conhecido - método de Newton ou método de Lagrange. Qual o maior grau possível para este polinômio interpolador?
		
	 
	grau 30
	
	grau 32
	
	grau 31
	
	grau 15
	
	grau 20
		
	
	 6a Questão (Ref.: 627087)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A literatura especializada oferece diversos métodos para cálculo de área sob a curva, sendo a Regra dos Trapézios de fácil execução, fornecendo bons resultados quanto a precisão. Considerando que a integral definida de uma função f(x) no intervalo [a,b] neste método é dada por h/2 [f(x1)+ 2.f(x2)+ 2.f(x3)+.... f(xn)], onde "h" é o tamanho de cada subintervalo e x1, x2, x3....xn são os valores obtidos com a divisão do intervalo [a,b] em "n" partes, obtenha a integral da função f(x)=2x no intervalo [0,4], considerando-o dividido em 4 partes. Assinale a opção CORRETA.
		
	 
	22,5
	
	10,0
	
	20,0
	
	12,3
	
	45,0
		 Gabarito Comentado.
	
	 7a Questão (Ref.: 110634)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor aproximado" apresenta a definição de:
		
	
	Erro derivado
	
	Erro relativo
	 
	Erro absoluto
	
	Erro fundamental
	
	Erro conceitual
		
	
	 8a Questão (Ref.: 627173)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Existem diversos métodos para a obtenção de uma integral definida, porém um deles aplica a regra do trapézio de forma repetida e "refina" a expressão obtida através da extrapolação de Richardson. Identifique nas opções a seguir o método que MAIS SE ADÉQUA ao descrito.
		
	
	Método do Trapézio.
	 
	Método de Romberg.
	
	Método da Bisseção.
	
	Extrapolação de Richardson.
	
	Regra de Simpson.
		
	
	 9a Questão (Ref.: 110621)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1).
		
	
	-11
	
	2
	
	-7
	 
	-8
	
	3
		
	
	 10a Questão (Ref.: 152654)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Suponha que você tenha determinado umas das raízes da função f(x) = 0 pelo método da bisseção e tenha encontrado o valor 1,010 mas o valor exato é 1,030. Assim, os erros absoluto e relativo valem, respectivamente:
		
	
	0,020 e 2,0%
	
	0,030 e 1,9%
	
	3.10-2 e 3,0%
	 
	2.10-2 e 1,9%
	
	0,030 e 3,0%