2ª prova resistencia materiais II 2017 GABARITO

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Centro Universitário Barriga Verde - UNIBAVE 
Curso: Engenharia Civil
Disciplina: Resistência dos materiais II
Professor: Ana Sônia Mattos
Aluno(a): _______________________________________________Data: 17/06/17
	Orientações Gerais de Prova Final
Desligue seu celular e/ou outros aparelhos que possam interferir na realização desta avaliação;
 A prova é individual e sem consulta; 
Uso obrigatório de caneta azul/preta (prova a lápis não dará direito a revisão);
Questão rasurada ou com corretivo não dará direito a revisão;
É permitido uso de calculadora científica (exceto modelos HP);
Qualquer tentativa de cola, consulta ao colega, ou manifestação suspeita não permitida pelos fiscais, os mesmos têm autorização para recolhimento da prova. 
As fórmulas se encontram no final da prova
A prova deverá ser desenvolvida na folha pautada e a resposta final colocada a caneta na folha da prova no espaço destinado a questão.
Somente serão validadas as questões que apresentarem o desenvolvimento completo dos cálculos e ou justificativas por escrito
1- Uma coluna de extremidades articuladas tem seção transversal quadrada de 2m de comprimento. Esta coluna é constituída de pinho com E = 13GPa e σadm= 12 Mpa para compressão na direção paralela às fibras. Usando um coeficiente de segurança de 2,5 no cálculo da carga crítica de Euler para flambagem, determinar a dimensão da seção transversal, de modo que a coluna possa resistir com segurança a uma força de 100KN. 
2- Uma coluna de alumínio de seção transversal retangular tem comprimento L e extremidade engastada em B. A coluna suporta uma carga centrada em 
sua extremidade A. Na extremidade A da coluna, existem duas placas rígidas de cantos arredondados que impedem esse extremidade de se movimentar em um dos planos verticais de simetria da coluna, mas não impedem 
movimentos na direção do outro plano: 
a) Determinar a relação a/b entre os lados da seção transversal que corresponde à solução de projeto mais eficiente contra flambagem; 
b) Dimensionar a seção transversal mais eficiente para a coluna, sabendo-se que L = 500 mm , E = 70 GPa, P = 20 KN e que o coeficiente de segurança deve ser de 2,5
1- O elo de aço ferramenta L-2 usado em uma máquina de forja é acoplado aos garfos por pinos nas extremidades. Determinar a carga máxima P que ele pode suportar sem sofrer flambagem. Usar um fator de segurança para flambagem de F.S. = 1,75. Observar, na figura da esquerda, que as extremidades estão presas por pino para flambagem e, na da direita, que as extremidades estão engastadas. Dado E=29.106lbf/pol2.
2- A colunade alumínio está presa na base, e seu topo está ancorado por cabos, de modo a impedir que o topo movimente-se ao longo do eixo x-x. Se considerarmos que ela está fixa na base, determine a carga admissível que pode ser aplicada. Considere E=70GPa, fyc= 215MPa, A= 7,5 . 10 -3, Ix=6,13.10-5m4 e Iy= 2,32.10-5m4.
3- A coluna de seção transversal indicada, é constituída de um tubo com 2,4mde comprimento.
a) Determinar, pela fórmula de Euler, a carga centrada admissível para a coluna e a tensão normal correspondente.
b) Supondo-se que metade da carga admissível, encontrada em a, é aplicada à 20mm do eixo geométrico da coluna, determinar o deslocamento horizontal do topo da coluna e a tensão normal máxima atuante. Adotar E= 200GPa
Um pilar quadrado de concreto armado do interior de um edifício foi dimensionado para uma tensão admissível à compressão de 22 MPa. Sendo o pilar biarticulado, com 30cm de lado e interligando duas lajes com 14 cm de espessura, pede-se o cálculo do pé direito máximo, com fator de segurança à carga crítica de flambagem igual a 3. Dado E= 250tf/cm2.
IGUAL A DO CADERNO FEITA NO QUADRO	
5-Um edifício alto terá no térreo, uma coluna maciça de concreto armado, com 1,80m de diâmetro, sendo sua base engastada em uma fundação profunda e articulado a uma viga na extremidade superior. A coluna foi calculada à compressão para uma tensão admissível = 20MPa e deseja-se obter um coeficiente de segurança a flambagem igual a 3. Para estas condições pede-se o cálculo da altura da coluna. Dado E= 300Tf/cm2 .
IGUAL A DO CADERNO FEITA NO QUADRO	
6-Um pilar retangular, com 1m x 3m, foi calculado à compressão para uma tensão admissível de 16MPa e é bi-articulado. Calcular a altura do mesmo para um fator de segurança à flambagem igual a 2,5.Dado: E= 270 Tf/cm2.
IGUAL A DO CADERNO FEITA NO QUADRO	
7- Uma coluna tubular de aço será utilizada como um pontalete no cimbramento de uma estrutura e sua tensão admissível à compressão é = 400MPa. Calcular a altura da coluna, considerando-a biarticulada,e sabendo-se que o diâmetro externo do tubo é de 1 cm. Considere um coeficiente de segurança à flambagem igual a 2,0. Dado E = 21000KN/cm2 .
IGUAL A DO CADERNO FEITA NO QUADRO	
8- Para a viga a seguir apresente as reações de apoio, os cálculos de esforço cortante e os de momento fletor. Represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor, coloque os resultados obtidos no gráfico a caneta. 
9- Para a viga a seguir apresente as reações de apoio, os cálculos de esforço cortante e os de 
momento fletor. Represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor 
FORMULAS