LISTA 1 - PRÉ-CÁLCULO_pdf

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ALUNO(A): _______________________________________________________________________ 
Cálculo 1 - DATA: 06/02/14 PROF.: RIALDO LUIZ REZENDE 
1ª LISTA - PRÉ-CÁLCULO 
 
1 – Dados os conjuntos }, e , determine o 
produto dos elementos que formam o conjunto ( . 
 
 
 
 
 
 
 
2 – A, B e C são conjuntos tal que n(A B) = 8, n(C) = 10, n(A – C) = 7, n(A B C) = 5, n(B C ) = 6, 
n(B) = 12, n(A C) = 7. Determine o número de elementos de: 
a) B – C b) A; c) A U B d) A U B U C 
 
 
 
 
 
 
 
3 – Dados os intervalos A = [-1,4), B = [1,5], C =[2,4] e D=(1,3], determine o intervalo numérico que é 
solução da operação ( 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 –Dados , {
 
 
 } e uma - correspondência entre os conjuntos A e B 
expressa por , com . Represente essa relação em diagramas e defina se ela é ou não 
função, justificando sua resposta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 – Seja a função dada por 
 
 
. Calcule a soma das imagens de f para o 
domínio 3 e 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 – Monte a tabela e plote o gráfico da função dada por f(x) = 2x+1, para o domínio D =[0,4]. 
 
 
 
 
 
 
 
7 – Em uma sala de cateterismo cardíaco foram feitas várias tomadas de pressão sistólica do ventrículo 
esquerdo em intervalos de tempos regulares, como mostra o gráfico abaixo. Após 30 minutos de exame, 
foi feita uma injeção de contraste. 
 
 
 
De acordo com a situação mencionada acima, responda e justifique sua resposta: 
a)Temos uma relação ou função? b) Qual o domínio da função? 
 
c)Qual a imagem da função ? d) Qual o intervalo em que a função é crescente? 
 
 
e)Em que intervalo de domínio a função é positiva? f)Em que intervalo de domínio a função é negativa? 
 
 
f)Determine a taxa de variação das três retas que compõe o gráfico? 
 
 
 
 
 
 
 
 
8) Sabendo que a função “f” é do 1º grau e que f(1)=5 e f(-2) = -4, determine: 
a)Os valores do coeficiente angular e linear da reta. 
 
b)Plote o gráfico de “f”. 
 
c)Determine a taxa de variação da reta. 
 
d)Essa função é crescente ou decrescente? 
 
9) A academia Fique em Forma cobra uma taxa de inscrição de R$ 80,00 e uma mensalidade de R$ 
50,00. A academia Corpo e Saúde cobra uma taxa de inscrição de R$ 60,00 e uma mensalidade de R$ 
55,00. 
a)Para cada academia, escreva a lei de formação da função gasto, considerando a variável “n” como o 
números de meses nas duas situações. 
 
 
 
b)Você como usuário dessa academia optaria por qual delas. Justifique matematicamente sua escolha. 
 
 
 
c)Suponha um usuário de cada academia. Em quantos meses os dois estarão pagando o mesmo valor 
acumulado, pelo uso de suas respectivas academias? 
 
 
 
 
10)Sabe-se que o Lucro “L” para produzir “x” unidades de certo produto é dado por 
 . Nessas condições, calcule: 
a)Plote o esboço gráfico da situação; 
 
b)Quais os valores onde a empresa não tem lucro nem prejuízo? 
 
 
 
c)Para que intervalo de produção a empresa tem prejuízo ou lucro? 
 
d)Para que intervalo de produção a empresa tem lucro? 
 
e)Qual a quantidade de unidades produzidas para que o custo seja mínimo? 
 
f)Qual o valor mínimo do custo? 
 
 
 
11) Deseja-se construir uma casa térrea de forma retangular. O retângulo onde a casa será construída tem 
80 m de perímetro. Calcule as dimensões desse retângulo, sabendo que a área de sua região deve ser a 
maior possível.