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Exemplos 6.2 e 6.3
	Exemplo 6.2 - Tabela 6.2: Costa do Golfo
	Determine a porosidade na superfície e a taxa de declínio K para a costa do Golfo. Usar a Tabela 6.2 abaixo (amarelo), a densidade de grão média de 2,6 g/cm3 e a densidade do fluido nos poros de 1,074 g/cm3.
	Ds	Rho b	Porosity	Ln(Poros.)	Ds
	(ft)	(g/cm3)			(ft)
	0	1.95	0.43	-0.8439700703	0
	1000	2.02	0.38	-0.9675840263	1000
	2000	2.06	0.35	-1.0498221245	2000
	3000	2.11	0.32	-1.1394342832	3000
	4000	2.16	0.29	-1.237874356	4000
	5000	2.19	0.27	-1.30933332	5000
	6000	2.24	0.24	-1.4271163556	6000
	7000	2.27	0.22	-1.5141277326	7000
	8000	2.29	0.2	-1.6094379124	8000
	9000	2.33	0.18	-1.7147984281	9000
	10000	2.35	0.16	-1.8325814637	10000
	11000	2.37	0.15	-1.8971199849	11000
	12000	2.38	0.14	-1.9661128564	12000
	13000	2.4	0.13	-2.0402208285	13000
	14000	2.41	0.12	-2.1202635362	14000		a=	-0.000085	K=	0.000085
	15000	2.43	0.11	-2.2072749132	15000		b=	-0.9058678172	fo =	0.404	0.41
	16000	2.44	0.1	-2.302585093	16000		y=ax+b
	17000	2.45	0.098	-2.3227878003	17000
	18000	2.46	0.092	-2.3859667019	18000
	19000	2.47	0.085	-2.4651040225	19000
	20000	2.48	0.079	-2.5383074265	20000
	
	Exemplo 6.3: Gradiente de Sobrecarga
	Calcule o gradiente de sobrecarga na costa do Golfo na profundidade de 10000 pés. Use as porosidades do exemplo 6.2 e os dados abaixo.
	Rho sw =	8.4	ppg
	Dw=	0	pés
	Rho g=	2.6	g/cm3
	Rho fl=	1.074	g/cm3
	Ds=	10000	pés
	
	
									9463	psi
Exemplos 6.2 e 6.3
	
Porosidade
Profundidade (pés)
Exemplo 6.5 e 6.6
	Exemplo 6.5
	Usando a tabela 6.4 (GoM), K e porosidade na superfície do exemplo 6.2, calcule o tempo de transito médio aparente da matriz por profundidade e ajuste a curva em função da porosidade.
	Usar a salinidade da água de 90000 ppm e um gradiente de pressão de poro de 0,465 psi/pé.
		Tabela 6.4:		Tabela 6.5			Tabela 6.6
	D
	pés
	2000	153	0.346	123	126		137
	3000	140	0.318	108	120		122
	4000	132	0.292	100	114		107
	5000	126	0.268	96	108		104
	6000	118	0.246	88	103		98
	7000	120	0.226	94	97		95
	8000	112	0.208	87	93		93
	9000	106	0.191	82	88		125
	10000	102	0.175	79	84		132
	11000	103	0.161	83	80		130
	12000	93	0.148	73	76		126
	13000	96	0.136	78	73
		arenito ->	0	53
	Usando eq. 6.4			monta-se a coluna C com os valores do exemplo 6.2.
	
	Da Tabela 6.3 obtém-se o tempo de trânsito no fluido do meio poroso,
	que é uma salmoura com 90000 ppm de salinidade:					209
	
	Logo, substituindo na equação 6.7
	
	tem-se:			que possibilita a criação da coluna D.
	
	
	A equação é:			a=	184	b=	50
				a=	180	(ajustado)
	
	Substituindo na equação 6.7, obtém-se
	
	Substituindo 6.4 na equação acima obtém-se
	obtendo-se a coluna E (sem correção).
	
	Exemplo 6.6: Dados da Tabela 6.6 (Texas Frio Trend)
	Estimar a Pp a 9000 pés usando os tempos de trânsito da Tabela 6.6. Usar a tendência de pressão de poros normal do exemplo 6.5.
	
					Coluna E
	Usar a porosidade na superfície igual a 0,41.
	O gráfico abaixo é montado com as colunas A, E e G, ajustando-se a a reta de tendência ``upward``.
	Este ajuste é necessário porque as formações South Texas Frio são bem mais velhas que as
	formações da reta de tendência normal, ou seja, da Lousiana Upper Miocene.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Usando a metodologia de Peenbaker, lê-se os valores de tempo de trânsito na profundidade
	de 9000 pés, ou seja,		88 (normal) e 125. A razão entre estes valores é:
	
	Entrando com 1,42 na figura (6.13) abaixo (relação de Pennebaker) obtém-se o seguinte gradiente
	de pressão de poros: 0,93 psi/pé			Logo, a pressão de poros a 9000 pés é:
				Pp=0,93(9000)=8370 psi
	
	Se a relação fosse 1(pressão normal), a Figura abixo fornece 0,49 psi/pé, ou seja, Pp = 0,49 (9000) = 4410 psi.
Exemplo 6.5 e 6.6
	
Tendência Normal
Exemplo 6.7
	
Porosidade
Tempo de Trânsito Aparente da Matriz
Figura 6.11
Exemplo 6.8
	Exemplo 6.7: Calcular o expoente-d e o expoente-d modificado usando os dados abaixo de uma perfuração no GoM.
	
	ROP=	23	pés/hr
	D=	9515	pés
	Broca=	9.875	pol
	Gradiente normal no Golfo=			0.465	psi/pé	igual a	8.94	ppg
	WOB=	25500	lbf
	Rotação=	113	rpm
	ECD=	9.5	ppg na broca
	
	
	
				1.64	d-units				1.54	d-units
Exemplo 6.14
	Exemplo 6.8 Estimar Pp a 13000 pés de profundidade.
	Estimar a Pp a 13000 pés usando a Tabela 6.8. Usar modelos de (1) Rehm e McClendon e de (2) Zamora.
	Tabela 6.8: expoente d modificado obtidos nos folhelhos do Golfo
	Gradiente Normal do GOM =			0.465	psi/pé
	D (pés)	d modified	D (pés)	d mod * (Rehm&McClendon)	log(d mod)	d mod **(Zamora)
	8100	1.52	8100	1.53	0.18	1.53		Rehm&Clendon:		d mod* = b + a D
	9000	1.55	9000	1.54	0.19	1.54		a=	0.0000121231
	9600	1.57	9600	1.55	0.20	1.55		b=	1.4357379659
	10100	1.49	10100	1.56	0.17	1.56
	10400	1.58	10400	1.56	0.20	1.56		Zamora:		log(d mod)=b + a D
	10700	1.6	10700	1.57	0.20	1.56		a=	0.000003337
	10900	1.61	10900	1.57	0.21	1.57		b=	0.1587456777
	11100	1.57	11100	1.57	0.20	1.57
	11300	1.64	11300	1.57	0.21	1.57
	11500	1.48	11500	1.58	0.17	1.57
	11600	1.61	11600	1.58	0.21	1.58
	11800	1.54	11800	1.58	0.19	1.58
	12100	1.58	12100	1.58	0.20	1.58
	12200	1.67	12200	1.58	0.22	1.58
	12300	1.41	12300	1.58	0.15	1.58
	12700	1.27	12700	1.59	0.10	1.59
	12900	1.18	12900	1.59	0.07	1.59
	13000	1.13	13000	1.59	0.05	1.59
	13200	1.22	13200	1.60	0.09	1.60
	13400	1.12	13400	1.60	0.05	1.60
	13500	1.12	13500	1.60	0.05	1.60
	13600	1.07	13600	1.60	0.03	1.60
	13700	1	13700	1.60	0.00	1.60
	13800	0.98	13800	1.60	-0.01	1.60
	13900	1	13900	1.60	0.00	1.60
	14000	0.91	14000	1.61	-0.04	1.60
	14200	0.93	14200	1.61	-0.03	1.61
	14400	0.86	14400	1.61	-0.07	1.61
	14600	0.8	14600	1.61	-0.10	1.61
	14800	0.86	14800	1.62	-0.07	1.61	Zamora:
	14900	0.8	14900	1.62	-0.10	1.62	Gp=Gn * (d mod normal) / (d mod)
	15000	0.9	15000	1.62	-0.05	1.62	Gp=	0.655	psi/pé
	15200	0.82	15200	1.62	-0.09	1.62	Pp=	8520	psi
	15300	0.87	15300	1.62	-0.06	1.62
	15400	0.92	15400	1.62	-0.04	1.62	Rehm & McClendon: (relação empírica)
	15500	0.87	15500	1.62	-0.06	1.62	Gp=7,65 * log(d mod n - d mod) + 16,5
	15700	0.8	15700	1.63	-0.10	1.63	Gp=	13.94	ppg
	16200	0.8	16200	1.63	-0.10	1.63	Pp=	9426	psi
	16800	0.85	16800	1.64	-0.07	1.64
Exemplo 6.14
	
expoente d modificado
Profundidade (pés)
Exemplo 6.16
	Exemplo 6.14: Calcular a Pp a 13000 pés baseado em medições de densidade de folhelho.
	Utilizar a correlação de Boatman (Figura 6.26).
	Tabela 6.11
	Depth	Density	Density*		a=	0.0000173532
	pés	g/cm3	g/cm3		b=	2.2449923054
	6500	2.38	2.36
	6600	2.37	2.36
	6700	2.33	2.36		* reta de tendência normal
	6800	2.34	2.36
	6900	2.39	2.36		Subtraindo a densidade da reta normal pela
	7000	2.39	2.37		densidade medida na profundidade 13000 pés
	7100	2.35	2.37		tem-se 2,47-2,29 = 0,18
	7500	2.41	2.38		Entrando com este valor na Figura 6.26 que é
	7700	2.37	2.38		a correlação de Boatman, obtém-se que o
	8000	2.39	2.38		gradiente da pressão de poro é 0,86, logo
	8200	2.38	2.39		a Pressão de Poro a 13000 pés é
	8300	2.34	2.39		Pp=0,86 (13000) = 11180 psi
	8500	2.34	2.39
	8900	2.41	2.40
	9400	2.41	2.41
	9500	2.41	2.41
	9700	2.44	2.41
	10000	2.44	2.42
	10500	2.42	2.43
	10600	2.46	2.43
	10800	2.44	2.43
	11100	2.44	2.44
	11200	2.45	2.44
	11400	2.45	2.44
	11600	2.44	2.45
	11900	2.46	2.45
	11950	2.42	2.45
	12100	2.44	2.45
	12300	2.3	2.46
	12400	2.21	2.46
	12500	2.23	2.46
	12600	2.22	2.46							Figura 6.26: Correlação de Boatman
	13000	2.29	2.47
	13100	2.26	2.47
	13200	2.42	2.47
	13400	2.25	2.48
	13600	2.4	2.48
	13800	2.28	2.48
	14300	2.38	2.49
	15000	2.38	2.51
	15700	2.39	2.52
	16100	2.42	2.52
Exemplo 6.16
	
Shale Density (g/cm3)
Depth (pés)
Exemplo 6.18
	Exemplo 6.16: Calcular a Pp a 12000 pés a partir de dados de tempo de trânsito
	obtidos através de perfil sônico. Usar a correlação de Hottman & Johnson (Fig. 6.35).
	
	Depth		*		a=	-0.0063450175
	pés				b=	176.5181575217
	2775	160	159
	3175	156	156
	3850	151	152
	4075	153	151
4450	147	148
	5150	143	144
	5950	139	139
	6175	137	137
	6875	137	133
	7400	131	130
	7725	125	128
	7975	120	126
	8300	124	124
	8400	121	123
	8950	121	120
	8975	118	120
	9175	118	118
	9250	119	118
	9325	122	117
	9350	125	117
	9400	125	117	117
	9575	127	116	116
	9650	131	115	115
	9775	131	114	114
	9850	140	114	114
	9975	142	113	113								Figura 6.35: Correlação de Hottman & Johnson
	10050	146	113	113
	10150	149	112	112		A 12000 pés os tempos de trânsito obtidos
	10325	147	111	111		do gráfico acima são: 98 (normal) e 142
	10475	147	110	110
	11140	148	106	106		Logo, a diferença entre eles é: 142-98=44
	11325	143	105	105
	11725	148	102	102		Da Figura 6.35 (correlação de Hottman & Johnson)
	12300	142	98	98		entrando-se com 44 obtém-se um gradiente
	13000	138	94	94		de pressão de poro de 0,93.
						Pp=0,93 (12000)=		11160	psi	17.8846153846	ppg
	
	
	Usando a relação (Eaton):				Pp = S - [S - Ppn] * (Dtn/Dto)^m
	
			Usando-se:
			S=1 psi/pé / 0,052 =			19.23	ppg
			Ppn=1,074 (g/cm3) * 8,33 =			8.96	ppg
			tn / t = 98 / 142 =			0.69
			m=			3	(Eaton)
			Pp=	15.85	ppg
			Pp=	9893	psi
Exemplo 6.18
	
Shale Interval Transit Time (10-6 s/pé)
Depth (pés)
Exemplo 6.19
	Exemplo 6.18: Calcular a Pp a 13000 pés a partir de dados de condutividade
	
	Depth	Condutiv.	Log(Cond)	Condutiv*		a=	-0.000082226
	pés					b=	3.5460528175
	2665	998	3.00	2123		* tendência normal
	3062	1020	3.01	1969
	3767	1197	3.08	1723
	4273	1144	3.06	1566
	4493	1225	3.09	1502
	4747	1262	3.10	1431
	5100	1005	3.00	1339
	5143	1206	3.08	1328
	5319	1170	3.07	1284
	5639	1803	3.26	1209
	5826	1311	3.12	1167
	6421	1013	3.01	1043
	6498	1179	3.07	1027
	6840	904	2.96	963
	6938	983	2.99	945
	7060	1005	3.00	924
	7224	877	2.94	895
	7400	904	2.96	866
	7480	714	2.85	853
	7575	794	2.90	838
	7960	812	2.91	779
	8390	698	2.84	718
	8910	693	2.84	651
	9185	595	2.77	618
	9504	560	2.75	582
	9900	703	2.85	540
	10030	1076		526
	10320	1321		498
	10500	1252		482
	10860	1480		450
	10990	1252		439
	11475	1831		400
	11750	1723		380
	12235	1845		347
	12860	1404		308
	13000	1420		300
	13140	1436		292
	13460	1187		275
	13890	1351		253
	14086	1060		244
	15000	918		205
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
		Figura 6.42: Correlação de Matthews & Kelly
	
	Do gráfico de condutividade x profundidade obtém-se na profundidade de 13000 pés:
	Condutividade normal:			300
	Condutividade observada:			1420
	A relação entre as condutividades observada e a normal (Co/Cn) é:						4.7
	
	Entrando com este valor na Figura 6.42 na curva South Texas Frio Trend tem-se que
	o Gradiente de Pressão de Poros é				0.82	psi/pé
	
	Logo, a Pressão de Poro a 13000 pés é :				10660	psi
	
	Usando a relação abaixo:
			Pp = S - [S - Ppn] * (Cn/Co)m
	
			Usando-se:
			S=1 psi/pé / 0,052 =			19.23	ppg
			Ppn=1,074*8,33=			8.96	ppg
			Cn/Co=			0.21
			m=			1.2	(Eaton)
			Pp=	17.64	ppg
			Pp=	11008	psi
Exemplo 6.19
	
Shale Conductivity
Depth
Exemplo 6.20
	Exemplo 6.19 (Hubbert & Willis): Calcular a máxima densidade de lama para não fraturar uma formação a
	3000	pés na Costa do Golfo. Usar Hubbert & Willis.
	Assumir:
	Porosidade na superfície =			0.41
	Constante de declínio da porosidade (K) =				0.000085
	Densidade média do grão =			2.6
	Gradiente normal de pressão de poro =				0.465	psi/pé	ou	1.073	g/cm3
	
	Obs: A área da Costa do Golfo tem falhas normais, indicando que a tensão
	horizontal é muito menor que a vertical.
	Usando Hubbert & Willis:
	
	
	
	
							2660	psi
	
			1395	psi
	
	
				1817	psi
	
	
	Densidade máxima do fluido =					11.6	ppg
Exemplo 6.21
	Exemplo 6.20 (Matthews & Kelly): Uma formação na Costa do Golfo (Texas) na profundidade de
	10000	pés apresentou uma pressão de poros de				8000	psi.
	Calcule o gradiente de fratura usando a correlação de Matthews & Kelly.
	Assumir:
	Gradiente de sobrecarga =			1	psi/pé
	Gradiente de pressão normal de formação =				0.465	psi/pé
	Sendo assim, a profundidade equivalente Di é obtida por:
	
				3738	pés
	
	
	Entrando com Di na Figura 6.47 obtém-se					igual a	0.59
	
	
								1180	psi
	
	
								9180	psi
	
				Gradiente de fratura=		0.918	psi/pé
Exemplo 6.22
	Exemplo 6.21 (Pennebaker): Uma formação na Costa do Golfo (Texas) na profundidade de
	10000	pés apresentou uma pressão de poros de				8000	psi.
	Dados sísmicos indicaram um tempo de transito de 100 microseg/pé a 6000 pés.
	Calcule o gradiente de fratura usando a correlação de Pennebaker.
	Entrando na Figura 6.48 com D igual a 10000 pés obtém-se						igual a	0.82
	Entrando com o tempo de trânsito de 100 microseg/pés a 6000 pés na Figura 6.49
	obtém-se na profundidade de 10000 pés um gradiente de sobrecarga de							1.02	psi/pé
	
			Figura 6.48				Figura 6.49
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
						1804	psi
	
	
						9804	psi
	
	
			Gradiente de fratura=		0.98	psi/pé
Exemplo 6.23
	Exemplo 6.22 (Eaton): Poço offshore na Louisiana com LDA de						2000	pés
	penetrará uma formação com pressão de poro de					6500	psi a	10000	pés
	Calcule o gradiente de fratura usando a correlação de Eaton para Poisson.
	A semisub apresenta folga de			80	pés entre o nível do mar e a linha de descarga.
	Assumir:
	Densidade da água do mar =				8.5	ppg
	Densidade do grão do sedimento=				2.6	g/cm3
	Densidade normal do fluido no poro =				1.074	g/cm3
	Porosidade na superfície =				0.45
	Taxa de declínio da porosidade =				0.000085	1/pé
	
	
							8167	psi
	
	
	O coeficiente de Poisson é obtido da Figura 6.50 e é igual a						0.44
	
	
	
								1310	psi
	
	
								7810	psi
	
	
					Gradiente de fratura=		0.775	psi/pé
Exemplo 6.24
	Exemplo 6.23 (Christman): Um poço offshore na Louisiana (LDA=						2000	pés)
	penetrará uma formação com pressão de poro de					6500	psi a	10000	pés
	Calcule o gradiente de fratura usando a correlação de Christman.
	A semisub tem uma folga de			80	pés entre o nível do mar e a linha de descarga.
	Assumir:
	Densidade da água do mar =				8.5	ppg
	Densidade do grão do sedimento=				2.6	g/cm3
	Densidade normal do fluido no poro =				1.074	g/cm3
	Porosidade na superfície =				0.45
	Taxa de declínio da porosidade =				0.000085	1/pé
	
				0.228
	
					2.25	g/cm3
	
	Entrando na Figura 6.51 com a densidade acima obtém-se						igual a	0.8
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
							8167	psi
	
	
						1334	psi
	
	
					7834	psi
	
	
		Gradiente de fratura=		0.777	psi/pé
	Exemplo 6.24 (MacPherson & Berry): O intervalo de tempo de trânsito em uma zona de pressão anormal é de
	105	microseg/pé na profundidade de			8000	pés.
	Densidade da formação (bulk) =			2.23	g/cm3
	Tensão vertical (sobrecarga) =			7400	psi
	Calcular o gradiente de fratura usando a correlação de MacPherson & Berry.
	
				2720498.8662131517	psi
	
	
			368
	
	Usando este valor na Figura 6.52 obtém-se uma Pressão de Fratura igual a 4500 psi.
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