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Exemplos 6.2 e 6.3 Exemplo 6.2 - Tabela 6.2: Costa do Golfo Determine a porosidade na superfície e a taxa de declínio K para a costa do Golfo. Usar a Tabela 6.2 abaixo (amarelo), a densidade de grão média de 2,6 g/cm3 e a densidade do fluido nos poros de 1,074 g/cm3. Ds Rho b Porosity Ln(Poros.) Ds (ft) (g/cm3) (ft) 0 1.95 0.43 -0.8439700703 0 1000 2.02 0.38 -0.9675840263 1000 2000 2.06 0.35 -1.0498221245 2000 3000 2.11 0.32 -1.1394342832 3000 4000 2.16 0.29 -1.237874356 4000 5000 2.19 0.27 -1.30933332 5000 6000 2.24 0.24 -1.4271163556 6000 7000 2.27 0.22 -1.5141277326 7000 8000 2.29 0.2 -1.6094379124 8000 9000 2.33 0.18 -1.7147984281 9000 10000 2.35 0.16 -1.8325814637 10000 11000 2.37 0.15 -1.8971199849 11000 12000 2.38 0.14 -1.9661128564 12000 13000 2.4 0.13 -2.0402208285 13000 14000 2.41 0.12 -2.1202635362 14000 a= -0.000085 K= 0.000085 15000 2.43 0.11 -2.2072749132 15000 b= -0.9058678172 fo = 0.404 0.41 16000 2.44 0.1 -2.302585093 16000 y=ax+b 17000 2.45 0.098 -2.3227878003 17000 18000 2.46 0.092 -2.3859667019 18000 19000 2.47 0.085 -2.4651040225 19000 20000 2.48 0.079 -2.5383074265 20000 Exemplo 6.3: Gradiente de Sobrecarga Calcule o gradiente de sobrecarga na costa do Golfo na profundidade de 10000 pés. Use as porosidades do exemplo 6.2 e os dados abaixo. Rho sw = 8.4 ppg Dw= 0 pés Rho g= 2.6 g/cm3 Rho fl= 1.074 g/cm3 Ds= 10000 pés 9463 psi Exemplos 6.2 e 6.3 Porosidade Profundidade (pés) Exemplo 6.5 e 6.6 Exemplo 6.5 Usando a tabela 6.4 (GoM), K e porosidade na superfície do exemplo 6.2, calcule o tempo de transito médio aparente da matriz por profundidade e ajuste a curva em função da porosidade. Usar a salinidade da água de 90000 ppm e um gradiente de pressão de poro de 0,465 psi/pé. Tabela 6.4: Tabela 6.5 Tabela 6.6 D pés 2000 153 0.346 123 126 137 3000 140 0.318 108 120 122 4000 132 0.292 100 114 107 5000 126 0.268 96 108 104 6000 118 0.246 88 103 98 7000 120 0.226 94 97 95 8000 112 0.208 87 93 93 9000 106 0.191 82 88 125 10000 102 0.175 79 84 132 11000 103 0.161 83 80 130 12000 93 0.148 73 76 126 13000 96 0.136 78 73 arenito -> 0 53 Usando eq. 6.4 monta-se a coluna C com os valores do exemplo 6.2. Da Tabela 6.3 obtém-se o tempo de trânsito no fluido do meio poroso, que é uma salmoura com 90000 ppm de salinidade: 209 Logo, substituindo na equação 6.7 tem-se: que possibilita a criação da coluna D. A equação é: a= 184 b= 50 a= 180 (ajustado) Substituindo na equação 6.7, obtém-se Substituindo 6.4 na equação acima obtém-se obtendo-se a coluna E (sem correção). Exemplo 6.6: Dados da Tabela 6.6 (Texas Frio Trend) Estimar a Pp a 9000 pés usando os tempos de trânsito da Tabela 6.6. Usar a tendência de pressão de poros normal do exemplo 6.5. Coluna E Usar a porosidade na superfície igual a 0,41. O gráfico abaixo é montado com as colunas A, E e G, ajustando-se a a reta de tendência ``upward``. Este ajuste é necessário porque as formações South Texas Frio são bem mais velhas que as formações da reta de tendência normal, ou seja, da Lousiana Upper Miocene. Usando a metodologia de Peenbaker, lê-se os valores de tempo de trânsito na profundidade de 9000 pés, ou seja, 88 (normal) e 125. A razão entre estes valores é: Entrando com 1,42 na figura (6.13) abaixo (relação de Pennebaker) obtém-se o seguinte gradiente de pressão de poros: 0,93 psi/pé Logo, a pressão de poros a 9000 pés é: Pp=0,93(9000)=8370 psi Se a relação fosse 1(pressão normal), a Figura abixo fornece 0,49 psi/pé, ou seja, Pp = 0,49 (9000) = 4410 psi. Exemplo 6.5 e 6.6 Tendência Normal Exemplo 6.7 Porosidade Tempo de Trânsito Aparente da Matriz Figura 6.11 Exemplo 6.8 Exemplo 6.7: Calcular o expoente-d e o expoente-d modificado usando os dados abaixo de uma perfuração no GoM. ROP= 23 pés/hr D= 9515 pés Broca= 9.875 pol Gradiente normal no Golfo= 0.465 psi/pé igual a 8.94 ppg WOB= 25500 lbf Rotação= 113 rpm ECD= 9.5 ppg na broca 1.64 d-units 1.54 d-units Exemplo 6.14 Exemplo 6.8 Estimar Pp a 13000 pés de profundidade. Estimar a Pp a 13000 pés usando a Tabela 6.8. Usar modelos de (1) Rehm e McClendon e de (2) Zamora. Tabela 6.8: expoente d modificado obtidos nos folhelhos do Golfo Gradiente Normal do GOM = 0.465 psi/pé D (pés) d modified D (pés) d mod * (Rehm&McClendon) log(d mod) d mod **(Zamora) 8100 1.52 8100 1.53 0.18 1.53 Rehm&Clendon: d mod* = b + a D 9000 1.55 9000 1.54 0.19 1.54 a= 0.0000121231 9600 1.57 9600 1.55 0.20 1.55 b= 1.4357379659 10100 1.49 10100 1.56 0.17 1.56 10400 1.58 10400 1.56 0.20 1.56 Zamora: log(d mod)=b + a D 10700 1.6 10700 1.57 0.20 1.56 a= 0.000003337 10900 1.61 10900 1.57 0.21 1.57 b= 0.1587456777 11100 1.57 11100 1.57 0.20 1.57 11300 1.64 11300 1.57 0.21 1.57 11500 1.48 11500 1.58 0.17 1.57 11600 1.61 11600 1.58 0.21 1.58 11800 1.54 11800 1.58 0.19 1.58 12100 1.58 12100 1.58 0.20 1.58 12200 1.67 12200 1.58 0.22 1.58 12300 1.41 12300 1.58 0.15 1.58 12700 1.27 12700 1.59 0.10 1.59 12900 1.18 12900 1.59 0.07 1.59 13000 1.13 13000 1.59 0.05 1.59 13200 1.22 13200 1.60 0.09 1.60 13400 1.12 13400 1.60 0.05 1.60 13500 1.12 13500 1.60 0.05 1.60 13600 1.07 13600 1.60 0.03 1.60 13700 1 13700 1.60 0.00 1.60 13800 0.98 13800 1.60 -0.01 1.60 13900 1 13900 1.60 0.00 1.60 14000 0.91 14000 1.61 -0.04 1.60 14200 0.93 14200 1.61 -0.03 1.61 14400 0.86 14400 1.61 -0.07 1.61 14600 0.8 14600 1.61 -0.10 1.61 14800 0.86 14800 1.62 -0.07 1.61 Zamora: 14900 0.8 14900 1.62 -0.10 1.62 Gp=Gn * (d mod normal) / (d mod) 15000 0.9 15000 1.62 -0.05 1.62 Gp= 0.655 psi/pé 15200 0.82 15200 1.62 -0.09 1.62 Pp= 8520 psi 15300 0.87 15300 1.62 -0.06 1.62 15400 0.92 15400 1.62 -0.04 1.62 Rehm & McClendon: (relação empírica) 15500 0.87 15500 1.62 -0.06 1.62 Gp=7,65 * log(d mod n - d mod) + 16,5 15700 0.8 15700 1.63 -0.10 1.63 Gp= 13.94 ppg 16200 0.8 16200 1.63 -0.10 1.63 Pp= 9426 psi 16800 0.85 16800 1.64 -0.07 1.64 Exemplo 6.14 expoente d modificado Profundidade (pés) Exemplo 6.16 Exemplo 6.14: Calcular a Pp a 13000 pés baseado em medições de densidade de folhelho. Utilizar a correlação de Boatman (Figura 6.26). Tabela 6.11 Depth Density Density* a= 0.0000173532 pés g/cm3 g/cm3 b= 2.2449923054 6500 2.38 2.36 6600 2.37 2.36 6700 2.33 2.36 * reta de tendência normal 6800 2.34 2.36 6900 2.39 2.36 Subtraindo a densidade da reta normal pela 7000 2.39 2.37 densidade medida na profundidade 13000 pés 7100 2.35 2.37 tem-se 2,47-2,29 = 0,18 7500 2.41 2.38 Entrando com este valor na Figura 6.26 que é 7700 2.37 2.38 a correlação de Boatman, obtém-se que o 8000 2.39 2.38 gradiente da pressão de poro é 0,86, logo 8200 2.38 2.39 a Pressão de Poro a 13000 pés é 8300 2.34 2.39 Pp=0,86 (13000) = 11180 psi 8500 2.34 2.39 8900 2.41 2.40 9400 2.41 2.41 9500 2.41 2.41 9700 2.44 2.41 10000 2.44 2.42 10500 2.42 2.43 10600 2.46 2.43 10800 2.44 2.43 11100 2.44 2.44 11200 2.45 2.44 11400 2.45 2.44 11600 2.44 2.45 11900 2.46 2.45 11950 2.42 2.45 12100 2.44 2.45 12300 2.3 2.46 12400 2.21 2.46 12500 2.23 2.46 12600 2.22 2.46 Figura 6.26: Correlação de Boatman 13000 2.29 2.47 13100 2.26 2.47 13200 2.42 2.47 13400 2.25 2.48 13600 2.4 2.48 13800 2.28 2.48 14300 2.38 2.49 15000 2.38 2.51 15700 2.39 2.52 16100 2.42 2.52 Exemplo 6.16 Shale Density (g/cm3) Depth (pés) Exemplo 6.18 Exemplo 6.16: Calcular a Pp a 12000 pés a partir de dados de tempo de trânsito obtidos através de perfil sônico. Usar a correlação de Hottman & Johnson (Fig. 6.35). Depth * a= -0.0063450175 pés b= 176.5181575217 2775 160 159 3175 156 156 3850 151 152 4075 153 151 4450 147 148 5150 143 144 5950 139 139 6175 137 137 6875 137 133 7400 131 130 7725 125 128 7975 120 126 8300 124 124 8400 121 123 8950 121 120 8975 118 120 9175 118 118 9250 119 118 9325 122 117 9350 125 117 9400 125 117 117 9575 127 116 116 9650 131 115 115 9775 131 114 114 9850 140 114 114 9975 142 113 113 Figura 6.35: Correlação de Hottman & Johnson 10050 146 113 113 10150 149 112 112 A 12000 pés os tempos de trânsito obtidos 10325 147 111 111 do gráfico acima são: 98 (normal) e 142 10475 147 110 110 11140 148 106 106 Logo, a diferença entre eles é: 142-98=44 11325 143 105 105 11725 148 102 102 Da Figura 6.35 (correlação de Hottman & Johnson) 12300 142 98 98 entrando-se com 44 obtém-se um gradiente 13000 138 94 94 de pressão de poro de 0,93. Pp=0,93 (12000)= 11160 psi 17.8846153846 ppg Usando a relação (Eaton): Pp = S - [S - Ppn] * (Dtn/Dto)^m Usando-se: S=1 psi/pé / 0,052 = 19.23 ppg Ppn=1,074 (g/cm3) * 8,33 = 8.96 ppg tn / t = 98 / 142 = 0.69 m= 3 (Eaton) Pp= 15.85 ppg Pp= 9893 psi Exemplo 6.18 Shale Interval Transit Time (10-6 s/pé) Depth (pés) Exemplo 6.19 Exemplo 6.18: Calcular a Pp a 13000 pés a partir de dados de condutividade Depth Condutiv. Log(Cond) Condutiv* a= -0.000082226 pés b= 3.5460528175 2665 998 3.00 2123 * tendência normal 3062 1020 3.01 1969 3767 1197 3.08 1723 4273 1144 3.06 1566 4493 1225 3.09 1502 4747 1262 3.10 1431 5100 1005 3.00 1339 5143 1206 3.08 1328 5319 1170 3.07 1284 5639 1803 3.26 1209 5826 1311 3.12 1167 6421 1013 3.01 1043 6498 1179 3.07 1027 6840 904 2.96 963 6938 983 2.99 945 7060 1005 3.00 924 7224 877 2.94 895 7400 904 2.96 866 7480 714 2.85 853 7575 794 2.90 838 7960 812 2.91 779 8390 698 2.84 718 8910 693 2.84 651 9185 595 2.77 618 9504 560 2.75 582 9900 703 2.85 540 10030 1076 526 10320 1321 498 10500 1252 482 10860 1480 450 10990 1252 439 11475 1831 400 11750 1723 380 12235 1845 347 12860 1404 308 13000 1420 300 13140 1436 292 13460 1187 275 13890 1351 253 14086 1060 244 15000 918 205 Figura 6.42: Correlação de Matthews & Kelly Do gráfico de condutividade x profundidade obtém-se na profundidade de 13000 pés: Condutividade normal: 300 Condutividade observada: 1420 A relação entre as condutividades observada e a normal (Co/Cn) é: 4.7 Entrando com este valor na Figura 6.42 na curva South Texas Frio Trend tem-se que o Gradiente de Pressão de Poros é 0.82 psi/pé Logo, a Pressão de Poro a 13000 pés é : 10660 psi Usando a relação abaixo: Pp = S - [S - Ppn] * (Cn/Co)m Usando-se: S=1 psi/pé / 0,052 = 19.23 ppg Ppn=1,074*8,33= 8.96 ppg Cn/Co= 0.21 m= 1.2 (Eaton) Pp= 17.64 ppg Pp= 11008 psi Exemplo 6.19 Shale Conductivity Depth Exemplo 6.20 Exemplo 6.19 (Hubbert & Willis): Calcular a máxima densidade de lama para não fraturar uma formação a 3000 pés na Costa do Golfo. Usar Hubbert & Willis. Assumir: Porosidade na superfície = 0.41 Constante de declínio da porosidade (K) = 0.000085 Densidade média do grão = 2.6 Gradiente normal de pressão de poro = 0.465 psi/pé ou 1.073 g/cm3 Obs: A área da Costa do Golfo tem falhas normais, indicando que a tensão horizontal é muito menor que a vertical. Usando Hubbert & Willis: 2660 psi 1395 psi 1817 psi Densidade máxima do fluido = 11.6 ppg Exemplo 6.21 Exemplo 6.20 (Matthews & Kelly): Uma formação na Costa do Golfo (Texas) na profundidade de 10000 pés apresentou uma pressão de poros de 8000 psi. Calcule o gradiente de fratura usando a correlação de Matthews & Kelly. Assumir: Gradiente de sobrecarga = 1 psi/pé Gradiente de pressão normal de formação = 0.465 psi/pé Sendo assim, a profundidade equivalente Di é obtida por: 3738 pés Entrando com Di na Figura 6.47 obtém-se igual a 0.59 1180 psi 9180 psi Gradiente de fratura= 0.918 psi/pé Exemplo 6.22 Exemplo 6.21 (Pennebaker): Uma formação na Costa do Golfo (Texas) na profundidade de 10000 pés apresentou uma pressão de poros de 8000 psi. Dados sísmicos indicaram um tempo de transito de 100 microseg/pé a 6000 pés. Calcule o gradiente de fratura usando a correlação de Pennebaker. Entrando na Figura 6.48 com D igual a 10000 pés obtém-se igual a 0.82 Entrando com o tempo de trânsito de 100 microseg/pés a 6000 pés na Figura 6.49 obtém-se na profundidade de 10000 pés um gradiente de sobrecarga de 1.02 psi/pé Figura 6.48 Figura 6.49 1804 psi 9804 psi Gradiente de fratura= 0.98 psi/pé Exemplo 6.23 Exemplo 6.22 (Eaton): Poço offshore na Louisiana com LDA de 2000 pés penetrará uma formação com pressão de poro de 6500 psi a 10000 pés Calcule o gradiente de fratura usando a correlação de Eaton para Poisson. A semisub apresenta folga de 80 pés entre o nível do mar e a linha de descarga. Assumir: Densidade da água do mar = 8.5 ppg Densidade do grão do sedimento= 2.6 g/cm3 Densidade normal do fluido no poro = 1.074 g/cm3 Porosidade na superfície = 0.45 Taxa de declínio da porosidade = 0.000085 1/pé 8167 psi O coeficiente de Poisson é obtido da Figura 6.50 e é igual a 0.44 1310 psi 7810 psi Gradiente de fratura= 0.775 psi/pé Exemplo 6.24 Exemplo 6.23 (Christman): Um poço offshore na Louisiana (LDA= 2000 pés) penetrará uma formação com pressão de poro de 6500 psi a 10000 pés Calcule o gradiente de fratura usando a correlação de Christman. A semisub tem uma folga de 80 pés entre o nível do mar e a linha de descarga. Assumir: Densidade da água do mar = 8.5 ppg Densidade do grão do sedimento= 2.6 g/cm3 Densidade normal do fluido no poro = 1.074 g/cm3 Porosidade na superfície = 0.45 Taxa de declínio da porosidade = 0.000085 1/pé 0.228 2.25 g/cm3 Entrando na Figura 6.51 com a densidade acima obtém-se igual a 0.8 8167 psi 1334 psi 7834 psi Gradiente de fratura= 0.777 psi/pé Exemplo 6.24 (MacPherson & Berry): O intervalo de tempo de trânsito em uma zona de pressão anormal é de 105 microseg/pé na profundidade de 8000 pés. Densidade da formação (bulk) = 2.23 g/cm3 Tensão vertical (sobrecarga) = 7400 psi Calcular o gradiente de fratura usando a correlação de MacPherson & Berry. 2720498.8662131517 psi 368 Usando este valor na Figura 6.52 obtém-se uma Pressão de Fratura igual a 4500 psi. MBD000AD344.unknown MBD000CEA38.unknown MBD001343B3.unknown MBD00143CFC.unknown MBD00143DB8.unknown MBD0013496B.unknown MBD000D16C0.unknown MBD000D33C8.unknown MBD000D0C30.unknown MBD000D105D.unknown MBD000CF8DE.unknown MBD000C325F.unknown MBD000C9A92.unknown MBD000CD6D7.unknown MBD000C517D.unknown MBD000C96E4.unknown MBD000C40B1.unknown MBD000C3DD1.unknown MBD000B8DAA.unknown MBD000C22FC.unknown MBD000C2EEE.unknown MBD000BFA59.unknown MBD000C0DF9.unknown MBD000BE086.unknown MBD000AE7C0.unknown MBD000B8A48.unknown MBD000B7B9E.unknown MBD000AD348.unknown MBD0007C42F.unknown MBD00080B7C.unknown MBD000A5CE6.unknown MBD000A8027.unknown MBD000AC7E9.unknown MBD000A7FD1.unknown MBD000A7D4E.unknown MBD0009C052.unknown MBD0008CC08.unknown MBD00080B7A.unknown MBD00080B7B.unknown MBD00080B79.unknown MBD00069B73.unknown MBD0007252F.unknown MBD00076F1C.unknown MBD00070216.unknown MBD0006DB4E.unknown MBD0005D35E.unknown MBD000674A6.unknown MBD00067FB7.unknown MBD000610A2.unknown MBD0002E432.unknown MBD00031616.unknown MBD000592BA.unknown MBD0002E527.unknown MBD0001D608.unknown MBD0001FE40.unknown
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