avaliação de Hiperestatica

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DATA: 16/10/2014 PROVA
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DISCIPLINA: HIPERESTÁTICA- IAD 468
PROFESSOR: PEDRO CLÁUDIO DOS SANTOS VIEIRA
SEMESTRE / ANO: 2º / 2014 
Questão 1.	 O sistema estrutural da Figura 1 é hiperestático submetido a carregamentos e o recalque 
:
 
Dados:
dCy=5 cm; P1=40 kN; P2=30 kN; q=40 kNm;
E=23,810^6 kNm^2 ; I=1,562510^(-3) m^4; A=75,010^(-3) m^2;
Considere somente os esforços de momento fletor nas barras.
Considere somente os esforços de momento fletor nas barras.
a)\011 Sistema Principal
a.1 ) Equilíbrio dos Esforços 
(6)(6)
(8)(8)
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(3)(3)
(5)(5)
(7)(7)
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(2)(2)
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(4)(4)
a.2) Cálculo dos Momentos nos Nós
Momentos devidos as cargas distríbuidas 
b)	 Cálculo das reações dos vínculos para o sistema virtual e o diagrama de momento fletor
(13)(13)
(14)(14)
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(11)(11)
(9)(9)
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(2)(2)
(12)(12)
(15)(15)
(10)(10)
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b.1 ) Equilíbrio dos Esforços 
b.2) Cálculo dos Momentos nos Nós
(2)(2)
(15)(15)
Diagrama de Momento Fletor no S.R.
Diagrama de Momento Fletor no S.V.
(16)(16)
(2)(2)
(15)(15)
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(18)(18)
(16)(16)
(2)(2)
(15)(15)
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(19)(19)
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(17)(17)
Questão 2. O sistema estrutural da Figura 2 sofreu um recalque no apoio 2 no valor de (para baixo). 
Com isso, necessita-se investigar qual será o deslocamento vertical no nó 3 (rótula) para saber se haverá 
dano estrutural no sistema. Desta maneira, usando o método das forças unitárias, determine os seguintes 
itens:
(16)(16)
(2)(2)
(15)(15)
Dados:
 a=500 cm; b=100 cm; ; c=200 cm ; 
P_1=40 kN; q_1=50 kNm; 
E=23,8 10 ^6 kNm^2 ; I=1,5625 10 ^(-3) m^4; A=96,8 10 ^(-3) m^2;
Considere somente os esforços de momento fletor nas barras.
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(2)(2)
(15)(15)
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(22)(22)
(24)(24)
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(21)(21)
(20)(20)
(16)(16)
(23)(23)
Momentos devidos as cargas distríbuidas 
Trecho 12
Trecho 23
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(27)(27)
(25)(25)
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(26)(26)
(2)(2)
(15)(15)
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(16)(16)
(30)(30)
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(28)(28)
(29)(29)
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Reação do apoio 1
Questão 3. O sistema estrutural da Figura 2 sofreu um recalque no apoio 2 no valor de (para baixo). 
Com isso, necessita-se investigar qual será o deslocamento vertical no nó 3 (rótula) para saber se haverá 
dano estrutural no sistema. Desta maneira, usando o método das forças unitárias, determine os seguintes 
itens:
Dados:
 a=500 cm; b=100 cm; ; c=200 cm ; ; d=200 cm ; 
P_1=40 kN; q_1=30 kNm; q_2=40 kNm; 
E=23,8 10 ^6 kNm^2 ; I=1,5625 10 ^(-3) m^4; A=96,8 10 ^(-3) m^2;
Considere somente os esforços de momento fletor nas barras.
(32)(32)
(31)(31)
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(16)(16)
(2)(2)
(15)(15)
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Momentos devidos as cargas distríbuidas 
(34)(34)
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(2)(2)
(15)(15)
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(40)(40)
(35)(35)
(33)(33)
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(38)(38)
(36)(36)
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(16)(16)
(37)(37)
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(39)(39)
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Trecho 12
Trecho 23
 Temperatura
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(33)(33)
(43)(43)
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(41)(41)
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(42)(42)
(16)(16)
(2)(2)
(44)(44)
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(15)(15)
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