apol analise combinatoria.

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Questão 1/5 - Análise Combinatória 
De um total de 120 alunos que se destinam aos cursos de Matemática, Física e Química 
sabe-se que: 
 
I. 40 destinam-se à Matemática e, destes, 20 são do sexo masculino. 
 
II. O total de alunos do sexo masculino é 60, dos quais 10 destinam-se à Química. 
 
III. Existem 30 moças que se destinam ao curso de Química. 
 
Nessas condições, sorteando um aluno ao acaso do grupo total e sabendo que é do sexo 
feminino, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de que esse aluno destine 
ao curso de Matemática. certa 
 
 
A 1313 
 
 
B 1616 
 
 
C 112112 
 
 
D 1414 
 
 
E 512512 
 
A resposta da questão dois eu coloquei a B 21/2 conforme esta a resolução 
nesse site que achei na internet 
http://www.tutorbrasil.com.br/forum/viewtopic.php?t=49831 
Questão 3/5 - Análise Combinatória 
Muito além do estudo das combinações, dos arranjos e das permutações, a Análise 
Combinatória é a parte da Matemática que analisa estruturas e relações discretas. Com 
base nesses conceitos, coloque V quando a afirmativa for verdadeira e F quando falsa. 
certa 
 
I. ( ) Os anagramas formados da palavra AMOR foram colocados em ordem alfabética. 
A posição correspondente à palavra ROMA é a 23ª. 
 
II. ( ) Em um torneio, no qual cada time enfrenta todos os demais uma única vez, são 
jogadas 28 partidas. Ao todo, participaram 8 times. 
 
III. ( ) Em um grupo de 7 homens e 4 mulheres, podemos formar exatamente 371 
comissões de 6 pessoas incluindo pelo menos duas mulheres em cada comissão. 
 
Agora, marque a sequência correta. 
 
A V – V – V 
 
B V – F – V 
 
C V – V – F 
 
D V – F – F 
 
E F – V – V 
 
Questão 4/5 - Marcam-se 5 pontos sobre uma reta r e 8 pontos sobre uma reta r’ paralela a r. 
O número n de triângulos com vértices em 
3 desses 13 pontos é dado por: 
A) n = 230 
B) n = 220 
C) n = 320 
D) n = 210 
 Resolução 
Uma das retas tem 5 pontos. Supondo que dois vértices do triângulo estejam nessa reta, 
podemos formar uma combinação de 5 pontos tomados dois a dois. Usando a fórmula, temos 
C = 5!/2!(5-2)! = 10. O terceiro vértice está na outra reta, que tem 8 pontos, então 8.10 = 80, 
ou seja, podemos formar oitenta triângulos. Colocando os dois vértices na outra reta de 8 
pontos, devemos aplicar novamente a fórmula C = 8!/2!(8-2)! = 28. Como o outro vértice está 
na reta de 5 pontos, temos então 5.28 = 140 triângulos. Somando 80 e 140, que é o total de 
triângulos, temos 220 triângulos. 
R: 220 triângulos 
 
Para a questão 5 eu achei essa resolução