Lista de exercícios - Força, torque e equilíbrio estático EF

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Universidade Estadual de Campinas 
Faculdade de Educação Física - UNICAMP. 
Laboratório de Instrumentação para Biomecânica 
Prof. Dr. Ricardo Machado Leite de Barros, PED - Profª. Ms. Afonsa Janaína da Silva 
 EF411-BIOMECÂNICA 
 
FORÇA, TORQUE, EQUILIBRIO ESTÁTICO 
 
1) As figuras a e b indicam duas posições de um braço humano que tem na palma da mão uma 
esfera de 2,5 kg. As distâncias entre as articulações estão indicadas na figura a. Nas condições das 
figuras a e b quais são os torques (ou momentos de forças) em relação ao ombro, cotovelo e punho? 
 
 
 
 
2) A figura abaixo mostra o exercício de supino num dado instante. A massa da anilha é dada em 
quilos e as distâncias em metros. Determinar as forças exercidas pelo braço direito (FD ) e pelo 
braço esquerdo ( FE): a) Sem considerar a massa da barra b) Considerando a massa da barra (15 kg) 
 
 
3) Um peso de 6 kg é mantido na mão de uma pessoa, conforme a figura. O bíceps exerce uma força 
muscular F. Despreze o peso do antebraço e da mão. A distância entre o peso e o eixo de rotação é 
30 cm. 
a)Qual o módulo de F, caso não esteja em movimento? 
b)Qual o momento gerado por F em relação ao eixo de rotação? 
c)Qual(s) a força de compressão exercida pelo antebraço sobre o braço? 
d)Calcule a força F para que ocorra uma flexão do cotovelo com aceleração angular igual a 0.5 
rad/s2. 
 
 
 
 
 
 
4) Para derrubar um oponente de 80 kg com um golpe básico de judô, uma derrubada pelos quadris, você 
deve puxar o quimono dele com uma força tendo um braço de alavanca d1 = 0,30 m medido a partir de um 
ponto de giro (eixo de rotação) no lado direito do seu quadril. Sua intenção é girá-lo em torno do ponto de 
giro com uma aceleração angular a de -6,0 rad/s2 ,ou seja, com uma aceleração angular no sentido horário na 
figura. Suponha que a inércia à rotação I do seu oponente, relativa ao ponto de giro, seja igual a 15 kg.m2. 
a)Qual deve ser a intensidade de se, antes de derrubá-lo, você dobrar seu oponente para a frente, 
trazendo o centro de massa dele para o seu quadril (figura a)? 
b)Qual deve ser a intensidade de se o seu oponente permanecer de pé antes de você derrubá-lo, de modo que 
tenha um braço de alavanca d2 = 0,12 m medido a partir do ponto de giro (figura b)? 
 
 
5-)Um segmento antebraço/mão de 35N mantém um ângulo de 45° com o úmero orientado verticalmente. O 
CM do antebraço/mão esta localizado a uma distância de 15 cm do centro articular do cotovelo, e os 
músculos flexores do cotovelo se inserem a uma distância média de 3 cm do centro articular. (Considere que 
os músculos se inserem a um ângulo de 45° nos ossos) 
 
 
6-) Uma mão exerce uma força de 90N em uma balança localizada a 32cm do centro articular do cotovelo. 
Considerando-se que o tríceps se insere na ulna a um ângulo de 90° e a uma distancia de 3cm do centro 
articular do cotovelo e que o peso do segmento antebraço/mão é 40N, com o seu CM localizado a 17cm do 
centro articular do cotovelo, que força está sendo exercida pelo tríceps? 
 
 
 
 
a-) Que força deverá ser exercida pelos 
flexores do antebraço para manter esta 
posição? 
b-) Qual força deverão exercer os 
flexores do antebraço se um peso de 50 
N estiver seguro na mão a uma 
distância ao longo do braço de 25cm? 
 
 
7-) Uma terapeuta aplica ao antebraço uma força lateral de 80N a 25cm de distância do eixo de rotação do 
cotovelo. O bíceps insere-se no rádio a um ângulo de 90° e a uma distância de 3cm do centro articular do 
cotovelo. 
a-) Que força é solicitada ao bíceps para estabilizar o antebraço nesta posição? 
b-) Qual é a força de reação exercida pelo úmero sobre a ulna? 
 
 
 
 
 
8-) Um trabalhador inclina-se e levanta uma caixa de 90N a um distância de 0,7cm dos seus músculos 
lombares. Desprezando-se o efeito do peso corporal, que força adicional é necessária nos músculos lombares, 
com um braço de momento de 1,5cm, para estabilizar a caixa na posição mostrada? 
 
 
 
RESPOSTAS 
 
1)Fig.a – Ombro: 14,5 N.m; Cotovelo: 7,5N.m;Punho: 1,75N.m. 
Fig.b – Ombro: 7,25N.m;Cotovelo: 3,75N.m; Punho: 0,875N.m 
2a)FE=240N,FD=160N b)FE=330N,FD=220N 
3a)1008N b)17,64N.m c)Fx=866,88N eFy=504N d)F=1023N 
4)F=300N b)F=613,6N 
5-)a-)175N b-)591,7N 
6-) 733,3N 
7-) a-) 666,7N b-) 586,7N 
8-) 4200N