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Questão 1/5 - Pré - Cálculo Encontre o produto p(x) . q(x) onde p(x) = 3x² + 1 e q(x) = 5x + 9. Nota: 20.0 A 3x² + 5x + 10 B 5x³ + 27x² + 15x + 9 C 15x³ + 15x² + 10x + 9 D 15x³ + 27x² + 5x + 9 Você acertou! Questão 2/5 - Pré - Cálculo Uma fatura no valor de R$ 233,56 foi paga com 5 meses de atraso. Se a taxa mensal de juros compostos é de 2%, qual o valor pago devido ao atraso? Nota: 20.0 A R$ 239,87 B R$ 244,41 C R$ 248,98 D R$ 257,87 Você acertou! Questão 3/5 - Pré - Cálculo Qual é o domínio da expressão fracionária descrita a seguir: Nota: 20.0 A B C Você acertou! D Questão 4/5 - Pré - Cálculo Utilizando as propriedades das potências, qual é o produto (multiplicação) de x3y4 por x5y2? Nota: 0.0 A x15y8 B x2y2 C x8y6 Na multiplicação de potências de mesma base basta repetirmos a base e somarmos os expoentes. Logo, x3y4.x5y2 é igual a x3+5y4+2 que resulta em x8y6. D x12y10 Questão 5/5 - Pré - Cálculo Uma empresa desenvolvedora de aplicativos para telefones celulares efetuou uma venda de licenças no valor de R$ 15.000,00 que foi recebido com 7 meses de atraso gerando um montante de R$ 19.323,68. Qual foi a taxa mensal composta utilizada para o cálculo dos juros referentes a esse atraso? Obs.: i=n√M/C−1i=M/Cn−1. Nota: 20.0 A 3,68% a.m. Você acertou! B 3,99% a.m. C 4,15% a.m. D 4,59% a.m. Questão 1/5 - Pré - Cálculo . Nota: 20.0 A X1 = 1, X2 = -4 B X1 = -1, X2 = -4 C X1 = 1, X2 = 4 Você acertou! D X1 = -1, X2 = 4 Questão 2/5 - Pré - Cálculo Determine x tal que f(x) =0, para: I) f(x)=11x-99 e II) f(x)=8x+32 Nota: 20.0 A I) = 9, II) = 4 B I) = -9, II) = -4 C I) = 9, II) = -4 Você acertou! Resolução: a) 11x-99=0 11x=99 x=99/11 x=9 b) 8x+32=0 8x=-32 x=-32/8 x=-4 D I) = -9, II) = 4 Questão 3/5 - Pré - Cálculo Resolva a inequação 2x2-12x<0. Nota: 20.0 A 0<x<12 B 0<x<6 Você acertou! 2x2-12x=0 x2-6x=0 x(x-6)=0 x=0 x-6=0, x=6 Logo: x1=0 e x2=6 Como a concavidade da parábola está voltada para cima (a>0), temos que 2x2-12x é menor do que 0 para x entre 0 e 6, ou seja, 0<x<6 C -6<x<0 D -6<x<6 Questão 4/5 - Pré - Cálculo Qual é a solução da equação 4x+10=5-12x Nota: 20.0 A x=-5/16 Você acertou! 4x+10=5-12x 4x+12x=5-10 16x=-5 x=-5/16 B x=5/16 C x=-16/5 D x=16/5 Questão 5/5 - Pré - Cálculo Uma indústria de compressores para refrigeradores tem um custo mensal fixo de R$ 23.300,00. Para uma determinada quantidade de compressores vendidos, o lucro unitário corresponde a R$ 96,00. Sendo assim, determine quantos compressores deverão ser comercializados para que o lucro mensal seja de aproximadamente R$ 20.000,00? Nota: 20.0 A 208 B 344 C 451 Você acertou! A função lucro é: L=96x-23300. Para que o lucro seja igual a 20000, basta fazermos: 96x-23300=20000 96x=20000+23300 96x=43300 x=43300/96 x=451,0417 Para que o lucro seja de aproximadamente 20000 reais 451 compressores deverão ser comercializados. D 502 Questão 1/5 - Pré - Cálculo . Nota: 20.0 A B C D Você acertou! Questão 2/5 - Pré - Cálculo . Nota: 20.0 A 2 < x < - 7 B 3 < x < 6 Você acertou! C - 3 < x < -6 D 2 < x < 6 Questão 3/5 - Pré - Cálculo Um comerciante lucra R$ 2,50 por unidade vendida de cada um dos seus lanches e tem um custo mensal fixo igual a R$ 3.500,00. Determine quantas unidades devem ser vendidas desses lanches para que os custos possam ser totalmente pagos. Nota: 20.0 A 1.100 B 1.200 C 1.300 D 1.400 Você acertou! L=2,5x-3500 2,5x-3500=0 2,5x=3500 x=3500/2,5 x=1400 Questão 4/5 - Pré - Cálculo Seja a função y=-3x2+2x+1. As coordenadas do vértice são: Nota: 0.0 A xv=3 e yv=4 B xv=1/3 e yv=4/3 xv=–b/2a=-2/(2(-3))=-2/(-6)=1/3 yv=-3x2+2x+1=-3(1/3)2+2(1/3)+1=-1/3+2/3+1=4/3 C xv=-1/3 e yv=4 D xv=1/3 e yv=-4/3 Questão 5/5 - Pré - Cálculo Sabendo que f(x)=5x1/2, qual é o valor de f(16)? Nota: 20.0 A 15 B 20 Você acertou! f(x)=5x1/2 Como x=16, temos f(x)=5(16)1/2 f(x)=5(4) f(x)=20 C 25 D 30 Questão 1/5 - Pré - Cálculo Sabe-se que a concentração de um determinado medicamento é reduzida pela metade a cada hora. Se a concentração inicial é de 800 mg, qual será a concentração desse medicamento após 8 horas? Nota: 20.0 A 2,12 mg B 2,85 mg C 3,13 mg Você acertou! D 3,45 mg Questão 2/5 - Pré - Cálculo Uma substância química tem uma concentração inicial de 1.000 g. A cada minuto a sua concentração é reduzida a um terço. Determine a concentração dessa substância após 3 minutos. Nota: 20.0 A 0,037 g B 0,370 g C 3,703 g D 37,037 g Você acertou! Resolução: f (x) = 1000 * (1/3)³ f(x) = 1000 * 0,037037 = 37,037g Questão 3/5 - Pré - Cálculo Cientistas afirmam que daqui a “t” meses a quantidade de bactérias no ar segue a seguinte função: f(t) = 100. e 0,03t. Considerando o valor de “e” = 2,72, qual será a quantidade de bactérias no ar daqui a 10 meses? Nota: 20.0 A 10 B 15 C 135 Você acertou! Resolução: f(t) = 100. e 0,03t f(t) = 100. 2,72 0,03.10 . f(t) = 100 . 2,720,3 f(t) = 100 . 1,3501 = 135,01 D 1.350 Questão 4/5 - Pré - Cálculo A engenharia utiliza, muitas vezes, formas geométricas como alternativa para grandes construções. Esferas serviram de modelo para a construção de depósitos de gás na Refinaria Gabriel Passos em Betim, Minas Gerais. Supondo que o raio interno de cada esfera corresponde a 11 metros, qual é o volume em metros cúbicos de duas esferas? A relação entre o volume da esfera e o raio é dada por , onde . Nota: 20.0 A 5572,4533 m3 B 7404,4844 m3 C 11144,9067 m3 Você acertou! D 12040,1313 m3 Questão 5/5 - Pré - Cálculo A população de uma certa cidade tem um crescimento que é descrito pela função P=3,1e0,05t onde P é a população em milhões de habitantes, e=2,72 e t é o tempo contado em anos. Qual é a estimativa para o tamanho da população daqui a 4 anos. Nota: 20.0 A 3,33 milhões de habitantes B 3,68 milhões de habitantes C 3,79 milhões de habitantes Você acertou! e=2,72 t=4 P=3,1e0,05t P=3,1(2,72)0,05(4) P=3,1(2,72)0,2 P=3,1(1,221557124) P==3,786827084 P=3,79 milhões de habitantes D 4,11 milhões de habitantes Questão 1/5 - Pré - Cálculo Estima-se que a inflação de um certo país será de 10% ao ano nos próximos anos. Se essa estimativa estiver correta, em quanto tempo o preço dos produtos irá dobrar de valor? Nota: 20.0 A 6,9 anos B 7,3 anos Você acertou! Resolução: C= x M=2 . x i=10% a.a. =0,1 n=log(M/C)/log(1+i) n=log(2.x/x)/log(1+0,1) n=log(2)/log(1,1) n=0,301029996/0,041392685 n=7,27 anos C 7,7 anos D 8,1 anos Questão 2/5 - Pré - Cálculo Em uma determinada região, para uma população de “p” milhões de habitantes a taxa média diária de monóxido de carbono “C” corresponde a C(p)=0,8p+1,2 partes por milhão. A estimativa é que daqui a t anos a população dessa região será de p(t)=0,2t2+8 milhões de habitantes. Sendo assim, expresse a taxa média diária de monóxido de carbono em função do tempo Nota: 20.0 A C(p(t)) = 0,16 t² + 7,6 Você acertou! Resolução: Relação entre a taxa de monóxido de carbono e a população: C(p)=0,8p+1,2 Relação entre a população e o tempo: p(t)=0,2t2+8 Relação entre a taxa de monóxido de carbono e o tempo: C(p(t))=0,8(0,2t2+8)+1,2C(p(t))=0,16t2+6,4+1,2 C(p(t))=0,16t2+7,6 B C(p(t)) = 0,16 t² + 6,4 C C(p(t)) = 1,6 t² + 7,6 D C(p(t)) = 1,6 t² + 6,4 Questão 3/5 - Pré - Cálculo Calcule o ponto de equilíbrio de uma empresa que tem, por mês, uma receita unitária de R$ 600,00, custos fixos de R$ 5.700,00 e custos variáveis iguais a R$ 350,00 por unidade. Nota: 20.0 A (20; 12000) B (25; 15000) C (22,8; 13680) Você acertou! Resolução: R(x)=600x C(x)=350x+5700 Ponto de equilíbrio: R(x)=C(x) 600x=350x+5700 600x-350x=5700 250x=5700 x=5700/250 x=22,8 y=600x y=600(22,8) y=13680 PE=(22,8; 13680) D (23,5; 14100) Questão 4/5 - Pré - Cálculo A função L=54x-2300 relaciona o lucro mensal L com o número de unidades vendidas x de um certo produto. Determine a função que relaciona as vendas x em função do lucro mensal L. Nota: 20.0 A X = L/54 – 2300 B X = (L – 2300)/54 C X = (L + 2300)/54 Você acertou! Resolução: L=54x-2300 54x-2300=L 54x=L+2300 x=(L+2300)/54 D X = L/54 + 2300 Questão 5/5 - Pré - Cálculo Uma empresa de planos de saúde tem duas opções que oferece para os seus clientes. As duas opções apresentam as mesmas coberturas e carências e diferem apenas nos preços. O plano A tem uma mensalidade de R$ 170,00 e a cada consulta agendada o cliente paga um adicional de R$ 25,00. O plano B tem uma mensalidade de R$ 110,00 mais R$ 40,00 para cada consulta agendada. No caso do cliente precisar fazer exames, cirurgias ou qualquer outro procedimento, não há custo adicional. Sendo assim, determine em função do número de consultas mensais a serem agendadas, qual dos dois planos é mais vantajoso. Nota: 20.0 A Até 5 consultas o plano B é mais vantajoso. Para 5 ou mais consultas, o plano A é mais vantajoso. B Até 4 consultas o plano B é mais vantajoso. Para 4 ou mais consultas, o plano A é mais vantajoso. Você acertou! fA=25x+170 fB=40x+110 fA=fB 25x+170=40x+110 25x-40x=110-170 -15x=-60 x(-1) 15x=60 x=60/15 x=4 Até 4 consultas o plano B é mais vantajoso. Para 4 ou mais consultas, o plano A é mais vantajoso. C Até 4 consultas o plano A é mais vantajoso. Para 4 ou mais consultas, o plano B é mais vantajoso. D Até 5 consultas o plano A é mais vantajoso. Para 5 ou mais consultas, o plano B é mais vantajoso.
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