Questão 1 da AD1 2017

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Questão 1 da AD1 2017.2 (prazo: 09/08/2017) 
Esta questão vale 2.5 pontos na AD1 e deve ser resolvida até 09/08/2017 (o encerramento ocorrerá 
dia 09/08/2017 às 23:55). Mesmo que, por algum erro do sistema, você consiga enviar após o prazo 
especificado, sua solução não será considerada). 
 
Algumas observações importantes: 
 A solução de cada questão deve ser escrita à mão. Em seguida, você terá de fotografá-la ou 
escaneá-la, a fim de transformá-la em PDF e postá-la como anexo para que possa ser corrigida. 
Somente serão aceitos arquivos contendo a solução manuscrita e no formato PDF. 
 Coloque seu nome e número de matrícula na folha de resposta em PDF que será enviada para 
correção. 
 Como, às vezes, alguns casos isolados apresentam problema no carregamento do arquivo e não 
abrem direito, havendo uma desconfiguração ou algo assim, depois de você postar a atividade (e 
fechá-la), é altamente recomendado que você entre novamente e abra seu arquivo para ver se 
está abrindo corretamente. Se o arquivo não abrir direito, a questão não será corrigida 
adequadamente. Não deixe de acessar novamente a atividade para verificar se o anexo está 
corretamente postado e se abre sem problemas. 
 (Atenção!!!) Para que sua resposta seja aceita, deve conter desenvolvimento que a justifique. 
 (Atenção!!!) Após enviar a atividade, acesse de novo a questão para verificar se chegou 
corretamente e inclusive verifique se os anexos estão abrindo de forma correta. 
 
Questão 1 (2.5 pt) 
Na figura, são representados os conjuntos , e , dentro de um conjunto universo . Cada letra 
minúscula da figura representa a quantidade de elementos na região correspondente. 
 
 
 
A afirmação "O número de elementos de elementos de é o dobro do número de elementos que 
pertencem, simultaneamente, a e " pode ser escrita, de acordo com as informações da figura, 
como 
 
 
 
e a afirmação "A quantidade de elementos que pertencem a, no mínimo, dois conjuntos é dois terços 
da quantidade dos que pertencem a pelo menos um dos conjuntos" pode ser escrita, de acordo com as 
informações da figura, como 
 
 
 
Como nos exemplos acima, escreva por meio de uma igualdade envolvendo as informações da figura, 
as seguintes afirmações: 
 
(a) A quantidade de elementos que pertencem a somente um dos três conjuntos é o triplo do número 
de elementos que pertencem ao conjunto . 
(b) O número de elementos que pertencem a pelo menos um dos três conjuntos, mas não aos três 
simultaneamente, é igual ao número de elementos que não pertencem a , nem a e nem a . 
(c) A quantidade de elementos que pertencem a apenas um dos conjuntos é metade da que 
pertencem a pelo menos dois dos conjuntos. 
(d) O número de elementos que pertencem a pelo menos um dos três conjuntos, mas não pertencem a 
é o triplo do número de elementos que pertencem a . 
(e) A quantidade de elementos que não pertencem a é sete quintos da quantidade de elementos que 
estão apenas em . 
(f) O número de elementos que pertencem a, no máximo, um dos conjuntos é metade do número de 
elementos que pertencem a algum deles. 
 
Observação: Nos itens acima, a palavra "conjunto" se refere a , e , mas não ao conjunto-
universo .