SIMULADO 01

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1a Questão (Ref.: 201607919111) Acerto: 1,0 / 1,0 
Determinar o vetor unitário de u=(2,-1,3). 
 
 
(2/V14 , -1/V14 , 3/V14) 
 
(-1/V14 , 2/V14 , 3/V14) 
 
(2/V14 , -1/V14 , -3/V14) 
 
(1/V14 , 3/V14 , -2/V14) 
 
(3/V14 , -2/V14 , 2/V14) 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201607527708) Acerto: 1,0 / 1,0 
 Indique a única resposta correta. Um vetor é chamado de versor se tem comprimento: 
 
 i + j +k 
 i 
 2i 
 i - j - k 
 1 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201607433909) Acerto: 1,0 / 1,0 
Em uma cidade histórica no interior de Minas Gerais, a prefeitura utiliza o sistema de coordenadas 
cartesianas para representar no mapa do município, a localização dos principais pontos turísticos. Dois 
turistas italianos se encontraram no marco zero da cidade, representado pelo ponto A(0,0) e cada um deles 
decidiu ir para um ponto turístico diferente. Um deles foi para uma Igreja muito antiga construída na época 
do Império, que é representada no mapa pelo ponto B de coordenadas cartesianas (3,2). Já o outro turista 
foi para o museu dos Inconfidentes que é representado no mapa pelo ponto C de coordenadas cartesianas 
(4,3). De acordo com as informações acima, qual das alternativas abaixo representa, respectivamente os 
vetores AB e BC? 
 
 AB = 3i + 2j e BC = 1i - 1j 
 AB = 3i - 2j e BC = 4i - 3j 
 AB = 3i - 2j e BC = 1i + 1j 
 AB = 3i + 2j e BC = 4i + 3j 
 AB = 3i + 2j e BC = 1i + 1j 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201608152778) Acerto: 1,0 / 1,0 
Dados os vetores abaixo, de módulo u = 4 e v = 5 conforme figura abaixo. Marque a alternativa que contém o 
valor do módulo do vetor soma u + v. 
 
 
 
7,8 
 
5,6 
 
8,5 
 
4,1 
 
6,3 
Gabarito Comentado. 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201608310972) Acerto: 1,0 / 1,0 
Dados os vetores u = (3, -4) e v = (-9/4, 3), verificar se existem numeros a e b tais que u = av e v = bu. 
 
 
a = 4/3 e b = 3/4 
 
a = -4/3 e b = -3/4 
 
a = -4/3 e b = 3/4 
 
a = 4/3 e b = -3/4 
 
a = -3/4 e b = -4/3 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201607960764) Acerto: 1,0 / 1,0 
O valor de m para que os vetores u = ( 1, 5 , 3) e v ( 2, 10 , m-4) sejam paralelos deve ser igual a : 
 
 
-10 
 
-9 
 
10 
 
9 
 
8 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201607369026) Acerto: 1,0 / 1,0 
Na física, se uma força constante F→ desloca um objeto do ponto A para o ponto B , o 
trabalho W realizado por F→, movendo este objeto, é definido como sendo o produto da força ao longo da distância 
percorrida. 
Em termos matemáticos escrevemos: 
 W = ( I F→I cos θ ) I D→ I 
onde D→ é o vetor deslocamento e θ o ângulo dos dois vetores . Este produto tem um correspondente em Cálculo Vetorial. 
Sendo F→ = -2 i→ + 3j→ - k→ , medida em newtons, A(3, -3, 3), B(2, -1, 2) e com a unidade de comprimento metro, o 
trabalho realizado em joules é 
 
 
7 
 
15 
 
9 
 
13 
 
3 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201607367658) Acerto: 0,0 / 1,0 
Determinar o vetor v→ de mesma direção e sentido do vetor u→=(1,-2,2) e módulo 2. 
 
 
(8, 4, -8) 
 
(4, -8, 8) 
 
(3, -6, 6) 
 
(4, 8, 8) 
 
(1, 2, -2) 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201608027737) Acerto: 1,0 / 1,0 
A condição de alinhamento entre três pontos é que seu determinante 
seja igual a zero. Com essa informação, é possível determinar a 
equação geral da reta à partir de dois de seus pontos. A equação geral 
da reta que passa pelos pontos A = (2; 1) e B = (3; -2) é dada por: 
 
 
3x + y - 7 = 0 
 
2x - 5y - 3 = 0 
 
5x + 3y - 8 = 0 
 
-8x + 5y + 7 = 0 
 
2x + 5y - 7 = 0 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201608045022) Acerto: 1,0 / 1,0 
Determine o coeficiente angular da reta (x,y) = (1, 2) + t.(-1, 3), 
sendo t um número real. 
 
 
-5 
 
2 
 
3 
 
5 
 
-3