material de apoio estatistica aplicada á psicologia

Prévia do material em texto

Material de apoio de Estatística.
Testes de Hipóteses ( Qui-Quadrado )
O que é?
O teste de Qui-Quadrado serve para encontrar um valor da dispersão para duas variáveis nominais, e avaliar a associação existente entre variáveis qualitativas.
Fórmula 
χ2 = (oi - ei)2
 ei
oi = valor observado
ei= valor esperado
 
Exemplo de exercício:
	
Opinião sobre aborto
	
A FAVOR
	
CONTRA
	
TOTAL
	
Catolicos
	
30
	
20
	
50
	
Protestantes
	
10
	
40
	
50
	
Outros
	
15
	
25
	
40
	
TOTAL
	
55
	
85
	
140
1) Os dados a seguir são de uma pesquisa realizada com os alunos das fio em 2016. Verifique se as variáveis religião sobre o aborto em caso de estupro estão relacionados. Use α = 1%
Primeiramente iremos calcular o total de cada linha e de cada coluna.
Neste caso, o total da primeira linha seria 30 + 20 = 50
O total da segunda linha seria 10 + 40 = 50
O total da terceira linha seria 15 + 25 = 40
O total da primeira coluna seria 30 + 10 + 15 = 55
O total da segunda coluna seria 20 + 40 + 25 = 85
Após somar o total das linhas e das colunas, some o total de todas colunas e o total de todas as linhas. O total desses dois tem que dar o mesmo valor, neste caso ficaria assim:
Total da coluna 1 mais total da coluna 2 é 55 + 85 = 140
Total da linha 1 mais o total da linha 2 mais o total da linha 3 = 50 + 50 + 40 = 140
Agora precisamos encontrar o valor de ei para cada valor de oi que temos ( O valor oi é os números que já temos na tabela )
Para cada número iremos fazer o seguinte:
Total da coluna vezes o total da linha dividido pelo valor total.
Cada número observado (oi) tem um número esperado (ei).
O número esperado do valor observado ( 30 ) da primeira coluna na primeira linha então calcula-se multiplicando o valor total da sua linha(50)com o valor total da sua coluna(55) dividido pelo valor total de tudo (140)
50 x 55 ÷ 140 = 19,64 
Sempre vamos arredondar os valores esperados ( ei ), neste caso 19,64 será 20.
Ache o número de todos os valores da tabela usando a explicação acima, e feito isso, é só jogar na fórmula. ( Olhar o caderno para ver como funciona o resto da fórmula )
Neste caso o χ2 será 16,77
Após calcular tudo na fórmula e achar a resposta de χ2, iremos encontrar o grau de liberdade com a seguinte fórmula:
(C-1) x (L-1 )
C é o número de colunas, e L é o número de linhas.
Na tabela temos 3 linhas e 2 colunas. ( O TOTAL NÃO CONTA )
Então ficará:
(2-1) x (3-1)
2-1 = 1 3-1 = 2
2 x 1 = 2. O valor do grau de liberdade é 2.
Agora é só jogar na tabela que a Larissa entregou dos graus de liberdade e ver qual era o valor do ALFA no exercício, que nesse caso é de 1%. ( Preste atenção no valor de alfa para não errar na tabela )
Visto o valor de alfa é só pegar o resultado de alfa 1% com o valor 2 de graus de liberdade, que na lista da Larissa se encontra num resultado de 9,21.
Agora que temos o valor do χ2 e o valor da tabela, vamos ver qual é maior e menor. Neste caso temos:
χ2 calculado = 16,77 χ2 da tabela = 9,21
χ2 calculado é MAIOR que valor da tabela.
Se χ2 calculado for maior ou igual que o valor da tabela REJEITA-SE Ho
Se χ2 calculado for MENOR que o valor da tabela ACEITA-SE Ho
E quando aceita Ho significa que as váriaveis são independentes, e se rejeita-se Ho as variáveis são dependentes. 
Neste exercício como rejeita-se Ho, as variáveis são dependentes.
Regressão linear
Objetivo:
Determinar se duas variáveis estão relacionadas entre si.
Usando a calculadora:
Antes de começar a calcular este exercício, você precisa configurar a calculadora para o modo de regressão linear.
Primeiramente aperte MODE/CLR e em seguida a tecla 3 ( REG ), e em seguida a tecla 1 ( LIN ). Irá aparecer escrito na sua calculadora REG após fazer isso.
Para calcular e resolver os exercícios de regressão linear siga o exemplo do exercício abaixo:
2) Procurando quantificar os efeitos da escassez de sono sobre a capacidade de resolução de problemas simples, um pesquisador tomou ao acaso 10 sujeitos e os submeteu a experimentação. Deixou-os sem dormir por diferentes números de horas e logo após solicitou que os mesmos resolvessem "contas de adicionar" de um teste. Obteve, assim, os seguintes dados:
	HORAS SEM 
DORMIR (X)
	Números de
erros (Y)
	8
	8
	8
	6
	12
	9
	12
	10
	16
	8
	16
	14
	20
	17
	20
	12
	24
	19
	24
	20
Classifique em verdadeiro ou falso:
(V) O coeficiente de correlação é dado aproximadamente por 0,90 ;
(V) Podemos afirmar que existe uma relação linear positiva entre as variáveis X e Y;
(F) Quanto mais tempo um sujeito ficar sem dormir menos erros cometera na resolução das contas;
(V) A equação que descreve o relacionamento entre as variaáveis é dada por Y = 0,3 + 0,75X
(F) Se um individuo ficar 15 horas sem dormir cometera aproximadamente 18 erros.
Para encontrar o coeficiente de correlação:
Na calculadora você vai colocar o valor de x, tecle a vírgula ( teclado de comandos, ao lado do "fecha parênteses" e acima do "DEL" ( Não confunda com o separador decimam ( . ) )
Em seguida entre o valor do Y correspondente ( o da mesma linha de X )
Após fazer isso você vai teclar no M+ e irá aparecer na calculadora " N= 1 " que significa que você colocou um ponto. 
Você irá fazer isso para todos os valores, e então terá o valor do coeficiente de correlação. Ficará assim:
8 , 8 M+
8 , 6 M+ 
12 , 9 M+ 
12 , 10 M+
16 , 8 M+
16 , 14 M+ 
20 , 17 M+ 
20 , 12 M+
24 , 19 M+
24 , 20 M+
Assim que terminar todos os pontos da tabela, para achar os resultados agora teclamos " SHIFT " Depois " 2 " e depois duas vezes para direita no botão grande da calculadora, irá aparecer A B e R.
Para achar o resultado do coeficiente de correlação apertaremos em seguida o 3 que é o R no display, e então a tecla IGUAL ( = ). PS: Se não apertar o igual continuará o número de n=.
Neste exercício então após colocar na calculadora todo o processo teclaremos na calculadora SHIFT 2 duas vezes para direita e então 3 para achar o coeficiente de correlação, que será 0,90. Ou seja r=0,90
Para saber se a relação é negativa, positiva ou se não existe correlação:
Sempre que r for aproximadamente 1 existe uma correlação positiva.
Sempre que r for aproximadamente -1 existe uma correlação negativa
Sempre que r for aproximadamente 0 existe uma ausência de correlação
Para achar a equação da regressão:
USE A FÓRMULA Y = a + bX
Para achar o valor de a e de b, é o mesmo processo para achar o r. Porém desta vez ao invés de apertar o 3 (r) no final, apertará 1 para a e 2 para b.
NOTA IMPORTANTE:
Quando a correlação for positiva ( r aproximadamente de 1 ), se o valor de X aumentar o de Y também aumenta, e se o valor de X abaixar, o valor de Y também abaixa.
Quando a correlação for negativa ( r aproximadamente -1 ), se o valor de X aumentar o valor de Y diminui, e se o valor de X diminuir o valor de Y aumenta.
Substituindo na fórmula ( ultimo verdadeiro ou falso do exercício )
Nesta questão diz o seguinte: Se um individuo ficar 15 horas sem dormir cometera aproximadamente 18 erros.
Para confirmarmos se isso é verdade ou mentira, iremos simplesmente jogar esses valores na nossa equação que achamos deste exercício. ( Y = A + BX ) que nesse exercício ficou Y = 0,3 + 0,75X
Na tabela podemos ver que X são as horas e Y são os erros, então é só substituirmos os valores de y e de x que o exercício deu, neste caso, 15 horas sem dormir ira X e 18 erros para Y. Jogando na fórmula fica, 18 = 0,3 + 0,75.15
0,3 + 0,75.15 tem como resultado 11,55, então essa afirmação é falsa.
Não tive tempo de colocar mais exemplos, então, use estes dois apenas como base e apoio para fazer os exercícios da prova, use o caderno para comparar também, os gráficos estão todos no caderno e lá tem mais informações, isso é apenas um materialde apoio, espero que ajude!
BOA PROVA! 
 Mateus Yoshitani espera que todos tirem 10.
Titi gosta de atrapalhar as aulas
Luiz Gustavo é o vovo mais moderno de todos
Bruno e Maria Fernanda formam um casal lindo, não acham?
Essa sala é sensacional
Allan decidiu fazer segunda chamada, me pediu a apostila e amarelou
Luciane, você não vai zerar, você consegue!!!!!!!!
Não quero ver ninguém pegando exame, eim
Gosto quando me oferecem um pedaço do salgado, então, fica a dica.
Acabou agora, ninguém vai ler mesmo, 8:53 da manhã e eu to indo dormir, meu Deus, to ficando louco, acho que é o curso.