balanco_de_massa

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Lista de Exercícios – Equação da conservação de Massa ou Continuidade. 
 
1 – Descreva a eq. Integral da conservação de massa e a simplifique para um problema 
estacionário e incompressível. Admita que as velocidade são constantes. 
2 - 1 - Um fluido de densidade d = 1,05 esta escoando em regime permanente e incompressível 
através do dispositivo da figura abaixo. Determine 
3V
, sabendo: 
A1 = 0,05 m², A2 = 0,01 m², A3 = 0,06 m², 
mi1 sV 4
 e 
mj2 sV 8 
. 
 
3 - Um escoamento laminar sobre uma placa plana porosa possui a seguinte distribuição 
de velocidade: 
1,5
3 2
u y y
U  
   
    
   
 
Na parte inferior da placa existe poros, através dos quais uma sucção é aplicada. Através 
destes poros a velocidade V = 0, para x = 0 e V = 0,2 mm/s, para x = 2 m. A largura da 
placa é 1,5 m. Avalie a vazão mássica em na seção BC. 
 = espessura da camada cisalhante (ou limite), no final da placa 1,5 mm; 
U = a velocidade infinita (ou seja não perturbada), = 3 m/s 
x 
y A1 A3 
A2 
60° 
 
4 - Um tubo admite água e óleo, conforme indicado abaixo. Considere as densidades 1,00 e 
0,80, respectivamente. A água entra a uma vazão volumétrica de 20 l/s, enquanto o óleo a 10 l/s. 
A mistura é considerada homogenia e a área do bocal de saída é 30 cm². Calcule a massa 
específica da mistura. Faça suas considerações.
 
5 - Através de um tubo de Pitot mediu-se o perfil de velocidades na esteira atrás de um 
cilindro. Engenheiros competentíssimos do curso de Mec. Flu da FGA chegaram ao 
seguinte perfil de velocidade: 
2
( y )u y
sen
U a


 
  
 
 
Se o cilindro tem 15 cm de altura (comprimento), qual o déficit de massa que a presença 
do corpo produz? 
 Nesse exercício será calculada a quantidade de massa que sai pelas fronterias 
superior e inferior do volume de controle. 
Dados: Uinf = 50 m/s; rho = 1,20 kg/m³; D = 30 mm; a = 2,20 D. 
U 
2 m 
A 
B C 
D 
x 
y 
 
 
Fig. 2 – Esquema de volume de controle proposto pelos engenheiros da FGA.