AD1 GP 2 2017 Novas questões

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Fundac¸a˜o Centro de Cieˆncias e Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
Geometria Plana – AD1 – 2017.2
Nome: Matr´ıcula:
Polo: Data:
Atenc¸a˜o:
- Todas as respostas devem ser justificadas.
- A entrega das resoluc¸o˜es da AD1 devera´ ser feita somente pela Plataforma.
- A resoluc¸a˜o da prova tem que ser manuscrita, original e individual.
- Nas definic¸o˜es voceˆ deve indicar o material de onde retirou a definic¸a˜o e a pa´gina.
- Antes de resolver a AD1 leia atentamente o conteu´do do arquivo AD-GP-Orientacoes.
- Sugerimos que o nome do arquivo em PDF seja: AD1-GP-Q1-SeuNome.pdf caso inclua o
arquivo por questoes. Ou simplemente, AD1-GP-SeuNome.pdf.
Somente arquivos no formato PDF sera˜o aceitos. Recomendamos fortemente que na˜o
fac¸a a compressa˜o dos arquivos.
Questa˜o 1: [1,5 pts]
a, 2a, b, 2b e x representam as medidas em graus
dos aˆngulos assinalados na figura.
Determine o valor de x.
Justifique suas respostas.
Questa˜o 2: [1,5 pts] Dois aˆngulos internos de um pol´ıgono convexo medem 130◦ cada um e os
demais aˆngulos internos medem 128◦ cada um. Determine o nu´mero de lados desse pol´ıgono.
Justifique suas respostas
Questa˜o 3: [2,0 pts] Considere o triaˆngulo equila´tero de lado
√
3 cm. Unindo-se os ponto me´dios
de seus lados obtemos quatro novos triaˆngulos.
(a) [1,4]Mostre que os quatro novos triaˆngulos sa˜o congruentes.
(b) [0,6] Calcule o per´ımetro desses quatro triaˆngulos.
Justifique suas respostas.
Geometria Plana AD1-2017.2 2
Questa˜o 4: [2,0 pts] Na figura a seguir as retas r e s sa˜o perpendiculares e as retas m e n sa˜o
paralelas. Determine a medida do aˆngulo α, em graus.
Justifique suas respostas.
Questa˜o 5: [3,0 pts]
(i) [0,6] Defina aˆngulos opostos pelo ve´rtice e mostre que dois aˆngulos opostos pelo ve´rtice sa˜o
congruentes.
(ii) Defina:
a) aˆngulo reto,
b) aˆngulos complementares,
c) duas retas perpendiculares,
d) aˆngulos correspondentes,
e) aˆngulos correspondentes congruentes,
f) bissetriz de um aˆngulo,
g) bissetriz de um triaˆngulo,
h) mediana de um triaˆngulo.
Fundac¸a˜o CECIERJ Conso´rcio CEDERJ