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RESUMO DE MATEMÁTICA ELEMENTAR E CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 
Prof. Alexandre Costa Washington 
Versão 2013-1 Prof.ª Maria Fernanda Donnard Carneiro 
 
 Algumas Propriedades do Logaritmo Natural Integração por Substituição Trigonométrica 
L1. 
 
 
 
 
L2. ( ) 
 
 Algumas Identidades Trigonométricas 
T1. 
 
 
 
T2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
T3. 
T4. 
T5. 
T6. 
 
 
 
 
 
T7. 
 
 
 
 
 Regras de Derivação 
R1. Regra do produto: Integração por partes 
R2. Regra do quociente: 
 
 
 
 
 
 
IPP. ∫ ∫ 
R3. ( ) 
 
 Derivadas Integrais 
D1. I1. ∫ 
D2. I2. ∫ 
 
 
 (para ) 
D3. 
 
 
 
 
 
 I3. ∫
 
 
 | | 
D4. √ 
 
 √ 
 I4. ∫
 
 
 
 
 
 |
 
 
| (para ) 
D5. √ 
 
 
 √ 
 I5. ∫
 
√ 
 | √ | 
D6. ( ) I6. ∫ 
 
 
 
D7. I7. ∫ 
D8. 
 
 
 ( )
 I8. ∫ 
 
 
 
D9. 
 
 
 I9. ∫ 
D10. I10. ∫ 
D11. I11. ∫ 
D12. I12. ∫ | | | | 
D13. I13. ∫ | | 
D14. I14. ∫ | | 
D15. I15. ∫ | | 
D16. 
 
√ 
 I16. ∫
 
√ 
 
 
 
 (para ) 
D17. 
 
√ 
 I17. ∫
 
 ( )
 
 
 
 (
 
 
) 
D18. 
 
 
 I18. ∫
 
 
 
 
 
 
 
 
 
D19. 
 
 
 I19. ∫
 
 
 
 
 
 
D20. 
 
| |√ 
 (para | | ) I20. ∫
 
 √ 
 
 
 
 |
 
 
| 
D21. 
 
| |√ 
 (para | | ) I21. ∫
 
 √ 
 
 
 
 (
 √ 
 
)

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