2a_Lista_de_Exercicios_-_Teoria_das_Estruturas

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2ª Lista de Exercícios – GNE 111 – Teoria das Estruturas 
Prof. André Luiz Zangiacomo - andrezangiacomo@deg.ufla.br 
 
 
Exercícios 1 ao 12: determine os esforços internos 
das treliças empregando o Método dos Nós. Indique 
se é tração ou compressão. 
 
1. Em A está um apoio fixo e em C está um apoio 
móvel. 
 
 
2. O apoio fixo está em A e o apoio móvel está em B. 
 
 
 
 
3. A treliça possui um suporte fixo em A e móvel em 
C (reação vertical). A força P1 vale 8 kN e a força P2 
vale 4 kN. 
 
 
4. Em A está um apoio móvel (reação vertical) e em 
C está um apoio fixo (reações vertical e horizontal). 
Não há apoio em D, somente a força. 
 
 
 
 
 
 
5. Considere P1 = P2 = 4 kN. Dica: comece a 
resolução pela extremidade C. Determine também as 
reações em A e E. 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
80 cm 
80 cm 60 cm 
7. Cada barra da treliça é feita de aço que possui 
massa de 40 N/m. Determine os esforços de tração e 
compressão das barras devido ao peso próprio da 
estrutura. Desconsidere o peso das juntas das 
ligações (dica: a resultante do peso de cada barra 
pode ser considerado vertical, com metade em cada 
extremidade). 
 
 
 
 
8. A treliça usada para sustentar uma sacada está 
sujeita ao carregamento mostrado na figura. 
Considere P1 igual a 6 kN e P2 igual a 4 kN. Dica: 
comece a resolução pela extremidade A. Determine 
também as reações em C e E. 
 
 
 
 
9. Determine a força P sabendo que qualquer 
elemento pode suportar no máximo 8 kN de tração e 
6 kN de compressão. 
 
 
10. Determine os esforços nas barras e também as 
reações em A e D. 
 
 
 
 
11. Determine a intensidade P das forças externas 
da treliça sabendo que os elementos suportam 
tração máxima de 2 kN e compressão máxima de 1,2 
kN. Para isso, empregue L = 2 m e θ = 30°. 
 
 
 
 
12. Determine os esforços nas barras da treliça que 
suporta uma massa de 400N. Em G o apoio é fixo e 
em A o apoio é móvel (reage somente na horizontal). 
Considere o cabo que sustenta a massa centralizado 
em D. 
 
3 m 
3 kN 
1,2 m 1,2 m 
1,2 m 
4 m 
5 kN 
3,5 m 
2,5 m 
6 m 
Exercícios 13 ao 24: determine os esforços internos 
das barras especificadas das treliças empregando o 
Método das Seções. Indique se é tração ou 
compressão. 
 
 
 
13. Determine os esforços nas barras BC, GC e GF, 
empregando o corte aa. Em D o apoio é fixo e em E 
o apoio é móvel (somente reação horizontal). 
 
 
 
 
 
14. Determine os esforços nas barras GE, GC e BC 
utilizando o corte aa. 
 
 
 
 
 
 
15. Determine o esforço interno da barra CF da 
treliça de uma ponte. 
 
 
 
 
 
 
16. Calcule o esforço interno na barra EB da treliça 
de um telhado, sabendo que as reações verticais são 
4000 N no apoio A e 2000 N no apoio C. 
 
 
 
 
 
17. Determine os esforços nas barras BC, HC e HG 
da treliça de uma ponte ferroviária. 
 
 
 
 
18. Determine os esforços nas barras DE, DF e GF 
da treliça em balanço. 
 
 
 
 
19. Calcule os esforços internos nas barras BC, CJ e 
KJ da treliça de um telhado. 
 
 
1,2m 1,2m 1,2m 1,2m 
1m 
1,5kN 
x 
20. Determine os esforços nas barras JE e GF da 
treliça. 
 
 
 
 
 
 
21. Determine os esforços nas barras GC, CE e BC 
da treliça, para L = 2m. 
 
 
 
 
 
 
22. Determine os esforços nas barras GF, CF e CD 
da treliça. 
 
 
 
 
23. Determine os esforços nas barras DC, HI e JI da 
torre da figura. 
 
 
 
24. A asa de um avião leve possui uma treliça interna 
que suporta os efeitos do arrasto aerodinâmico. 
Determine as forças nas barras BC, BH e HC para os 
esforços mostrados na figura. 
 
 
 
 
 
Exercícios 25 ao 31: determine os esforços internos 
de todas as barras das treliças empregando o 
Plano Cremona. Indique se é tração ou 
compressão. 
 
25. Treliça do exercício 2 
 
26. Treliça do exercício 4 
 
27. Treliça do exercício 6 
 
28. Treliça do exercício 9 para P = 10 kN 
 
29. Treliça do exercício 10 
 
30. Treliça do exercício 14 
 
31. Treliça do exercício 16 
2m 
2m 
4m 
2m 2m 
2m 2m 3m 3m 
3kN 
4kN 
80cm 
80cm 80cm 80cm 60cm 
350 N 350 N 
250 N 180 N