15 Biometria

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BIOMETRIA (cap 7 do ramalho)
É a aplicação da estatística aos dados de natureza biológica a fim de que esses possam ser mais bem mensurados.
Necessário dar um tratamento estatístico às observações.
Leis da probabilidade
A probabilidade de ocorrência de um evento é dada pelo número esperado de vezes que este evento ocorra em relação ao número total de eventos. 
Ex: probabilidade de nascerem machos ou fêmeas sempre vai ser de 50% para cada um. 
Lei do produto das probabilidades 
A probabilidade de ocorrência simultânea de dois ou mais eventos independentes é igual ao produto das probabilidade de sua ocorrência em separado. 
Ex: considere um rebanho bovino com 100 vacas, cada uma delas com dois descendentes 
Número de vacas 
		24		2 fêmeas 	½ e ½= ½ x ½= ¼ = 25= 0,25
	54		1 fêmea e 1 macho. ½ e ½ ou ½ e ½ = ¼ + ¼ = 2/4= 1/2= 50
	22		2 machos	½ e ½= ½ x ½= ¼.= 25
100							100
Lei da soma das probabilidades 
Quando dois eventos são mutuamente exclusivos, a probabilidade de que eles ocorram é fornecida pela soma das probabilidades de que cada um deles ocorra em separado. 
Ex: AabbCcDdEe x AaBbCcddEe
Apenas descendentes aabbccddee
Aa x Aa= ¼. 
bb x Bb= ½. 
Cc x Cc= ¼. 
Dd x dd= ½. 
Ee x Ee= ¼. 	
¼ X ½ x ¼ x ½ x ¼= 1/256. 
Teste de significância: qui-quadrado
Em genética, os resultados numéricos observados em um experimento são frequentemente comparados com aqueles esperados com base em alguma hipótese. 
 O teste do qui-quadrado é simplesmente um modo de quantificar os vários desvios esperados pelo acaso se uma hipótese é verdadeira. 
Ex: considere A o alelo dominante que determina a cor de semente amarela e a o alelo que determina a cor branca, B (dominante) determina semente lisa e b semente rugosa. Em um cruzamento de plantas heterozigotas, foram obtidos 480 sementes assim distribuídas:
268: amarelas e lisas
86: amarelas e rugosas
97 brancas e lisas
29 brancas e rugosas
Proporção de 9:3:3:1
AaBb x AaBb
A_ amarela; a_ branca; B_ lisa; b_ rugosa. 
Fenótipo	genótipo	F. O	F.E		FO-FE	 (FO-FE)2	(FO-FE)2/FE
Am, lisa		A_ B_		268	9x30=270	-2		4	0,015
Am, rug 	A_ bb		86	3x30=90	-4		16	0,178
Bran, lisa	aa B_		97	3x30=90	7		49	0,544
Bran, rug	aabb 		29	1x30=30	-1		1	0,033
				_________________________________________________
				480		480	 0			qui-q= 0,770
480/16= 30. GL=3 
Resposta: o valor é não significativo, então, meus dados estão obedecendo a hipótese de proporção 9:3:3:1.
Os testes estatísticos são empregados para estimar o valor da probabilidade (p) associado a um determinado desvio. 
Quanto maior o p, maior a chance de que os desvios sejam ao acaso.
Normalmente p< = 0,05 (5%)
²=[(FO-FE)²/FE] 
Grau de liberdade (GL) número de classes em quedos dados foram separador, menos 1.
Ex 2: em tomates o alelo domintante do gene C é responsavel pelo fenótipo folha normal, e o alelo c folha batata. Já o alelo dominante do gene A confere a cor roxa e o a a cor verde das plantas. Analise os resultados dos seguintes cruzamentos e estime o valor de qui-q.
	Cruzamentos 
	Roxo recortado
	Roxo batata
	Verde recortado
	Verde batata
	AaCc x AaCc
	41
	15
	8
	2
	AaCc x aaCc
	821
	101
	810
	107
	AaCc x Aacc
	219
	207
	64
	71
	AACc x aaCc
	722
	281
	0
	0
	AaCC x aacc
	404
	0
	887
	0
	Aacc x aaCc
	70
	91
	86
	77