3M.2 Terca cobertura madeira NBR 7190 2011

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FACULDADE MERIDIONAL IMED CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
 Disciplina: Estruturas de madeira Prof. Msc. Eng˚Marinês Silvani Novello 
1 
 
 
Dimensionamento de terça de cobertura em madeira 
 
1: Apresente a análise estrutural (combinações e esforços) e o 
dimensionamento para a terça de madeira abaixo, destinada para 
uso em cobertura considerando as seguintes características e dados: 
Obs.: adote para combinações, análise e dimensionamento a 
ABNT NBR 7190:2011 e ABNT NBR 8681:2003 
Características e dados: 
• Classe de umidade 1, madeira de 2ª categoria com 
classificação visual de qualidade S3 
• Carregamento normal e de longa duração 
• % de umidade de 12%; 
• Espaçamento entre terças de 1,65 metros 
• Cargas: 
Peso próprio de terças e peças metálicas e acessórios de 
fixação: 0,15 KN/m2 
Peso próprio das telhas de cobertura em fibrocimento com 
espessura de 6mm: 0,18 KN/m2 
Pressão dinâmica do vento: 0,95 KN/m2 
Coeficiente de pressão externa médio da cobertura = -1,3 
Coeficiente de pressão interna = -0,1 
Sobrecarga da cobertura: cfe item 9.2.1 da NBR 
7190:2011, nas coberturas comuns não sujeitas a 
carregamentos atípicos, e na ausência de especificação em 
contrário, deve ser prevista uma sobrecarga característica 
mínima de 0,25 KN/m2 de área construída, em projeção 
horizontal 
• Tipo de madeira: maciça serrada em cedro doce cm 
resistências e rigidez em acordo com o Anexo E da NBR 
7190:1997, classe das dicotiledôneas 
 
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• Adotar seção transversal para a terça retangular de 
80x140mm 
• Inclinação do telhado = 18° 
 
 
1.1 Análise estrutural: 
1.1.a Definição das cargas distribuídas de cada ação: 
Carga permanente (Fg) 
• Peso próprio das telhas: 0,18 KN/m2 
• Peso próprio das terças, peças metálicas e fixações: 0,15 
KN/m2 
Carga total = 0,33 KN/m2 
Distância entre terças = 1,65 metros 
Fg = carga permanente x espaçamento entre terças 
Fg= 0,33 KN/m2 . 1,65 m = 0,54 KN/m 
 
Carga acidental (sobrecarga): Fq 
Carga acidental = 0,25 KN/m2 
Fqg = carga acidental “sobrecarga” x espaçamento entre terças 
 
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Fq = 0,25 KN/m2 . 1,65 m = 0,41 KN/m 
 
Carga de vento: Fw 
Pressão dinâmica do vento “q”= 0,95 KN/m2 
Fw = q . (cpe médio – cpi) . espaçamento entre terças 
Cpe médio – cpi: cfe desenho abaixo 
 
Fw = 0,95 KN/m2(-1,2) . 1,65 m = -1,88 KN/m 
 
1.1.b Decomposição de cargas: 
É necessário decompor as cargas que não estão perpendiculares a 
terça que são as cargas permanentes e a acidental (sobrecarga) 
conforme desenho abaixo: 
 
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1.1.c Combinações – estados limites últimos “ELU” 
São as combinações para determinação dos esforços atuantes nas 
terças, utilizado para o dimensionamento/verificação da seção 
transversal da terça: 
Combinação Fd1 = permanente + acidental “sobrecarga” + vento 
de sucção reduzido 
Fd1 = γg.Fg + γq.Fq + γw.Ψ0.Fw 
Situação de carregamento favorável 
Conforme item 5.1.4.1 NBR 8681:2003, os coeficientes de 
ponderação γg das ações permanentes minoram os valores 
 
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representativos daquelas que provocam efeitos favoráveis para a 
segurança da estrutura que é o caso desta combinação. 
Ψ0 = 0,6 para pressão do vento tabela 6 NBR 8681:2003 
Fd1x = (1,0.0,54 sen18°) + (1,5.0,41sen 18°) + 0 = 0,36 KN/m 
Fd1y = (1,0.0,54 cos18°) + (1,5.0,41cos 18°) + [1,4.0,60.(-1,88)] = 
-0,48 KN/m 
 
Combinação Fd2 = permanente + acidental “sobrecarga” reduzida 
+ vento de sucção 
Fd2 = γg.Fg + γq.Ψ0.Fq + γw.Ψw.Fw 
Situação de carregamento favorável e de grande variabilidade = 
tabela 4 da NBR 7190:1997 
Ψ0 = 0,8 (tabela 6 NBR 8681:2011) – Sobrecarga de cobertura se 
enquadra no item “Bibliotecas, arquivos, depósitos, oficinas, 
garagens, etc..) 
Vento como ação principal: Ψw = 0,75 (item 5.1.2 NBR 
7190:2011) 
Fd2x = (1,0.0,54 sen18°) + (1,5.0,8.0,41sen 18°) + 0 = 0,32 KN/m 
Fd2y = (1,0.0,54 cos18°) + (1,5.0,80.0,41cos 18°) + [1,4.0,75.(-
1,88)] = -0,99 KN/m 
 
Combinação Fd3 = permanente + vento de sucção 
Fd3 = γg.Fg + γw.Ψw.Fw 
Situação de carregamento favorável 
 
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Vento como ação principal: Ψw = 0,75 (item 5.1.2 NBR 
7190:2011) – Quando o vento é variável principal, o mesmo deve 
ser multiplicado por 0,75. 
Fd3x = (1,0.0,54 sen18°) + 0 = 0,17 KN/m 
Fd3y = (1,0.0,54 cos18°) + [1,4.0,75.(-1,88)] = -1,46KN/m 
Obs.: A combinação 01 e 02 não seria necessário fazer pois tem 
resultado menor da combinação 03. 
 
Combinação Fd4 = permanente +1 KN (meio do vão = posição 
mais desfavorável da terça) 
Fd4 = γg.Fg + 1 KN (meio do vão) 
Situação de carregamento desfavorável 
Item 2.2.1.4 NBR 6120:1980 diz que: “todo elemento isolado de 
cobertura (ripas, terças e barras de banzo superior de treliças), deve 
ser projetado para receber na posição mais desfavorável, uma carga 
vertical de 1KN, além da carga permanente. No caso da terça a 
posição mais desfavorável é no meio do vão. 
Fd4x = (1,3.0,54 sen18°) + 0 = 0,22 KN/m 
Fd4y = (1,3.0,54 cos18°) + 1 KN cos 18° = 0,67 KN/m + 0,95 KN 
(meio do vão) 
Como a carga em x correspondente a decomposição da carga de 1 
KN é muito pequena foi desconsiderada. 
 
 
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1.1.d Combinações – estados limites de serviço (utilização) 
“ELS” 
São as combinações para determinação dos esforços atuantes nas 
terças para verificação das deformações “deslocamentos”, ou seja, 
verificação da flecha. 
 
Combinação Fd5 = permanente + acidental “sobrecarga” reduzida 
Fd5 = γg.Fg + γq.Ψ2.Fq 
Item 4.2.3.2 NBR 8681:2003, quando se consideram estados 
limites de utilização (serviço), os coeficientes de ponderação das 
ações são tomados com o valor γf = 1,0, ou seja, se considera o 
valor característico, exceto em contrário, expresso em norma 
especial. 
Ψ2 = 0,6 (tabela 6 NBR 8681:2003) - Sobrecarga de cobertura se 
enquadra no item “Bibliotecas, arquivos, depósitos, oficinas, 
garagens, etc..) 
Fd5x = (1,0.0,54 sen18°) + (1,0.0,6.0,41sen 18°) + 0 = 0,24 KN/m 
Fd5y = (1,0.0,54 cos18°) + (1,0.0,6.0,41cos 18°) = 0,75 KN/m 
 
 
1.1.e Diagramas de esforços de momento e cortante 
Dentre os resultados das combinações, adota-se os maiores valores 
para calcular os esforços de momento e cortante: 
 
 
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Adotar: 
Estados limites últimos “ELU”: 
Combinação 03: Fdx = 0,17 KN/m e Fdy = -1,46 KN/m 
Combinação 04: Fdx = 0,22 KN/m e Fdy = 0,67 KN/m + 0,95 
KN (meio do vão) 
 
Estados limites de serviços “ELS”: 
Combinação 05: Fdx = 0,24 KN/m e Fdy = 0,75 KN/m 
 
Diagramas para combinação 03 – ELU 
Em torno do eixo x Em torno do eixo y 
 
 
 
 
 
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Diagramas para combinação 04 – ELU 
Em torno do eixo x Em torno do eixo y 
 
 
Para a combinação 05 de ELS nãoserá necessário o diagrama, pois 
usa-se a carga distribuída para calcular a flecha da terça. 
 
As figuras a seguir apresentam a posição dos carregamentos que 
geram os esforços de momento e cortante 
 
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Esforços máximos a serem adotados no dimensionamento das 
terças: 
Mdx = -1,64 KN.m = -1.640.000 N.mm 
Qdx = (+/-) 2,19 KN = (+/-) 2190 N 
Mdy = 0,25 KN.m = 250.000 N.mm 
 
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Qdy = (+/) 0,33 KN = (+/-) 330 N 
1.2 Dimensionamento da terça 
1.2.a Propriedades de rigidez e resistência da madeira: 
Conforme anexo E, da tabela E.1 para dicotiledôneas “madeira de 
cedro doce” 
Massa específica aparente a 12% de umidade ρap : 500 Kg/m3 
Resistência média à compressão paralela às fibras: fco = 31,5 Mpa 
Resistência média à tração paralela às fibras: fto = 71,4 Mpa 
Resistência média à tração normal às fibras: ft90 = 3,0 Mpa 
Resistência média ao cisalhamento: fv = 5,6 Mpa 
Módulo de elasticidade longitudinal obtido no ensaio de 
compressão paralelo as fibras: Eco = 8058 Mpa. 
 
1.2.b Cálculo dos coeficientes de modificação da madeira 
“Kmod” - item 4.4.4 NBR 7190:2011 
Kmod = Kmod 1. Kmod 2 . Kmod 3 
 
Kmod 1: tipo de madeira (serrada), classe de carregamento normal 
e de longa duração 
Conforme tabela 4 NBR 7190:2011 Kmod 1 = 0,70 
 
Kmod 2: tipo de madeira (serrada) e classe de umidade 
Conforme tabela 5 e tabela 1 NBR 7190:2011; 
Para classe de umidade 1 e madeira serrada: Kmod 2 = 1,0 
 
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Kmod 3: qualidade da madeira 
Cedro doce é uma madeira da classe das dicotiledôneas “folhosa” 
pela tabela E.2 Anexo E NBR 7190:1997 
Então conforme enunciado do exercício para classe das 
dicotiledôneas S3 (classificação apenas visual) pela tabela 7 NBR 
7190:2011: Kmod 3 = 0,75 
 
Kmod = Kmod 1 . Kmod 2 . Kmod 3 = 0,7 .1,0 . 0,75 = 0,53 
 
1.2.c Verificação das resistências de cálculo - item 5.2.6.1 NBR 
7190:2011 
A terça é um elemento submetido à flexocompressão, então pela 
tabela 9 NBR 7190:2011 
w
wk
wd
fKf
γ
.mod=
 
γw = coeficiente de ponderação das resistências
 
 
Resistência característica à compressão – umidade padrão de 12%: 
→= 12,,70,012, mfcf ck Tabela 9 NBR 7190:2011 
Mpaf ck 05,2250,31.70,012, == 
 
Resistência de cálculo à compressão – umidade padrão de 12%: 
c
ck
dco
f
Kf
γ
12,
mod, .= 
→== MPaf dco 35,84,1
05,22
.53,0
,
γc = 1,4 tabela 9 NBR 7190:2011 
 
 
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Resistência característica ao cisalhamento – umidade padrão de 
12%: 
→= 12,,54,012, mfvf vk Tabela 9 NBR 7190:2011 
MPaf vk 024,36,5.54,012, == 
Resistência de cálculo ao cisalhamento – umidade padrão de 12%: 
v
vk
dv
f
Kf
γ
12,
mod,0 .= 
→== MPaf dvo 89,08,1
024,3
.53,0
,
γv = 1,8 tabela 9 NBR 7190:2011 
→=== MPaff dcodvo 84,035,8.10,010,0 ,, Adotar o menor = 
0,84MPa 
 
1.2.d Cálculo da rigidez ou módulo de elasticidade paralela às 
fibras efetiva: Eco,ef - item 4.4.9 NBR 7190:2011 
mcoefco EKKKE ,3mod2mod1mod, ...= 
MPaE efco 74,42708058.53,0, == 
 
1.2.e Cálculo das propriedades geométricas da seção 
transversal da terça: 
70mm 
 
211200140.80. mmhbÁrea ===
 
 
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Módulo resistente seção retangular: 6
.
2hbW =
 
3
22
33,333.261
6
140.80
6
.
mm
hbW x === 
3
22
33,333.149
6
80.140
6
.
mm
hbW y === 
Momento de inércia seção retangular: 
12
.
3hbI =
 
4
33
33,333.293.18
12
140.80
12
.
mm
hbI x === 
4
33
33,333.973.5
12
80.140
12
.
mm
hbI y === 
 
 
1.2.f Verificação das flechas “deslocamentos máximos” 
Esforços máximos nas combinações de serviço “ELS” – 
combinação 5: 
Eixo x = qx = 0,24 KN/m = 0,24 N/mm 
Eixo Y = qy = 0,75 KN/mm = 0,75 N/mm 
 
mm
mmmmN
mmNmm
IE
qyl
xefco
y 12,1033,18293333./74,4270.384
/75,0.)3000.(5
..384
..5
42
4
,
4
===δ
mm
mmmmN
mmNmm
IE
qxl
yefco
x 91,933,5973333./74,4270.384
/24,0.)3000.(5
..384
..5
42
4
,
4
===δ
 
Deslocamentos limites: item 7.2.1.1 NBR 7190:2011 
A flecha limite não pode superar (1/300) do vão 
1/300) do vão = 3000/300 = 10mm 
OKmm
OKmm
itey
itex
..1091,9
...1012,10
lim
lim
<→<
≅<→<
δδ
δδ
 
 
Deslocamento resultante: 
 
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( ) ( )22 yxres δδδ += ( ) ( ) mmres 16,1491,912,10 22 =+=δ 
 
....1016,14lim mmiteres >== δδ , Não atende, sendo necessário 
aumentar a seção transversal da terça que aumenta o momento de 
inércia (resistência) e ou utilizar uma madeira de maior resistência 
que consequentemente terá um módulo de elasticidade efetivo 
maior, podendo reduzir a flecha da terça. 
 
Outra alternativa seria colocar travamentos no vão de 3 metros para 
reduzir a flecha. 
 
A verificação da flecha acima apresentado é feita pelo método 
tradicional de vigas biapoiadas, mas a norma NBR 7190:2011 
indica em seu item 7.2.1 o método a seguir: 
 
A flecha efetiva Uef, é definida pela soma das flechas: imediata 
(Uime) e devido à fluência (Uc), sendo essas obtidas a partir das 
flechas decorrentes das ações permanentes (UG) e das ações 
acidentais (UQ), ponderadas pelo coeficiente de fluência (ϕ) 
contido na tabela 19, pelo fator de combinação (Ψ2), cujos valores 
são estabelecidos pela NBR 8681. 
Uef = Uime + UC 
Uime = UG + Ψ2UQ 
 
Uef = flecha efetiva 
Uime = flecha imediata 
UG = flecha decorrente da carga permanente 
UQ = flecha decorrente da carga acidental 
Uc = flecha devido a fluência 
 
Ação permanente em Gx= 1,0.0,54sen 18° = 0,17 N/mm 
Ação acidental em Qx = 1,0.0,41sen 18° = 0,13 N/mm 
Ação permanente em Gy = 1,0.0,54 cos 18° = 0,51 N/mm 
Ação acidental em Qy = 1,0.0,41 cos 18° = 0,39 N/mm 
 
 
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( ) 03,7
33,5973333.44,4270.384
17,0.3000.5
..384
..5 4
,
4
===
yefco
x IE
qxl
açãoGxδ
 
( ) 37,5
33,5973333.44,4270.384
13,0.3000.5
..384
..5 4
,
4
===
yefco
x IE
qxl
açãoQxδ
 
( ) 87,6
33,18293333.44,4270.384
51,0.3000.5
..384
..5 4
,
4
===
xefco
y IE
qyl
açãoGyδ
 
 
( ) 27,5
33,18293333.44,4270.384
39,0.3000.5
..384
..5 4
,
4
===
xefco
y IE
qyl
açãoQyδ
 
 
Uime = UG + Ψ2UQ 
Ψ2 = 0,6 - tabela 6 NBR 8681:2003 
 
Uimey = 6,87+0,6.5,27 = 10,03mm 
Uimex = 7,03 +0,6.5,37 = 10,25mm 
 ( )QGc UUU .2Ψ+= φ 
Uimex = 7,03 +0,6.5,37 = 10,25mm 
 
Φ = 0,8 em acordo com a tabela 19 NBR 7190:2011, classe de 
carregamento de longa duração e umidade de 12% classe 1) 
 ( )QGc UUU .2Ψ+= φ ( )imeycy UU φ= 
( ) mmU yc 03,803,108,0 == 
( )imexcy UU φ= 
( ) mmU cx 2,825,108,0 == 
 
A flecha efetiva não pode ser superior 1/300 do vão 
mm
mmLU iteef 10300
3000
300lim
===
 
mmUUU cyimeyef y 06,1803,803,10 =+=+= 
mmUUU cximexef x 45,182,825,10 =+=+= 
 
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...1006,18lim >→< iteefef UU y Não atende 
...1045,18lim >→< iteefef UU x Não atende 
 
 
Neste caso deve-se: 
• aumentar a seção transversal da terça; 
• e ou utilizar uma madeira de maior resistência que 
consequentemente terá um módulo de elasticidade efetivo 
maior, podendo reduzir a flecha da terça; 
• Outra alternativa seria colocar travamentos no vão de 3 
metros para reduzir a flecha. 
 
1.2.g Verificação à flexão simples oblíqua – item 5.3.4 NBR 
7190:2011 
1,, ≤+
wd
dMy
M
wd
dMx
fKf
σσ
 e 1
,, ≤+
wd
dMy
wd
dMx
M ffk
σσ
 
 
fwd = fco,d = resistência de cálculo à compressão. 
Mxd e Myd = esforços máximos obtidos nas análises das 
combinações. 
 
MPammN
mm
mmN
W
M
x
xd
dMx 28,6/28,633,261333
.1640000 2
3, ====σ 
fwd = fcod 
MPammN
mm
mmN
W
M
y
yd
dMy 67,1/67,133,149333
.250000 2
3, ====σ 
KM = 0,7 = fator de correção para peça retangular – item 5.3.4 
NBR 7190:2011 
1
35,8
67,17,0
35,8
28,6 ≤+
 
atendeOK,...0,189,0 <
 
1
35,8
67,1
35,8
28,67,0 ≤+
 
atendeOk,...0,173,0 <
 
 
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1.2.h Verificação à flexocompressão – item 5.3.6 NBR 
7190:2011 
Não precisa verificar pois não tem carga nodal, então a parte da 
equação do item 5.3.6 ficará igual à verificação à flexão simples 
oblíqua item 5.3.4). 
 
1,,
2
,
, ≤++






wd
dMy
M
wd
dMx
dco
dNc
fKff
σσσ
 e 
1,,
2
,
. ≤++





wd
dMy
wd
dMx
M
dco
dNc
ffkf
σσσ
 
 
Somente exclui a parte da equação: 035,8
0 2
2
,
,
=





=







dco
dNc
f
σ
 então: 
 
1,,
2
,
, ≤++






wd
dMy
M
wd
dMx
dco
dNc
fKff
σσσ
 
1
35,8
67,17,0
35,8
28,6
35,8
0 2 ≤++





 
 
189,0 ≤ , OK. 
 
1,,
2
,
. ≤++





wd
dMy
wd
dMx
M
dco
dNc
ffkf
σσσ
 
1
35,8
67,1
35,8
28,67,0
35,8
0 2 ≤++





 
 
173,0 ≤ , OK. 
 
 
1.2.i Verificação ao cisalhamento – item 5.4 NBR 7190:2011 
dvo
d
d fA
F
,
≤=τ
 
 
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Em vigas de seção retangular (item 5.4.2 NBR 7190:2011) diz que: 
A
V
A
V dd
d 5,12
3
==τ
 
22
dydxd QQV += NVd 72,22143302190 22 =+= 
MPammN
mm
N
d 30,0/30,011200
72,22145,1 22 ===τ 
dvod f ,≤τ 
MPaf dvo 84,0, = = resistência de cálculo ao cisalhamento 
atendeOKMPaMPa ,......89,030,0 ≤
 
Ou 
 
atendeOKMPaMPa
A
Qdx
dx ,...84,029,011200
21905,15,1 <===τ
 
atendeOKMPaMPa
A
Q dy
dy ,...84,004,011200
3305,15,1 <===τ
 
 
 
1.2.j Verificação da estabilidade lateral da terça – item 5.5.5 
NBR 7190:2011 
codM
efco
f
E
b
L
.
1 ,
β≤ 
2/1
2/3
63,0
4






−






=
b
h
b
h
f
E
M γ
β
pi
β
, ou pode-se usar a tabela 12 NBR 
7190:2011, e se necessário interpola-se os dados. 
 
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Para peças que: 
codM
efco
f
E
b
L
.
1 ,
β> . Se dispensa essa verificação em 
relação ao estado limite último de instabilidade lateral desde que 
sejam satisfeitas as exigências de 5.3.3 (flexão simples) com: 
M
efco
dc
b
L
E
β
σ
.
1
,
1,






≤
 
Relação h/b = 140/80 = 1,75 
(2-1) _____ (8,8-6,0) 
(1-1,75) _____ (6,0 – x) 
 
(1) _____ (2,80) 
(-0,75)___ (6-x) 
 
6-x = -2,10 -x = -2,10 – 6 -x = -8,1 x = 8,1 
codM
efco
f
E
b
L
.
1 ,
β≤ 
35,8.1,8
/74,4270
80
3000 2mmN
mm
mm ≤
 37,5< 63,14.... OK, verifica a 
estabilidade lateral 
 
Somente para verificar: 
M
efco
dc
b
L
E
β
σ
.
1
,
1,






≤
 σcx,d = 6,28Mpa e σcy,d = 1,67MPa 
 
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( ) 1,8.5,37
74,427028,6 ≤
 
OK...06,1428,6 ≤
 
( ) 1,8.5,37
74,427067,1 ≤
 1,67 < 14,06...OK 
 
1.2.K Verificação da estabilidade de peças flexo-comprimidas 
– item 5.5.4 NBR 7190:2011 
Lo = K.L K = 1,0 então Lo = L = 3000mm 
 
Verificação da esbeltez relativa “esbeltez mecânica” devido à 
flexão: 
48,1
60,5640
05,2224,74
05,0
,
,
===
pipi
λλ
E
f kco
xrel
x
 
24,74
41,40
3000
11200
33,18293333
30000
=====
mm
r
L
A
I
L
xx
o
xλ
 
59,2
60,5640
05,2293,129
05,0
,
,
===
pipi
λ
λ
E
f kco
yrel
y
 
93,129
09,23
3000
11200
33,5973333
30000
=====
mm
r
L
A
I
L
yy
o
yλ
 
MPaMpaEE moco 06,56408058.7,07,0 ,,05, === (item 5.5.3 NBR 
7190;2011) 
 
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3,0
,
≤xrelλ e 3,0, ≤yrelλ , deve-se verificar a 
flexocompressão conforme item 5.3.6 da NBR 7190:2011 o qual 
já foi verificado mesmo que: 
3,048,13,0
,
>→≤xrelλ 
3,059,23,0
,
>→≤yrelλ 
Então, neste caso deve-se verificar o elemento a estabilidade de 
peças flexocomprimidas – item 5.5.4 NBR 7190:2011 
1
.
,
,
,
,
,
, ≤++
dco
dMy
M
dco
dMx
dcocx
dco
fKffK
σσσ
 
 
e 
 
1
.
,
,
,
,
,
, ≤++
dco
dMy
dco
dMx
M
dcocy
dco
ffkfK
σσσ
 
 
Coeficientes Kcx e kcy: 
 
( ) ( )2
,
2
1
xrelxx
cx
KK
K
λ−+
=
 
( ) ( )22 48,171,171,1
1
−+
=cxK 
 
39,057,2/1 ==cxK 
 
 
 
( ) ( )2
,
2
1
yrelyy
cy
KK
K
λ−+
=
 
( ) ( )22 59,208,408,4
1
−+
=cyK 
 
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14,023,7/1 ==cyK 
 
 
( ) ( )[ ]2
,,
3,015,0 xrelxrelcxK λλβ +−+= 
 
( ) ( )[ ]248,13,048,12,015,0 +−+=xK 
71,1=xK 
 
 
 
( ) ( )[ ]2
,,
3,015,0 yrelyrelcyK λλβ +−+= 
( ) ( )[ ]259,23,059,22,015,0 +−+=xK 
08,4=xK 
 
βc= 0,2 para peças maciças serradas – item 5.5.4(a) NBR 
7190:2011 
 
KM =0,7 seção retangular item 5.3.4 NBR 7190:2011 
 
1
35,8
67,17,0
35,8
28,6
35,8.39,0
0 ≤++
 
atendeOk,...0,189,0 <
 
 
e 
 
1
35,8
67,1
35,8
28,67,0
35,8.14,0
0 ≤++
 
atendeOk,...173,0 <
 
 
1.2.L Verificação da esbeltez – item 5.5.2 NBR 7190:2011 
Lo = K.L K = 1 Lo = L 
 
 
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24,74
41,40
3000
11200
33,18293333
30000
=====
mm
r
L
A
I
L
xx
o
xλ
atendeOkitex ,...14024,74lim <=≤ λλ 
 
93,129
09,23
3000
11200
33,5973333
30000
=====
mm
r
L
A
I
L
yy
o
yλ
 
atendeOkitey ,...14093,129lim <=≤ λλ 
ƛ =140 (máximo de esbeltez para peça comprimida 
1.2.M Verificação da seção mínima doelemento: 
Terça: peça isolada considerada estrutura secundária 
Segundo item 8.2 NBR 7190:2011, diz que: 
Área mínima = 18cm2 
Seção mínima = 25mm 
Então: 
A = 80.140 = 11200mm2 = 112 cm2 > 18cm2 , Ok, atende 
Espessura menor da seção transversal = 80mm > 25mm, Ok, 
atende. 
 
Resultado: Como a seção transversal da terça prevista não atendeu 
as especificações da Norma referente a flecha, é necessário rever o 
dimensionamento considerando: 
• Aumento da seção transversal, e ou; 
• Aumento da resistência, e ou, 
 
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• Travamentos no meio do vão da terça.