Linhas de Influencia

Prévia do material em texto

LINHAS DE INFLUÊNCIA 
DEFINIÇÃO 
Linha de influência de um efeito elástico E 
em uma dada seção S é a representação 
gráfica ou analítica do valor deste efeito, 
naquela seção S, produzido por uma carga 
concentrada unitária, de cima para baixo, 
que percorre a estrutura. 
Uma linha de influência mostra como um determinado 
esforço numa seção varia quando uma carga concentrada 
move sobre a estrutura. A linha de influência é construída 
sobre o eixo da estrutura sendo que as abscissas 
representam as posições da carga móvel e as ordenadas 
representam os respectivos valores do esforço considerado. 
OBTENÇÃO DOS EFEITOS 
ELÁSTICOS 
OBTENÇÃO DOS EFEITOS 
ELÁSTICOS 
OBSERVAÇÕES 
 A seção e o efeito estudados são fixos; a 
posição da carga é que varia; 
 Não confundir: linha de influência X diagrama 
de esforços solicitantes; 
 Efeitos elásticos: momento fletor, esforço 
cortante, reação de apoio, deformações 
(flechas); 
 Considerar válido o princípio da superposição 
de efeitos. 
OBSERVAÇÕES 
 Os princípios estudados até aqui são válidos 
para estruturas isostáticas e hiperestáticas; 
 As unidades das linhas de influência de 
momentos fletores são unidades de 
comprimento; 
 As linhas de influência de forças cortantes, 
normais e reações de apoio são 
adimensionais. 
PROCEDIMENTO PARA 
ANÁLISE 
VIGA SOBRE DOIS APOIOS 
 Seja uma carga móvel vertical “P” deslocando-
se sobre a viga AB mostrada abaixo, e x a 
posição desta carga. 
PROCEDIMENTO PARA 
ANÁLISE 
Linha de influência de reações de apoio 
PROCEDIMENTO PARA 
ANÁLISE 
 Linha de influência de força cortante numa 
seção entre dois apoios 
PROCEDIMENTO PARA 
ANÁLISE 
VIGAS EM BALANÇO 
Linha de influência de reações de apoio 
PROCEDIMENTO PARA 
ANÁLISE 
 Linha de influência de força cortante numa 
seção do balanço 
EXERCÍCIO 
PROCEDIMENTO PARA 
ANÁLISE 
 Linha de influência de momento fletor numa 
seção entre dois apoios 
PROCEDIMENTO PARA 
ANÁLISE 
 Linha de influência de momento fletor numa 
seção do balanço 
EXERCÍCIO 
VIGAS GERBER 
 Vigas Gerber são vigas 
formadas pela 
associação de vigas 
simples isostáticas – 
vigas em balanço, vigas 
Simplesmente apoiadas 
com balanços – 
algumas delas apoiadas 
em outras que lhes dão 
apoio. 
 O traçado das linhas de 
influência de vigas gerber 
é obtido a partir das 
linhas de influência das 
vigas simples, levando em 
consideração a 
transmissão de carga da 
viga que está apoiada 
para aquela que serve de 
apoio. Deve-se lembrar 
que quando a carga móvel 
está sobre um apoio ela é 
integralmente transmitida 
para ele. 
EXEMPLO 
 Para a viga abaixo pede-se as linhas de 
influência de VA e MA. 
EXEMPLO 
REGRA GERAL 
 TRAÇA-SE A LINHA DE INFLUÊNCIA 
PARA A VIGA SIMPLES QUE CONTÉM A 
SEÇÃO ESTUDADA, DEPOIS PROLONGA 
ESTA LINHA PARA AS VIGAS QUE 
TRANSMITEM CARGA PARA A VIGA 
QUE CONTÉM A SEÇÃO ESTUDADA. 
EXERCÍCIO 
 Para a viga abaixo pede-se Vc, VE, Qs1 e Ms1