Exercicios esboço de grafico

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Lista de Exerc´ıcios - Esboc¸o de Gra´ficos - Professor Roney Rachide Nunes
(roneyrnuness-cefet@yahoo.com.br)
Esboc¸o de Gra´ficos
1. Esboce o gra´fico das func¸o˜es abaixo.
(a) f(x) =
x4
4
− x3 − 2x2 + 3
(b) f(x) =
x3
x2 + 1
(c) f(x) = x3 − 3x2 + 5x
(d) f(x) =
x2
x2 − 4
(e) f(x) =
6x2
1 + x2
(f) f(x) =
4x
x2 + 1
(g) f(x) = 12
1− x
x2
(h) f(x) = xe−x
(i) f(x) =
e2x
x
(j) f(x) = lnxx
(k) f(x) = x2 lnx
(l) f(x) = 5x
2
3 − x 53
(m) f(x) = x− 3x 13
(n) f(x) =
1
x2 + 2x− 2
(o) f(x) =
x2 − x
1 + 3x2
(p) f(x) = e−
x2
2
(q) f(x) =
4x + 5
x2 − 1
(r) f(x) =
√
x2 + 1 (usar ass´ıntota obl´ıqua)
2. Abaixo, esta´ representado o gra´fico da derivada de uma func¸a˜o f .
————————————————– Ca´lculo 1 - Cefet-MG ————————————————–
Lista de Exerc´ıcios - Esboc¸o de Gra´ficos - Professor Roney Rachide Nunes
(roneyrnuness-cefet@yahoo.com.br)
(a) Quais sa˜o os candidatos a ponto de extremo local de f?
(b) Quais sa˜o os pontos de mı´nimo local de f?
(c) Quais sa˜o os pontos de ma´ximo local de f?
(d) Quais sa˜o os pontos de inflexa˜o de f?
(e) Em que intervalo f e´ crescente, e em quais intervalos e´ decrescente?
(f) Em que intervalos f tem concavidade voltada para cima? E para baixo?
(g) Esboce o gra´fico de f (considerando que f na˜o tem ass´ıntotas horizontais).
3. Nas func¸o˜es abaixo, encontre as ass´ıntotas verticais, horizontais e obl´ıquas. Caso na˜o existam, justi-
fique.
(a) f(x) =
x4 + 1
x2
(b) f(x) =
x3
x2 + 1
(c) f(x) =
√
4x2 + 6x + 1
(d) f(x) = 3
√
x3 − x2
————————————————– Ca´lculo 1 - Cefet-MG ————————————————–