aceleração da gravidade

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Aceleração da Gravidade 
 
Rogério Rodrigo Diogo 
Proansi Tecnologia e Treinamento, 
Avenida Constituição, 1759 an 1. São José do Rio Preto. São Paulo, SP. 
EMAIL:rogerio.r.diogo@outlook.com 
 
Resumo 
Aceleração da gravidade é a intensidade do campo gravitacional em um determinado ponto. Geralmente, o 
ponto é perto da superfície de um corpo massivo. Um exemplo é a aceleração da gravidade na Terra ao 
nível do mar e à latitude de 45°,(g) é aproximadamente igual a 9,80665 m/s². A aceleração na Terra varia 
minimamente, devido à, principalmente, diferentes altitudes, variações na latitude e distribuição de massas 
do planeta. Para fins didáticos, a aceleração da gravidade é a variação da velocidade de um corpo em 
queda livre, sem a presença de atrito, ao ser atraído por um outro corpo por um campo gravitacional. 
 
Introdução 
Você vivencia a aceleração ao começar a correr para chegar a tempo a algum lugar, ou ao diminuir o 
passo para conversar com um amigo ou dobrar uma esquina. O que esses movimentos têm em comum? 
Eles são exemplos de mudanças na velocidade ou na direção. A aceleração são alterações na velocidade 
ou na direção de um objeto em movimento. Ela pode ser positiva (resultando em aumento da velocidade) 
ou negativa (diminuindo a velocidade). Quando um objeto cai pelo ar, duas forças agem sobre ele. A força 
da gravidade puxa o objeto para baixo, fazendo com que sua velocidade aumente durante a queda e, ao 
mesmo tempo, a resistência do ar tende a retardá-la, opondo-se ao movimento. Quando você coloca a 
mão para fora da janela de um carro em movimento, você consegue sentir a resistência do ar contra sua 
mão. A resistência do ar aumenta quando o carro vai mais rápido. Durante a queda de um objeto, a 
resistência do ar aumenta até atingir o ponto em que ela se iguala à força da gravidade que puxa o objeto 
para baixo. Nesse ponto, o objeto atinge sua velocidade máxima, chamada de velocidade terminal. 
Procedimento 
 
1) - Inicie o programa Virtual Physics e selecione Aceleração da Gravidade na lista de 
atividades. O programa vai abrir a bancada de mecânica (Mechanics). 
2)- Na parte inferior da área de experimentos há uma bola de 0.25 kg (vista lateral). Um 
êmbolo está preso à parte de baixo da bola. Ela será atirada para cima pelo êmbolo, mas a 
gravidade a puxará de volta. Você deve observar a aceleração da bola enquanto ela é 
lançada para cima e enquanto cai de volta. Fazendo previsões Como você acha que a 
velocidade da bola muda à medida que ela se move para cima? E à medida que cai? 
Resp.Enquanto a bola sobe, a velocidade deve diminuir uniformemente até parar. Após chegar à sua 
altura máxima e parar, a bola começa a descer ganhando velocidade, ou seja, sua velocidade aumenta 
enquanto ela cai. 
 
3)- Clique em Lab book para abri-lo. Clique no botão (Recording) para começar a registrar 
os dados. Lance a bola para o ar apertando o botão Force. Observe a trajetória da bola. O 
êmbolo está regulado para bater na bola com uma força de 75 N. Quando a bola atingir a 
borda inferior, o experimento vai parar e um link aparecerá no Lab book com a posição, 
velocidade e aceleração da bola versus tempo. Na tabela abaixo, escreva quanto tempo a 
bola levou para cair e qual a velocidade final, imediatamente antes que ela pare. 
 
4) - Repita o experimento, mas altere a força do êmbolo: clique no botão Reset para 
reiniciar e altere a força do êmbolo na seção Forces no dispositivo para alteração de 
parâmetros (Parameters). Repita o passo 3. 
5) - Clique no botão Reset novamente para reiniciar o experimento. Desta vez, adicione a 
resistência do ar, trazendo-a da bandeja para a área de experimentos. Repita o passo 3 
para registrar a velocidade da bola durante a queda. 
6) - A bola não subiu tanto porque a resistência do ar diminuiu sua velocidade. Agora você 
pode ajustar a força do êmbolo para que ele arremesse a bola mais alto. Observe a 
velocidade da bola enquanto ela cai. Clique no botão Reset para reiniciar o experimento e 
ajuste a força do êmbolo no dispositivo de parâmetros. Lembre-se de colocar a resistência 
do ar na área de experimentos novamente. 
Repita o passo 3. 
 
Tabela 1 
Tabela de Dados 
Força 
(N) 
Resistência do ar 
(Com ou Sem) 
Tempo até atingir o 
chão(s) 
Velocidade ao atingir o 
chão(m/s) 
75 Sem 3,255 14,90 
90 Sem 3,826 17,87 
75 Com 1,517 3,15 
90 Com 1,552 3,16 
 
7) – Observando: Nos experimentos anteriores, em quais partes da trajetória da bola houve 
aceleração? 
 
Resp.Durante toda a trajetória houve aceleração da Bola. Já nos casos sem a resistência do ar, a 
aceleração foi a gravitacional, e nos casos com a resistência do ar, houve uma aceleração variada. Em 
ambos dos casos, as acelerações resultantes atuaram freando a bola na subida e acelerando na descida. 
 
 Desenhando gráficos 
 Use os dados de cada link de seu Lab book para traçar, no espaço abaixo, três linhas em um gráfico 
espaço versus tempo. Identifique o eixo horizontal como Tempo (s) e o eixo vertical como Posição (m). 
Lembre-se de utilizar uma escala adequada. Utilize, aproximadamente, dez pontos de cada link de dados 
para traçar a trajetória das bolas. O primeiro ponto de cada gráfico deve ser (0 s, 0 m), que corresponde 
ao instante e à posição espaço em que a bola foi golpeada. Indique então a altura da bola (no eixo y) no 
decorrer de todo o movimento de subida e de queda. Conecte os pontos usando uma cor para cada 
experimento e identifique as linhas com a força que arremessou a bola e a presença ou não de resistência 
do ar. 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Desenhando gráficos 
Após ter construído o gráfico de posição versus tempo, construa os gráficos de velocidade (v_y) 
versus tempo, no espaço abaixo. Identifique o eixo horizontal como Tempo (s) e o eixo vertical como 
velocidade (m/s). Utilize, aproximadamente, 10 pontos de cada link de dados para traçar a trajetória 
das bolas. Conecte os pontos utilizando as mesmas cores do gráfico anterior e identifique as linhas 
novamente. Reconheça os trechos em que aceleração foi positiva ou negativa e em que momento 
houve mudança de direção na trajetória das bolas. 
 
-0.2239
2.7761
5.7761
8.7761
11.7761
14.7761
17.7761
0
.0
0
0
0
0
.3
2
8
0
0
.5
5
4
0
0
.9
0
8
0
1
,1
1
3
1
,3
2
8
1
,5
5
6
1
,7
8
6
2
,0
1
3
2
,2
4
2
2
,4
7
2
,6
9
6
2
,9
2
5
3
,1
5
3
,3
7
7
3
,6
0
1
3
,8
2
6
0
P
o
si
çã
o
 (
m
)
Tempo(sec)
Gráfico da posição x o tempo para diversas forças e resistências
75(N)sem res do ar 75(N)com a res do ar
90(N)com a res do ar 90(N)sem a res do ar
 Gráfico 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Interpretando dados 
 
3) - Descreva as diferenças que você percebe entre os gráficos e explique por que elas 
ocorrem. Existe diferença no movimento dos objetos com e sem a resistência do ar? 
Resp. Os gráficos de espaço versus tempo são curvas, que indicando que houve aceleração. Já 
nas situações com atrito, a bola atingiu uma altura menor. Nos gráficos de velocidade versus 
tempo, nos casos sem atrito, a velocidade variou de maneira linear, e a velocidade inicial teve seu 
valor praticamente igual ao da final. Já nas situações com atrito, a velocidade variou de maneira 
não uniforme, e a velocidade final atingida foi menor que a velocidade inicial. A diferença no 
movimento dos objetos é nítida: nos casos com atrito, as esferas atingem uma altura menor, e 
seu movimento tem menor duração. 
 
4) - Interpretando dados:Como os gráficos velocidade versus tempo mostram que as bolas 
estão acelerando? 
Resp. A aceleração indica uma variação na velocidade. Já no gráfico de velocidade com caso de 
um movimento sem aceleração deve ser uma reta na horizontal com valor constante. 
 
5) - Comparando e diferenciando: Como se compara a aceleração nos experimentos em 
que não havia resistência do ar? Compare a declividade dasretas de velocidade. Como 
essa aceleração se compara à aceleração dos experimentos em que a resistência do ar 
atuou? 
Resp. A aceleração nos experimentos em que não havia a resistência do ar é constante e 
equivale à aceleração da gravidade terrestre (9,8 m/s2). Nesses casos, a declividade das retas de 
velocidade nos gráficos é a mesma. Nos casos em que a resistência do ar atuou, a aceleração foi 
inicialmente muitomaior e teve uma variação, terminando com uma intensidade muito pequena. 
6) - Nos gráficos dos experimentos com a resistência do ar, há regiões que demonstram 
aceleração constante? Há trechos com velocidade constante ou aceleração nula? Por que 
as bolas talvez não acelerem, mesmo que a gravidade as puxe para baixo? O que estaria 
atuando sobre elas? 
0
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
0
.0
0
0
0
0
.4
4
0
0
0
.9
0
8
0
1
,2
1
3
1
,5
5
6
1
,8
9
9
2
,2
4
2
2
,5
8
3
2
,9
2
5
3
,2
6
2
3
,6
0
1
V
el
o
ci
d
ad
e(
m
/s
)
Tempo(sec)
Gráfico velocidade x tempo.Os pontos indicam mudança no sentido do movimento 
75(N) sem resistência do ar 90(N)sem a resistência do ar
75(N)com a resistência do ar 90(N)com a resistência do ar
Resp.Nos gráficos dos experimentos com a resistência do ar, no final do movimento de queda há 
uma demonstração de aceleração muito pequena e quase constante, ou seja, o movimento foi 
praticamente uniforme e sua velocidade quase constante. Isso ocorre porque a resistência do ar 
se opõe à gravidade, desencadeando, assim, uma queda com velocidade quase constante. Essa 
grandeza é chamada de velocidade terminal. Assim, mesmo havendo a aceleração da gravidade, 
a força de resistência se equilibra com a força peso exercida pela gravidade. Esse fenômeno 
pode ser observado em saltos de paraquedas ou nas gotas de chuva. 
7) - Aplicando conceitos: Há alguma relação entre a declividade das retas no gráfico e a 
força do êmbolo? (Dica: a intensidade da força usada para golpear a bola está relacionada 
com a velocidade da bola durante a queda? E durante a subida? 
Resp.Quanto maior a força do êmbolo, maior a velocidade inicial da bola, porém a declividade da 
reta no gráfico de velocidade versus o tempo nos casos sem atrito foi a mesma. Já nos casos 
com atrito, a declividade foi maior onde a força do êmbolo era maior. 
 
Conclusão 
Sabe-se que a gravidade é uma força que atua sobre um corpo atraindo-o para outro corpo de 
maior massa, normalmente essa força é mensurável quando a massa de um dos corpos é 
relativamente alta, como planetas, corpos celestes, etc. Com o planeta Terra não é diferente, sua 
enorme massa atrai todos os corpos que se aproximam do seu campo gravitacional com uma 
aceleração de 9, 80665 m/s². Esse valor foi achado com base nas fórmulas da Gravitação 
Universal, onde aceleração é dada com base na fórmula: 
𝐴 =
𝐺𝑚
𝑟²
 (Fórmula5) 
Porém essa aceleração varia com base na distância do corpo ao centro da Terra, ou seja, a 
aceleração varia à medida com que se afasta do nível do mar, e quanto maior a altitude de uma 
cidade, menor será o valor da aceleração da gravidade naquele ponto, pois maior será o raio da 
Terra. Esse experimento serviu para nos mostrar isso. Pelo fato de Itajubá (a cidade em questão 
onde fora feito o experimento) estar a uma altura de 845 metros acima do nível do mar, fez-se o 
experimento para determinar a aceleração e utilizando as fórmulas do movimento uniformemente 
acelerado achamos um valor bem próximo do que deveria ser, e como descrito, uma aceleração 
menor do que a aceleração da gravidade ao nível do mar. Concluímos então que quanto mais alta 
a cidade menor será a aceleração da gravidade naquele ponto, e que mesmo utilizando meios 
não precisos para o cálculo da mesma, ainda é possível determinar valores bem próximos do que 
deveria ser. 
 
 
Referências 
 
Raymond A. Serway / John W. Jewett, Jr. Princípios de Física 1, Mecânica ClassicaVol°1 
Editora Cengage Learnin. 
Prof. Me. Cristiano Cruz / Uninter