As 5 Mecânica Geral

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AS 5
Tentativa 1
PERGUNTA 1
Seja uma haste cilíndrica de comprimento 5, 0 cm homogênea, colocada na posição horizontal. Qual o centro de massa desta haste?
	
	a.
	xcm = 7, 5 cm
	
	b.
	xcm = 5, 0 cm
	
	c.
	xcm = 2, 5 cm
	
	d.
	xcm = 1, 8 cm
	
	e.
	xcm = 0, 5 cm
0,175 pontos   
PERGUNTA 2
Três partículas de massas m1 = 2 kg, m2 = 8 kg e m3 = 4 kg estão localizadas em posições colineares, sendo que a distância entre a partícula 1 e a 2 é de 6,0 metros e entre a partícula 2 e a partícula 3 também é de 6,0 metros. Qual o centro de massa deste sistema?
	
	a.
	O centro de massa está a 8,0 metros da partícula 3 e a 2,0 metros da partícula 2.
	
	b.
	O centro de massa está a 10,0 metros da partícula 3 e a 6,0 metros da partícula 2.
	
	c.
	O centro de massa está a 6,0 metros da partícula 1 e a 6,0 metros da partícula 3.
	
	d.
	O centro de massa está a 20,0 metros da partícula 3 e a 10,0 metros da partícula 2.
	
	e.
	O centro de massa está a 8,0 metros da partícula 1 e a 4,0 metros da partícula 3.
0,175 pontos   
PERGUNTA 3
Admita que a massa da Terra seja 80 vezes superior à massa da Lua e que a distância entre os seus centros seja igual a 384.000 km. Calcule a que distância do centro da Lua está situado o centro de massa do sistema Terra-Lua.
	
	a.
	379 259 km
	
	b.
	149 260 km
	
	c.
	579 260 km
	
	d.
	3790 km
	
	e.
	103.260 km
0,175 pontos   
PERGUNTA 4
Seja um sistema cujas partículas têm massas de 8 kg, 20 kg e 6 kg, situadas com coordenadas dadas por (0,6,4), (4,4,4) e (-4,-6,8) respectivamente, sendo as coordenadas dadas em metros. O centro de massa deste sistema é dado por:
	
	a.
	C = (10,65; 0,89; 1,70)
	
	b.
	C = (1,95; 2,88; 6,70)
	
	c.
	C = (2,65; 4,70; 9,70)
	
	d.
	C = (3,65; 6,70; 10,70)
	
	e.
	C = (1,65; 2,71; 4,71)
O centro de massa em cada eixo é dado pela sua média ponderada:
x'=(m1.x1+m2.x2+m3.x3)/(m1+m2+m3)
y'=(m1.y1+m2.y2+m3.y3)/(m1+m2+m3)
z'=(m1.z1+m2.y2+m3.y3)/(m1+m2+m3)
logo:
x'=28/17
y'=46/17
z'=80/17
Então seu centro de massa CM é:
CM(28/17;46/17;80/17)