OPERAÇÕES UNITÁRIAS II

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COLÉGIO META 
 
 
 
 
 
 
 
 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS II 
 
 
 
Prof. ABEL SCUPELITI ARTILHEIRO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SÃO PAULO 
2012 
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OPERAÇÕES UNITÁRIAS II 
BALANÇO MATERIAL 
 O Balanço Material é utilizado para projetos e análises de equipamentos de novas 
plantas industriais e otimização dos mesmos. 
CONCEITOS BÁSICOS 
Vazão Volumétrica: volume / tempo 
Vazão mássica: massa / tempo 
Fração mássica: xi – fração de massa no processo 
 O Balanço Material é baseado na Lei da Conservação das massas, ou seja, a massa 
total que entra no processo é igual à massa total que sai do sistema. 
 
 Balanço Total: é o balanço material que considera todas as substâncias que entram ou 
que saem de um sistema. 
 Balanço Parcial ou Individual: é o balanço material que considera apenas uma 
determinada substância que entra ou que sai do sistema. 
 
 Balanço Total: A = B + C → 1000 = 600 + C → C = 400 kg 
 Balanço Individual: água → 0,4 A = 0,1 B + 0,85 C → 400 = 60 + 0,85C → C = 400 kg 
 álcool → 0,6 A = 0,9 B + 0,15 C → 600 = 540 + 0,15C → C = 400 kg 
 
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EXEMPLO 1: Alimenta-se uma coluna de destilação com 1000 kg/h de uma solução de água e 
etanol contendo 10% de etanol em peso, obtendo-se 100 kg/h de destilado com 80% em peso 
de álcool. Determinar: 
a) a vazão da mistura do resíduo; 
b) a composição do resíduo; 
c) a % de álcool perdido no processo. 
 
a) Balanço Total: A = B + C → 1000 = 100 + C → C = 900 kg/h 
b) Balanço Individual: água → 0,9 A = 0,2 B + y → 900 = 20 + y → 
 y = 880 kg/h água 
 C = y + z → 900 = 880 + z → z = 20 kg/h álcool 
c) 100 kg/h álcool - 100% 
 20 kg/h álcool - X 
 X = 20% 
EXEMPLO 2: A soja contém 18% óleo, 12% de umidade e o restante são sólidos. Num processo 
de prensagem de 100 kg de soja consegue-se extrair 80% do óleo original. Baseando-se nestes 
dados, determine: 
a) a fração mássica de óleo na torta; 
b) a fração mássica de sólidos na torta em base úmida; 
c) a fração mássica de sólidos na torta em base seca; 
d) a % de óleo perdido no processo. 
 
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a) Em A têm-se 100 . 0,18 = 18 kg de óleo, 100 . 0,12 = 12kg de umidade e 100 . 0,70 = 70 kg 
de sólidos. Em B, têm-se 0,8 . 18 = 14,4 kg de óleo. Então na torta em C, têm-se: 18 – 14,4 = 
3,6 kg de óleo. 
Como em B obteve-se apenas a extração do óleo, todos sólidos e umidade do grão em A vai 
para C. Em C têm-se: 3,6 kg de óleo, 12 kg de umidade e 70 kg de sólidos. 
Em C, a massa total é: 3,6 + 12 + 70 = 85,6 kg. 
Em C: 85,6 kg - 100% 
 3,6 kg - X 
 X = 4,2% ou 0,042 de óleo na torta 
b) Em base úmida, considera-se no cálculo a presença de água. Dessa forma: 
 85,6 kg - 100% 
 70 kg - Y 
 Y = 81,8% ou 0,818 de sólidos na torta em base úmida 
c) Em base seca, desconsidera-se no cálculo a presença de água. Dessa forma: óleo + sólidos = 
100%, ou seja, 3,6 + 70 = 73,6 kg = 100% da torta. 
 73,6 kg - 100% 
 70 kg - Y 
 Y = 95,1% ou 0,951 de sólidos na torta em base seca 
d) Para saber a % de óleo perdido no processo é necessário que o balanço individual do óleo 
seja feito. Dessa forma, em C perdeu-se 3,6 kg de óleo. A quantidade de óleo presente no grão 
no início do processo é de 18 kg, então: 
 18 kg - 100% 
 3,6 kg - Z 
 Z = 20% de óleo perdido no processo 
EXEMPLO 3: Um fluxograma mostra o processo contínuo de destilação de uma mistura de 
solventes X e Y. A partir do fluxograma, responda: 
 
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a) Qual é a vazão total de solvente em C e E? 
b) Qual é a vazão de solvente X e Y em C? 
c) Qual é a fração mássica de X e Y em D? 
 
a) A = B + C → 100 = 40 + C → C = 60 kg/h 
 A = B + D + E → 100 = 40 + 30 + E → E = 30 kg/h 
b) Cálculo de X em C → 0,5 A = 0,9 B + X → 50 = 36 + X → X = 14 kg/h 
 Cálculo de Y em C → X + Y = 60 → 14 + Y = 60 → Y = 46 kg/h 
c) E = 30 kg/h → X = 0,1 . 30 = 3 kg/h → y = 0,9 . 30 = 27 kg/h 
 C = D + E, a partir disso: 14 = 3 + X → X = 11 kg/h em D 
 46 = 27 + Y → Y = 19 kg/h em D 
 Em D: 30 kg/h - 100% 
 11 kg/h - X 
 X = 36,7% ou seja 0,367 
 Em D: Y = 100 – 36,7 = 63,3% ou seja 0,633 
 
EXEMPLO 4: Hidróxido de magnésio reage com ácido sulfúrico gerando sulfato de magnésio e 
água. Quantos mols de ácido sulfúrico podem ser neutralizados por 3,5 g de hidróxido de 
magnésio? Dados: Massa Molar: Mg = 24 g/mol, O = 16 g/mol, H = 1 g/mol, Cl = 35,5 g/mol. 
 1 Mg(OH)2 + 1 H2SO4 → 1 MgSO4 + 2 H2O 
 1 mol de Mg(OH)2 - 58 g 
 X - 3,5 g 
 X = 0,06 mols de Mg(OH)2 
 1 mol de Mg(OH)2 neutraliza 1 mol H2SO4 
 0,06 mols de Mg(OH)2 - Y 
 Y = 0,06 mols de H2SO4 
 
EXEMPLO 5: Uma da maneiras de impedir que o SO2 seja liberado para a atmosfera é tratá-lo 
previamente com óxido de magnésio em presença de oxigênio como mostra a reação a seguir: 
 
 MgO + SO2 + O2 → MgSO4 
 
Dados: Massa Molar: Mg = 24 g/mol, O = 16 g/mol, S = 32 g/mol 
 
a) Apresente a equação balanceada; 
b) Qual é a massa de óxido de magnésio que é consumida no tratamento de 960 kg de SO2? 
 
a) 1 MgO + 1 SO2 + ½ O2 → 1 MgSO4 
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b) 1 mol de SO2 - 64 g 
 X - 960 000 g 
 X = 15 000 mols de SO2 
 1 mol de SO2 reage com 1 mol MgO 
 15 000 mols de SO2 - Y 
 Y = 15 000 mols de MgO 
 
 1 mol de MgO - 40 g 
 15 000 mols de MgO - Z 
 Z = 600 000 g de MgO ou seja 600 kg 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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EXERCÍCIOS – LISTA 1 
1) 1000 kg/h de uma mistura de benzeno e tolueno, que contém 50% de benzeno em peso, 
são separadas por destilação. A vazão de benzeno no topo da coluna é de 450 kg/h e a de 
tolueno na base é de 475 kg/h. Considere a operação em regime permanente e determine as 
vazões e composições das correntes de saída. 
 
2) Umasolução aquosa (20 kg/min) contendo 10% de ácido acético é adicionada a uma 
solução aquosa contendo 30% de ácido acético. O produto desta mistura sai com uma vazão 
de 100 kg/min. Calcule todas as variáveis desconhecidas. 
 
3) Uma unidade industrial de verniz tem que entregar 1.000 kg de uma solução de 
nitrocelulose a 8%. Eles têm em estoque uma solução a 5,5 %. Quanto de nitrocelulose seca 
(pura) deve ser dissolvido na solução para atender ao pedido? 
 
4) Para preparar uma solução de 50% de ácido sulfúrico, um rejeito diluído contendo 28% de 
H2SO4 é reforçado com um ácido comprado contendo 95% de H2SO4. Quantos quilogramas do 
ácido devem ser comprados para cada 100 kg de ácido diluído? 
 
5) Um material sólido contém 30% de umidade. Após secagem num secador industrial, 3 t de 
sólido inicial perdeu 400 kg por evaporação da umidade. Calcule: 
a) a % de umidade em base seca do sólido inicial 
b) a % de umidade em base úmida do sólido final 
c) a % de umidade em base seca do sólido final 
d) a percentagem de remoção de água no secador 
 
6) Uma solução aquosa (A=2.000 kg/h) é alimentada num evaporador, onde é concentrada em 
regime contínuo. A composição de A é: NaCl=10% e KCl=15%. A vazão da corrente B de vapor 
de água saindo da chaminé de exaustão é 540 kg/h e a corrente de solução concentrada C é 
retirada do evaporador pelo fundo do equipamento. Determinar: 
 
a) a composição mássica da corrente C 
b) a percentagem de remoção de água no evaporador 
c) a quantidade de água na corrente C em lb/h 
 
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EXERCÍCIOS – LISTA 2 
1) Um fluxograma mostra o processo resumido da fabricação de uma dispersão de pigmento. A 
partir da análise do fluxograma, calcule: 
 
a) O valor de B; 
b) A quantidade de dispersante, resina e umectante que entram no processo em B; 
c) A fração mássica de dispersante, resina, umectante, solvente e pigmento que sai do 
processo em F. 
d) A massa total da dispersão que sai em D. 
 
2) Um processo de recuperação de acetona pode ser descrito conforme o fluxograma a seguir. 
Em A, entram no processo, 10 kg de acetona mais ar até que em E consegue-se obter acetona 
quase pura. A partir disso, calcule: 
 
 
 
a) o valor da corrente A; 
b) a quantidade em massa de ar que sai pela corrente C; 
c) a fração mássica de água e acetona na corrente D. 
d) a quantidade em massa de água e acetona que saem pela corrente E; 
 
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3) Um fluxograma simplificado para a fabricação de açúcar é apresentado na figura a seguir. A 
cana de açúcar (em A) alimenta um moinho onde o xarope é extraído e o bagaço resultante 
contém 80% de polpa. O xarope (C) contém pedaços de polpa finamente divididos e é 
alimentado numa peneira que remove a polpa e produz um xarope líquido (E) contendo 15% 
de açúcar e 85% de água. O evaporador prepara um xarope “pesado” e o cristalizador produz 
somente 1000 kg de cristais de açúcar. A partir disso, calcule: 
 
 
 
a) A quantidade de água removida no evaporador; 
b) A quantidade de cana que entrou no processo; 
c) As frações mássica de todos os componentes na corrente B; 
d) A quantidade (em %) de açúcar que é perdido no processo. 
 
 
 
 
 
 
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EXERCÍCIOS – LISTA 3 
1) A corrosão de um metal é a sua destruição ou deterioração, devida à reação com o meio 
ambiente. O enferrujamento é o nome dado à corrosão do ferro e pode ser representado pela 
seguinte reação: 
Fe(s) + O2(g)  Fe2O3(s) 
 
 Determine a massa de ferrugem (óxido férrico) que se forma quando é atacado 1 g de 
ferro. 
 
2) Duas das reações que ocorrem na produção do ferro são representadas por: 
 
2C(s) + O2(g)  2CO(g) 
Fe2O3(s) + 3CO(g)  2Fe(s) + 3CO2(g) 
 
 O monóxido de carbono formado na primeira reação é consumido na segunda. 
Considerando apenas estas duas etapas do processo, calcule a massa aproximada, em kg, de 
carvão consumido na produção de 100 kg de ferro. 
 
3) Uma das técnicas da produção de KmnO4 requer duas reações características. Na primeira, o 
MnO2 é convertido a K2MnO4 por reação com KOH fundido na presença de O2: 
 
MnO2 + KOH + O2  K2MnO4 + H2O 
 
 Na segunda, K2MnO4 é convertido a KMnO4 por reação com o Cl2: 
 
K2MnO4 + Cl2  KMnO4 + KCl 
 
 Qual a massa de Cl2 necessária para produzir o KMnO4, partindo-se de 10,0 g de MnO2? 
 
4) Queimando-se 30 g de carbono puro, com rendimento de 90%, qual a massa de dióxido de 
carbono obtida? 
 
5) O carbonato de bário (BaCO3) reage com ácido nítrico (HNO3), produzindo 132,00 g de gás 
carbônico (CO2). Para esta produção de gás, calcular: 
 
a) massa de HNO3 necessária 
b) massa de BaCO3 necessária 
c) o número de mols de cada reagente. 
 
6) Calcular as massas de alumínio (Al) e de ácido clorídrico (HCl) necessárias para a redução de 
500 g de óxido cúprico (CuO) a cobre metálico (Cu). 
 
Reações: 2Al+6HCl→2AlCl3+3H2 (1) 
 CuO+H2→Cu+H2O (2) 
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7) Certa massa de nitrato de cobre (Cu(NO3)2) foi calcinada, em ambiente aberto, até restar um 
resíduo sólido, preto e com massa constante. Sabendo-se que restaram 18,4 g de dióxido de 
nitrogênio (NO2), calcular a massa de nitrato de cobre inicial. 
 
8) Hidróxido de sódio reage com o ácido sulfúrico formando Sulfato de Sódio e água. 
 Sabendo-se que a pureza do NaCl é igual a 90% e que o Sulfato de Sódio apresenta 
80% de pureza, calcular a massa de Na2SO4 obtida a partir de 100 kg de NaCl impuro.