Exercicios Complementares Matematica 8o ano 3a [1]

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EXERCÍCIO COMPLEMENTARES - MATEMÁTICA - 8º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL - 3ª ETAPA 
============================================================================================== 
 
01- Assunto: Equação Nominal 
 
Resolva a equação literal a2x - 2 = a + 4x. 
 
02- Assunto: Sistema de Equação 
 
Em um terreiro, há galinhas e carneiros, num total de 21 animais e 50 pés. Quantos animais de cada espécie há nesse 
terreiro? 
 
03- Assunto: Equação Nominal 
 
Resolva a inequação 
5
3x2
3
4x
2
3x +≤++− , sendo U = R. 
 
04- Assunto: Equação Polinomial 
 
Resolva a equação 
2x
3
− + 2x
4
+ = 4x
6
2 − , sendo U = R - {-2, 2}. 
 
05- Assunto: Sistema de Equações 
 
Resolva o sistema 


=−
=+
20yx3
30yx2
, sendo U = R x R. 
 
06- Assunto: Inequações 
 
Determine o conjunto solução da inequação 3(x + 6) - 2 (x - 4) ≥ 0, sendo U = R. 
 
07- Assunto: Equação Polinomial 
 
Resolva a equação mx - 2m = m - x, sendo U = R. 
 
08- Assunto: Sistema de Equações 
 
No estacionamento de um supermercado há automóveis e motos, num total de 27 veículos e 84 rodas. Quantos são os 
automóveis e quantas são as motos? 
 
09- Assunto: Sistema de Equações 
 
Resolva o sistema 


=−
=+
11yx3
5yx
, sendo U = R x R. 
 
10- Assunto: Inequação 
 
Resolva a inequação 
4
2x − + 
5
8x2 + ≥ 5, sendo U = R. 
 
11- Assunto: Equação Polinomial 
 
Resolva a equação literal ax + bx + c = 2a + 2b + c, sendo U = R. 
 
12- Assunto: Sistema de Equações 
 
Resolva o sistema 


=−
=+
10y4x2
11yx
, sendo U = R x R. 
 
13- Assunto: Sistema de Equações 
 
Em um sítio há cavalos e galinhas. No total há 97 cabeças e 264 pernas. Quantos são os animais de cada espécie? 
 
14- Assunto: Fatoração de Polinômios 
 
Calcule o valor de m, sendo m = 934.5262 - 934.5242. 
 
15- Assunto: Equação Polinomial 
 
Resolva a equação literal: 
3
bax
2
bax +=− , sendo U = R. 
 
16- Assunto: Inequação do 1º Grau 
 
Determine o conjunto solução da inequação 
2
7x
5
3x2 −≥+ , sendo U = R. 
 
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17- Assunto: Inequação do 1º Grau 
 
Resolva a equação fracionária: 
4x
x
2x
1
2x
5
2 −=−−+ , sendo U = R - {-2, 2} 
 
18- Assunto: Equação Polinomial 
 
Resolva a equação fracionária: 
4x
10x4
2x
2
2x
3
2 −
+=++− , sendo U = R - {-2, 2}. 
 
19- Assunto: Fatoração de Polinômios 
 
Calcule o valor de a, sendo a = 999.9992 - 999.9972. 
 
20- Assunto: Fatoração de Polinômios 
 
Determine o conjunto solução da equação literal ax + b2 = a2 - bx. 
 
21- Assunto: Sistema de Equações 
 
Resolva o sistema 



=−
=+
4
3
ba
10
2
ba
, sendo U = R x R. 
 
22- Assunto: Sistema de Equações 
 
Num estacionamento há carros e motos num total de 600 veículos e 2.000 rodas. Quantos carros e quantas motos há 
nesse estacionamento? 
 
23- Assunto: Inequação 
 
Resolva a inequação 
12
3x1
4
1x
3
2x +−≥−−+ , sendo U = R. 
 
24- Assunto: Equação Polinomial 
 
Resolva a equação 3(x - m) = 2(x + 2m), sendo U = R. 
 
25- Assunto: Equação Polinomial 
 
Resolva a equação 
3x
2
2x
1
−=+ , sendo U = R - {-2, 3}. 
 
26- Assunto: Equação Polinomial 
 
Dados os polinômios A = 8x2 + 6x + 5 e B = 2x + 1, determine A = B. 
 
27- Assunto: Equação Polinomial 
 
Resolva a equação 
1x
1x
−
+ + 
3x
5x2
−
− = 3, sendo U = R - { }3,1 
 
28- Assunto: Equação Polinomial 
 
Resolva a equação (x - b) (a + b) + ax = 2a(a + b), sendo U = R. 
 
29- Assunto: Quadrilátero 
 
Determine os ângulos indicados por letras: 
 
a) b) 
 
 
 
 
 
 
 
30- Assunto: Quadrilátero 
 
Num paralelogramo cada ângulo obtuso é o triplo de um ângulo agudo. Determine as medidas dos ângulos. 
 
31- Assunto: Quadrilátero 
 
Um losango tem 32 cm de perímetro. Qual a medida do lado deste losango e da soma das medidas dos seus ângulos 
internos? 
 
• P 
B
C
D
A
x
65º
80º
x + 35º
sbissetrizesãoBPeAP 
B 
A D 
C 
130º 
120º x 
40º 
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32- Assunto: Quadrilátero 
 
Os ângulos internos do paralelogramo abaixo medem: 
 
(A) 45º, 135º, 45º e 135º 
(B) 35º, 155º, 35º e 155º 
(C) 60º, 120º, 60º e 120º 
(D) 50º, 130º, 50º e 130º 
 
 
 
33- Assunto: Circunferência / Posição relativa entre reta e circunferência 
 
A distância do centro de uma circunferência de raio 7cm a uma reta é dada por d = 

 +
2
x95 cm. Sabendo que a reta é 
tangente à circunferência, determine x: 
 
(A) 
9
1 (B)
2
19 
(C)
9
4 (D) 
2
5 
 
34- Assunto: Circunferência / Posição relativa entre reta e circunferência 
 
O perímetro do triângulo ABC é: 
 
(A) 18 cm 
(B) 20 cm 
(C) 30 cm 
(D) 36 cm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
35- Assunto: Quadrilátero 
 
Um trapézio isósceles está circunscrito a uma circunferência. As bases medem 10 cm e 36 cm. Os outros lados medem: 
 
(A) 20 cm e 20 cm (B) 30 cm e 30 cm 
(C) 23 cm e 23 cm (D) 10 cm e 10 cm 
 
36- Assunto: Circunferência / Ângulo Inscrito 
 
Em um círculo de centro O, está inscrito o ângulo c. Se o arco AMB mede 130º, o ângulo α mede: 
 
(A) 45º 
(B) 40º 
(C) 30º 
(D) 25º 
 
 
 
 
 
37- Assunto: Circunferência / Ângulo Inscrito 
 
O valor de x na figura é: 
 
(A) 70º 
(B) 80º 
(C) 100º 
(D) 160º 
A 
C 
B 
D 
3
x x 
• 
• • R T 
C B 
A 
S 
6 cm 
5 cm 
7 cm 
M 
O 
B 
C 
A 
• 
• α 
B 
140º 
A 
C 
x 
60º 
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38- Assunto: Circunferência / Posição relativa entre reta e circunferência 
 
O valor de x na figura é: 
 
(A) 5 cm 
(B) 10 cm 
(C) 12 cm 
(D) 17 cm 
 
 
 
 
 
 
 
39- Assunto: Quadrilátero 
 
ABCD é um quadrilátero circunscritível cujos lados medem AD = 12 cm, DC = 9 cm, BC = x + 7 e AB = 2x + 1. O 
perímetro desse quadrilátero é: 
 
(A) 40 cm (B) 46 cm 
(C) 50 cm (D) 56 cm 
 
 
40- Assunto: Circunferência / Ângulo Central Inscrito 
 
Na figura, tem-se uma circunferência de centro C. Se o ângulo QSˆC = 50º, a medida do arco PR é: 
 
(A) 50º 
(B) 80º 
(C) 56º 
(D) 58º 
 
 
 
41- Assunto: Quadrilátero 
 
Calcule o valor desconhecido indicado por letras. 
 
a) b) ABCD é um paralelogramo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
42- Assunto: Quadrilátero 
 
Calcule o perímetro de um paralelogramo em que dois lados consecutivos medem 7cm e 12cm. 
 
43- Assunto: Quadrilátero 
 
A soma dos ângulos agudos de um trapézio isósceles é 80º. Determine as medidas de seus ângulos. 
 
44- Assunto: Quadrilátero 
 
Um dos ângulos de um losango mede 30º. As medidas dos outros ângulos desse losango são: 
 
(A) 30, 60º e 60º (B) 60º, 90º e 90º 
(C) 30º, 150º e 150º (D) 60º, 100º e 180º 
 
C 
A 
x 
• 
7 cm 
• 
0 
B 
• 
5 cm 
50º
Q 
S P 
• c 
R 
x • 
A D 
C B 
• 
x 
2x 
A 
D 
y 
x C 
B 
130º
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45- Assunto: Quadrilátero 
 
Calcule o valor desconhecido em cada figura. 
 
a) b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ABCD é um paralelogramo. A'B'C'D' é um retângulo. 
 
46- Assunto: Quadrilátero 
 
Calcule os ângulos de um paralelogramo sabendo que um dos ângulos agudos é 
3
1 de um dos ângulos obtusos. 
 
47- Assunto: Quadrilátero 
 
Calcule o valor desconhecido indicado por letras 
 
a)48- Assunto: Quadrilátero 
 
ABCD é um trapézio de bases AB e CD . Sabendo que Dˆ é o dobro de Aˆ e que Cˆ é o triplo de Bˆ , calcule os 
ângulos do trapézio. 
 
49- Assunto: Quadrilátero 
 
Um ângulo de um paralelogramo mede 135º. Determine os outros ângulos do paralelogramo. 
 
50- Assunto: Fatoração 
 
Fatore as seguintes expressões: 
 
a) a2 - a + x - ax b) 6a4 + 18a3 - 12a2 
 
c) 9x2 - 16y2 d) 25x2 + 70x + 49 
 
 
 
 
51- Assunto: Fatoração 
 
Simplifique as seguintes frações algébricas: 
 
a) 
1x2x
1x
2
2
++
− b) 345
234
x2xx
ax2axax
+−
+− 
 
52- Assunto: Fatoração 
 
A fatoração completa de 4x3 - 9x é: 
 
(A) x (2x - 3)2 (B) 4 (x + 3) (x - 3) 
(C) x (2x + 3) (2x - 3) (D) x (4x + 3) (4x - 3) 
 
 
53- Assunto: Fatoração 
 
O valor da expressão ax + ay + bx + by, onde a + b = 15 e x + y = 6 é: 
 
(A) 21 (B) 60 
(C) 90 (D) 120 
 
 
3x 
A B 
C D 
2x - 35º 
y 
130º 
• • 
• • 
y 
x 
A' B' 
B 
D 
70º 
C 
A 
x 
30º 
ABCD é paralelogramo 
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54- Assunto: Quadrilátero 
 
Calculando 9342872 - 9342862, obtemos: 
 
(A) 1 (B) 2 
(C) 1868573 (D) 1975441 
 
55- Assunto: Fatoração de Polinômios 
 
Fatore os seguintes polinômios: 
 
a) ab - 3a - 4b + 12 b) 2ax + 2ay - 2axy 
 
c) 35 ax - 42 ay d) m2 - 16 
 
56- Assunto: Fatoração de Polinômios 
 
Fatore completamente o polinômio a2 b2 - b4. 
 
57- Assunto: Fatoração de Polinômios 
 
Simplifique as frações algébricas: 
 
a) 
bxx
aax
+
+ b) 
ab3
a6 2 
 
58- Assunto: Fatoração de Polinômios 
 
Fatore as seguintes expressões: 
 
a) 2x3 + 4x2 - 6x b) 4x2 - 1 
 
c) y2 + 3y + ay + 3a d) 25y2 + 10xy + x2 
 
59- Assunto: Fatoração 
 
Faça a fatoração completa. 
 
a) x4 - x2 b) 7x5 - 14x4 + 7x3 
 
60- Assunto: Fatoração 
 
Calcule o valor de 
)1x()1x(
1x
2
4
+−
− , para x = 1999. 
 
61- Assunto: Fatoração 
 
Simplificando 42
23
yx18
yx12 , obtemos (marque apenas a alternativa correta): 
a) 
2
1 b) 
y3
x2 
c) 2y3
x2 d) 2xy
3
2 
 
62- Assunto: Equação Fracionárias 
 
Determine o conjunto solução das equações fracionárias: 
 
a) 
10
1
x5
4
x
3 =− b) 
x
3
3x
2 =− 
 
63- Assunto: Equação Lateral 
 
Na incógnita x, resolva as equações literais: 
 
a) 3a x + 5a = 7a b) 4 - 3 (a + x) = a - 5x 
 
64- Assunto: Sistemas 
 
Usando qualquer método, resolva o sistema 


−=
−=+
2yx
22y5x3
. 
 
65- Assunto: Equação Lateral 
 
Na incógnita x, resolva as equações literais: 
 
a) 2x - 24a = 8x b) 6 (a + 2x) - a = 5x - (a - x) 
 
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66- Assunto: Equação Fracionária 
 
Determine o conjunto solução das equações fracionárias: 
 
a) 
x3
2
12
1
x4
1 =+ b) 
2x
3
1x
4
−=− 
 
67- Assunto: Sistema de Equação 
 
Usando qualquer método, resolva o sistema 


=−
−=+
5y2x
5y4x3
. 
 
68- Assunto: Sistema de Equação 
 
As idades de pai e filho somam 52 anos. A diferença entre a idade de cada um é 32 anos. Qual a idade do pai e do 
 filho? 
 
69- Assunto: Equação do 1º Grau-Fracionária 
 
Determine o conjunto solução das equações fracionárias: 
 
a) 
2
3
x
5x =+ b) 
2
7
x2
3
x
1x =++ 
 
70- Assunto: Equação do 1º Grau / Literal 
 
Na incógnita x, resolva as equações literais: 
 
a) 4c + 3x = 12c + x b) 10 (x - 2a) = 5 (x + a) 
 
71- Assunto: Equação do 1º Grau / Literal 
 
Resolva a equação literal ax - b = bx + a na incógnita x. 
 
72- Assunto: Equação do 1º Grau / Fracionária 
 
Sendo U = R, determine o conjunto solução das equações fracionárias: 
 
a) 
5
2
3x
3x2 =−
+ b) 1 - 
x3
4 = 7 + 
x
2 
 
73- Assunto: Sistemas de Equações 
 
Resolva os seguintes sistemas: 
a) 


=−
=+
1yx
15yx
 b) 


=−
=+
11y2x5
8yx2
 
 
74- Assunto: Sistemas 
 
Resolva os seguintes sistemas: 
 
 a) 


=−
=+
18yx2
15yx
 b) 


=−
=+
0yx
5y3x2
 
 
75- Assunto: Quadriláteros 
 
Sabendo que ABCD é um paralelogramo, calcule x e y. 
 
76- Assunto: Paralelogramo 
 
No paralelogramo a seguir, calcule y. 
 
 
 
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77- Assunto: Sistemas de Equações 
 
Em um sítio há cavalos e galinhas. No total, há 97 cabeças e 264 pernas. Quantos são os animais de cada espécie? 
 
78- Assunto: Equação Lateral 
 
Na incógnita x, resolva a equação literal 3 a x - 8 = ax. 
 
79- Assunto: Sistema de Equação 
 
A soma de dois números é 13 e a diferença entre eles é igual a 3. Determine esses números. 
 
80- Assunto: Equação Polinomial 
 
A solução da equação 
3
x
x
1
3
1x =+− é: 
(A) 0 (B) 
3
1 
(C) 3 (D) -
3
1 
 
81- Assunto: Sistema de Equação 
 
A solução do sistema 


+=−
+=+
11y3yx
5y2yx
 é: 
 
(A) ( ){ }3,2 − (B) ( ){ }3,2− 
(C) ( ){ }2,3 − (D) ( ){ }2,3− 
 
82- Assunto: Quadriláteros 
 
Calcule o valor de x. 
 
a) b) 
 
 
83- Assunto: Sistema de Equações 
 
Resolva o sistema de equações: 
 
 



=
=+
5
2
y
x
49yx
 
 
84- Assunto: Fatoração 
 
Fatore: 
 
a) 2a - 2m + 2n b) 35ax - 42ay 
 
85- Assunto: Fatoração 
 
Fatore os polinômios: 
 
a) xy2 - x2y b) 4a2 - 16ab3 + 16b6 
 
 
86- Assunto: Quadriláteros 
 
Determine os lados de um trapézio ABCD de 41cm de perímetro, sabendo que AB = 3x + 2, BC = x + 1, CD = x e 
 AD = 2x - 4. 
 
87- Assunto: Quadriláteros 
 
Num trapézio isósceles, a medida do ângulo obtuso representa 7/2 da medida do ângulo agudo. Determine as medidas 
 dos quatro ângulos desse trapézio. 
 
 
 
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GABARITO 
 
01- 
2a
1
− 
 
02- galinhas = 17 / carneiros = 4 
 
03- S = 


 ≤∈
13
23x/Rx 
 
04- x = 
7
8 
 
05- (10; 10) 
 
06- S = { }26x/Rx −≥∈ 
 
07- x = 
1m
m3
+ 
 
08- automóveis = 15 / motos = 12 
 
09- (4; 1) 
 
10- S = { }6x/Rx ≥∈ 
 
11- x = 2 
 
12- (9; 2) 
 
13- 35 cavalos e 62 galinhas. 
 
14- 3.738.100 
 
15- 
a
b5 
 
16- S = { }41x/Rx ≤∈ 
 
17- = {4} 
 
18- S = {8} 
 
19- 3.999.991 
 
20- x = a - b 
 
21- a = 16 e b = 4 
 
22- 400 carros e 200 motos 
 
23- S = { }1x/Rx −≥∈ 
 
24- X = 7m 
 
25- X = -7 
 
26- 8X2 + 4X + 4 
 
27- X = 
3
7 
 
28- 
ba2
bab3a2 22
+
++ 
 
29- a) x = 70º b) x = 55º 
 
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30- 135o, 135o, 45o, 45o 
 
31- 8cm, 360º 
 
32- (A) 
 
33- (C) 
 
34- (D) 
 
35- (C) 
 
36- (D) 
 
37- (B) 
 
38- (C) 
 
39- (D) 
 
40- (B) 
 
41- a) x = 45º b) x = 50º y = 130º 
 
42- 38cm 
 
43- 40º 
 
44- (C) 
 
45- a) x = 129º b) x = 25º 
 y = 51º y = 65º 
 
46- 135o, 135o, 45o, 45o 
 
47- A = 60º ; B = 45º ; C = 135º ; D = 120º 
 
48- 180 
 
49- 135o, 45o, 45o 
 
50- a) (a - x) (a - 1) b) 6a2 (a2 + 3a - 2) 
 c) (3x - 4y) (3x + 4y) d) (5x + 7)2 
51- a) 
1x
1x
+
− b) 
)2xx(x
a2axax
2
2
+−
+− 
52- (C) 
 
53- (C) 
 
54- (C) 
 
55- a) (a - 4) (b - 3) b) 2a (x + y - xy) 
 c) 7a (5x - 6y) d) (m + 4) (m - 4) 
 
56- b2 (a + b) (a - b) 
 
57- 
b
a2 
 
58- a) 2x (x2 + 2x - 3) b) (2x - 1) (2x - 1) 
 c) (y + a) (y + 3) d) (5y + x)259- a) x2 (x + 1) (x - 1) b) 7x3 (x - 1)2 
 
60- 2000 
 
61- (C) 
 
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62- a) S = {22} b) S = {9} 
 
63- a) 
3
2 b) 2 (a - 1) 
64- (-4; -2) 
 
65- a) -4a b) -a 
 
66- a) S = {5} b) S = {5} 
 
67- (1; -2) 
 
68- Pai = 42 anos Filho = 10 anos 
 
69- a) S = {10} b) S = {1} 
 
70- a) 4c b) 5a 
 
71- -1 
 
72- a) S = {-
8
21 } b) S = 


−
9
5 
 
73- a) (8; 7) b) (3; 2) 
 
 
74- a) (11; 4) b) (1; 1) 
 
 
75- x = 50º y = 130º 
 
76- y = 120º 
 
77- cavalos = 35 / galinhas = 62 
 
78- 
a
4 
 
79- (8; 5) 
 
80- (C) 
 
81- (C) 
 
82- a) x = 15º b) x = 48º 
 
83- (14; 35) 
 
84- a) 2 (a - m + n) b) 7a (5x - 6y) 
 
85- a) xy (y - x) b) 4 (a2 - 4ab3 + 4b6) 
 
86- AB = 20cm, BC = 7cm, 
 
 CD = 6cm, AD = 8cm 
 
87- 40º, 40º, 140º, 140º 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FM/0809/DOCUMENTOS/EXERCICIOS COMPLEMENTARES - MATEMATICA - 8O ANO - ENSINO FUNDAMENTAL - 2008 - 3A ETAPA.DOC