Cálculo Diferencial Integral III Exercício 01 (1 Avaliação) (100% Acertos)

Prévia do material em texto

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
CCE1131_A1_201403194424_Exercício1
 ��
Lupa
 ��
 
�
Vídeo�
�
PPT�
�
MP3�
 
�
Aluno: GUSTAVO LEONARDO BARBOZA GUIMARAES LOPES DE SOUZA
Matrícula: 201403194424
Disciplina: CCE1131 - CÁL.DIF.INTEG.III. 
Período Acad.: 2017.1 (G) / EX
�
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
ydx+(x+xy)dy = 0
lnxy+y=C
3lny-2=C
lnx-lny=C
lnx-2lnxy=C
lnx+lny=C
2.
A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem é SOMENTE correto afirmar que
(I) A forma geral das equações diferenciais de 1a ordem é F(x,y,y´)=0 .
(II) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma: dydx=F(x,y).
(III) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma M dx+ N dy=0 onde M=M(x,y) e N=N(x,y) são continuas no intervalo considerado.
(III)
(I), (II) e (III)
(I)
(I) e (II)
(II)
3.
Qual a única resposta correta como solução da ED :  dydx=yx+1 ?
lny=ln|x -1|
lny=ln|x 1|
lny=ln|x|
lny=ln|1-x |
lny=ln|x+1|
4.
Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares.
(I) e (II)
(I)
(III)
(I), (II) e (III)
(II)
5.
Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(III)
(I), (II) e (III)
(I) e (II)
(I)
(II)
6.
Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2).
y=tg[x-ln|x+1|+C]
y=cotg[x-ln|x+1|+C]
y=sen[x-ln|x+1|+C]
y=cos[x-ln|x+1|+C]
y=sec[x-ln|x+1|+C]
7.
Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
lney =c
ey =c-x
ln(ey-1)=c-x
y- 1=c-x
ey =c-y
8.
Indique qual é a solução da equação diferencial:
xdx+ydy=xy(xdy-ydx)
1+y²=C(lnx-x²)
1+y²=C(1-x²)
 
1+y=C(1-x²)
seny²=C(1-x²)
C(1 - x²) = 1
��
Legenda:   
 
 Questão não respondida
 
 
 Questão não gravada
 
 
 Questão gravada
	
	
Exercício iniciado em 24/03/2017 16:34:48. 
_1552477670.unknown
_1552477678.unknown
_1552477682.unknown
_1552477684.unknown
_1552477685.unknown
_1552477683.unknown
_1552477680.unknown
_1552477681.unknown
_1552477679.unknown
_1552477674.unknown
_1552477676.unknown
_1552477677.unknown
_1552477675.unknown
_1552477672.unknown
_1552477673.unknown
_1552477671.unknown
_1552477662.unknown
_1552477666.unknown
_1552477668.unknown
_1552477669.unknown
_1552477667.unknown
_1552477664.unknown
_1552477665.unknown
_1552477663.unknown
_1552477658.unknown
_1552477660.unknown
_1552477661.unknown
_1552477659.unknown
_1552477654.unknown
_1552477656.unknown
_1552477657.unknown
_1552477655.unknown
_1552477650.unknown
_1552477652.unknown
_1552477653.unknown
_1552477651.unknown
_1552477648.unknown
_1552477649.unknown
_1552477647.unknown
_1552477646.unknown