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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III CCE1131_A1_201403194424_V9 �� Lupa �� � Vídeo� � PPT� � MP3� � Aluno: GUSTAVO LEONARDO BARBOZA GUIMARAES LOPES DE SOUZA Matrícula: 201403194424 Disciplina: CCE1131 - CÁL.DIF.INTEG.III. Período Acad.: 2017.1 (G) / EX � Prezado (a) Aluno(a), Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3). Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 1. Marque a alternativa que indica a solução geral da equação diferencial de variáveis separáveis dx + e3x dy. y = e-2x + k y = (e-3x/3) + k y = (e3x/2) + k y = (e-2x/3) + k y = e-3x + K 2. Marque a alternativa que indica a solução da eq. diferencial de variáveis separáveis xdy - (y + 1)dx = 0. y = kx - 2 y = kx2 - 1 y = kx2 + 1 y = kx + 2 y = kx - 1 3. Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta: 2rcosΘdr-tgΘdΘ=0 rsenΘcosΘ=c r²-secΘ = c r²senΘ=c rsenΘ=c cossecΘ-2Θ=c 4. Qual a única resposta correta como solução da ED : dydx=yx+1 ? lny=ln|x| lny=ln|x 1| lny=ln|x -1| lny=ln|1-x | lny=ln|x+1| 5. Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações. Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que (I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade. (II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b). (III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade. (I), (II) e (III) (I) (III) (II) (I) e (II) 6. Seja y = C1e-2t + C2e-3t a solução geral da EDO y" + 5y´ + 6y = 0. Marque a alternativa que indica a solução do problema de valor inicial (PVI) considerando y(0) = 2 e y(0)=3. y = e-2t - e-3t y = 9e-2t - e-3t y = 9e-2t - 7e-3t y = 3e-2t - 4e-3t y = 8e-2t + 7e-3t 7. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que (I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação. (II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes. (III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares. (I) e (II) (II) (I), (II) e (III) (III) (I) 8. Indique qual é a solução da equação diferencial: xdx+ydy=xy(xdy-ydx) C(1 - x²) = 1 1+y=C(1-x²) 1+y²=C(lnx-x²) seny²=C(1-x²) 1+y²=C(1-x²) �� Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada Exercício inciado em 11/05/2017 00:17:41. _1556400561.unknown _1556400569.unknown _1556400573.unknown _1556400575.unknown _1556400576.unknown _1556400574.unknown _1556400571.unknown _1556400572.unknown _1556400570.unknown _1556400565.unknown _1556400567.unknown _1556400568.unknown _1556400566.unknown _1556400563.unknown _1556400564.unknown _1556400562.unknown _1556400553.unknown _1556400557.unknown _1556400559.unknown _1556400560.unknown _1556400558.unknown _1556400555.unknown _1556400556.unknown _1556400554.unknown _1556400549.unknown _1556400551.unknown _1556400552.unknown _1556400550.unknown _1556400545.unknown _1556400547.unknown _1556400548.unknown _1556400546.unknown _1556400541.unknown _1556400543.unknown _1556400544.unknown _1556400542.unknown _1556400539.unknown _1556400540.unknown _1556400538.unknown _1556400537.unknown
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