Cálculo Diferencial Integral III Exercício 02 (1 Avaliação) (100% Acertos)

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
CCE1131_A2_201403194424_Exercício2
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Aluno: GUSTAVO LEONARDO BARBOZA GUIMARAES LOPES DE SOUZA
Matrícula: 201403194424
Disciplina: CCE1131 - CÁL.DIF.INTEG.III. 
Período Acad.: 2017.1 (G) / EX
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Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
Indique a solução da equação diferencial: dydx = 5x4+3x2+1.
 
y=-x5-x3+x+C
y=5x5-x³-x+C
y=x³+2x²+x+C
y=x5+x3+x+C
y=x²-x+C
2.
Indique a solução da equação diferencial: dydx = 6x²+15x²+10.
y=6x -5x³+10x+C
y=6x+5x³+10x+C
y=-6x -5x³ -10x+C
y=-6x+5x³+10x+C
y=6x+5x³ -10x+C
3.
"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
(I)
(I), (II) e (III)
(II)
(III)
(I) e (II)
4.
Uma função f(x,y) é dita homogênea com grau de homogeneidade k quando f(tx,ty)=tkf(x,y)
Verifique se a função f(x,y)=x2+y2 é homogênea e,  se for, qual é o grau e indique a única resposta correta.
Homogênea de grau 4.
Não é homogênea.
Homogênea de grau 1.
Homogênea de grau 3.
Homogênea de grau 2.
5.
Resolva a equação diferencial    exdydx=2x  por separação de variáveis.
y=e-x(x+1)+C
y=-2e-x(x+1)+C
y=-12e-x(x-1)+C
y=e-x(x-1)+C
y=12ex(x+1)+C
6.
Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y
y=cx-3
y=cx3
y=cx2
y=cx4
y=cx
7.
Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0
y=ex+C
y=12e3x+C
y=13e-3x+C
y=13e3x+C
y=e3x+C
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Legenda:   
 
 Questão não respondida
 
 
 Questão não gravada
 
 
 Questão gravada
	
	
Exercício iniciado em 24/03/2017 18:08:32.
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