Cálculo Diferencial Integral III Exercício 05 (1 Avaliação) (100% Acertos)

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
CCE1131_A5_201403194424_Exercício 05
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Aluno: GUSTAVO LEONARDO BARBOZA GUIMARAES LOPES DE SOUZA
Matrícula: 201403194424
Disciplina: CCE1131 - CÁL.DIF.INTEG.III. 
Período Acad.: 2017.1 (G) / EX
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Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
Dado um conjunto de funções  {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1]
Calcule o Wronskiano  formado pelas funções na primeira linha,pelas  primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2⋅x  ;
                             g(x)=senx     e     
                              h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o   Wronskiano  W(f,g,h) em x= 0.
-2     
 -1     
 2      
 1       
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2.
Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no qual é dada uma solução, por exemplo y1 e calcula-se a outra solução y2, pela fórmula abaixo:
 y2=y1∫e-∫(Pdx)y12dx
Assim, dada a solução y1 =cos(4x), indique a única solução correta de y2 para a equação y''-4y=0 de acordo com as respostas abaixo:
sen(4x)
sec(4x)
tg(4x)
sen-1(4x)
cos-1(4x)
3.
Marque a alternativa que indica a solução do problema de Valor inicial
 
dydx=x3+x+1 ,  y(0) = 2.
y=x3+x+1
y=x3+x2+2
y=x44+x22+x
y = 0
y=x44+x22+x+2
4.
Resolva a equação diferencial    dx-x2dy=0   por separação de variáveis.
y=-1x2+c
y=-1x+c
y=1x3+c
y=x+c
y=-2x3+c
5.
Marque a alternativa que indica a solução do problema de valor inicial
 dydx =cosx , y(0) = 2.
y = senx + 2
y = cosx + 2
y = tgx + 2
y = cosx
y = secx + 2
6.
Dado um conjunto de funções  {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1]
Calcule o Wronskiano  formado pelas funções na primeira linha,pelas  primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2x  ;
                             g(x)=senx     e     
                              h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o   Wronskiano  W(f,g,h) em x= 0.
 1       
 7
-2     
 -1     
 2      
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Legenda:   
 
 Questão não respondida
 
 
 Questão não gravada
 
 
 Questão gravada
Exercício inciado em 30/03/2017 20:20:07. 
	
	
	2.
	Identifique no intervalo[ - π,π] onde as funções {t,t2, t3} são  lineramente dependentes.
	
	
	
	
	
	t= π3
	
	
	t=-π2
	
	
	t= π
	
	
	t=0
	
	
	
	
	4.
	Indique qual a resposta correta para  a solução geral de uma EDL não homogênea  a saber:
dydx+y =senx
	
	
	
	
	
	C1e-x  +  12(senx-cosx)
	
	
	 
 C1e^-x- C2e4x  + 2senx
 
	
	
	2e-x - 4cos(4x)+2ex
	
	
	C1e-x  -  C2e4x -  2ex
	
	
	C1ex  -  C2e4x + 2ex
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