Cálculo Diferencial Integral III (AV03) (100% Acertos)

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Disciplina:  CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	Avaliação:  CCE1131_AV3_201403194424      Data: 01/07/2017 11:07:49 (F)       Critério: AV3
	Aluno: 201403194424 - GUSTAVO LEONARDO BARBOZA GUIMARAES LOPES DE SOUZA
	Nota Prova: 10,0 de 10,0      Nota Partic.: 0
	Nota SIA: 10,0 pts
	
 
 
 
 ��1a Questão (Ref.: 245721)
Pontos: 1,0  / 1,0
Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e(3x)dy=0
`y= e^(3x)+C`
`y= e^(x)+C`
`y=1/3 e^(3x)+C`
`y=1/2 e^(3x)+C`
 
`y=1/3 e^(-3x)+C`
 ��2a Questão (Ref.: 975473)
Pontos: 1,0  / 1,0
Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 4y = 0.
y = C1cos4t + C2sen4t
y = C1cos3t + C2sen3t
y = C1cost + C2sent
 
y = C1cos2t + C2sen2t
y = C1cos6t + C2sen2t
 ��3a Questão (Ref.: 97615)
Pontos: 1,0  / 1,0
Indique a solução correta da equação diferencial: `dy/dx = sqrt(7x³).
`y = 7x + C`
`y = 7x³ + C`
`y = -  7x³ + C`
 
`y = (2sqrt7)/(5)x^(5/2) + C
`y = x² + C`
 ��4a Questão (Ref.: 976401)
Pontos: 1,0  / 1,0
A equação diferencial `(x^2 - y^2)dx + 2xydy = 0` não é exata. Marque a alternativa que indica o fator integrante que torna a equação exata.
`lambda = 1/y^2`
 
`lambda = 1/x^2`
`lambda = 4/y^2`
`lambda = 2/x^2`
`lambda = -1/x^2`
 ��5a Questão (Ref.: 606672)
Pontos: 1,0  / 1,0
Indique qual a resposta correta para  a solução geral de uma EDL não homogênea  a saber:
`dy/dx + y = senx`
 
C1`e^-x`  +  `1/2(senx - cosx)`
` 2e^-x  -  4cos(4x) +2e^x`
C1`e^-x`  -  C2`e^(4x) ` -  2`e^x`
 
 `C1e^(-x)`  -  C2`e^(4x) `  + ` 2senx`
 
C1`e^x`  -  C2`e^(4x) ` + 2`e^x`
 ��6a Questão (Ref.: 123529)
Pontos: 1,0  / 1,0
Aplicando o Teorema do Deslocamento(ou Translação), calcule a Transformada de Laplace de `te^(4t)` e  indique qual a resposta correta.
 
`(1)/((s - 4)^2)
` -  (1)/((s + 4)^2)
`(1)/((s^2 - 4)^2)
` -  (1)/((s - 4)^2)
`(1)/((s + 4)^2)
 ��7a Questão (Ref.: 120943)
Pontos: 1,0  / 1,0
Seja `f(t) = e^(t + 7)` indique qual é a resposta correta de sua Transformada de Laplace.
`se^7 `
`e^7 `
`(e^7 )/(s)`
`(e^7 )/(s²)`
 
`(e^7 )/(s- 1)`
 ��8a Questão (Ref.: 1013505)
Pontos: 1,0  / 1,0
Resolva a equação diferencial homogênea 
                                                      dy/dx = ( y + x) / x
ln(x3) + c
 
ln(x) + c
ln(x) + xc
2ln(x) + c
2ln(x) + x3c
 ��9a Questão (Ref.: 965611)
Pontos: 1,0  / 1,0
Seja a função
 `f(x)=x^2cos(x)`
Podemos afirmar que f é uma função:
nem é par, nem impar
Impar
é par e impar simultâneamente
 
Par
Dependendo dos valores de x f pode ser par ou impar.
 ��10a Questão (Ref.: 965620)
Pontos: 1,0  / 1,0
Seja a função:   `f(x)=x`  `xepsilon[-pi,pi]`<x<pi`<x<pi`.<x<pi`.<x<pi`<x<pi`<x<pi`<x<x<pi`<="" p=""></x<pi`<x<pi`.<x<pi`.<x<pi`<x<pi`<x<pi`<x
Na série de Fourier chega-se a `a_n=(1/(pi))int_-pi^pixcos(nx)dx` .
Podemos afirmar que o valor de `a_n` é :
 
`nsennpi`
`n/pi`
 
0
`(2/n)sen(npi)`
`npi`