a forma da terra e suas dimensoes

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A forma da Terra 
A forma do Planeta Terra é geoide 
A Terra é o terceiro planeta do sistema solar, tendo como referência o Sol. Somente nela é possível encontrar água no estado líquido, sendo que mais de 70% de sua superfície é coberta por essa substância. Outra característica peculiar da Terra é que, até o momento, é o único planeta que abriga seres vivos.
Durante muitos anos, a forma da Terra foi motivo de debates e elaboração de teorias. Na Antiguidade, alguns estudiosos acreditavam que esse planeta era plano, no entanto, muitos sábios já afirmavam que a Terra apresentava formato “arredondado”. O aprimoramento das técnicas cartográficas e o desenvolvimento tecnológico foram de fundamental importância para esclarecer tal fato.
Com a utilização de instrumentos altamente avançados, como, por exemplo, os satélites artificiais e as sondas espaciais, foi possível estabelecer que a Terra possui cerca de 510 milhões de quilômetros quadrados. Outra importante confirmação refere-se à sua forma: um geoide, com leve achatamento nos polos.
De acordo com a União Astronômica Internacional (UAI) e a União de Geodésia e Geofísica Internacional (UGGI), esse achatamento é pequeno, visto que o diâmetro da Terra no sentido da linha do Equador é de 12.756 quilômetros, enquanto entre os polos Norte e Sul é de 12.714 quilômetros, ou seja, uma diferença de apenas 42 quilômetros.
A superfície terrestre é irregular, característica que impossibilita a sua representação no plano (papel) sem que haja deformações. Seu formato está em constante modificação, consequência das ações erosivas, dos vulcões, do movimento das placas tectônicas, dos ventos, das chuvas, do homem, etc.
A Terra continua sendo alvo de muita curiosidade do ser humano, que busca desenvolver novos métodos para aperfeiçoar sua caracterização. Nesse sentido, altos investimentos são direcionados com o intuito de reduzir as distorções durante a representação desse planeta.
A Terra, seus movimentos, sua forma e dimensões: 
A Terra é um planeta integrante do sistema solar, que se encontra envolto em uma camada gasosa cuja espessura e características físicas ainda carecem de estudos mais aprofundados para sua exata definição.
A superfície física do globo terrestre apresenta duas porções: uma sólida, a litosfera, camada sólida e outra líquida, a hidrosfera.
Dentre os vários movimentos que a Terra está sujeita, destacam-se: o de rotação e o de translação. No primeiro, a Terra gira em torno do eixo de rotação, perfazendo uma rotação completa em um dia sideral [Intervalo de tempo decorrido entre duas passagens consecutivas do ponto vernal pelo mesmo meridiano (lugar)], ou seja, em 86.164,091 segundos de tempo solar médio (23h 56min 04,09s) [tempo solar médio é o tempo regulado pelo movimento diurno do Sol médio: Sol fictício, suposto descrever o equador celeste com velocidade constante, ao mesmo tempo em que o Sol verdadeiro descreve a eclíptica]. A consequência desse movimento é o surgimento dos dias e das noites. Sob o efeito do segundo movimento, a Terra desloca-se no espaço descrevendo uma trajetória elíptica ao redor do Sol [considerado fixo e ocupando um dos focos da elipse] denominada eclíptica, no decorrer de um ano sideral, ou seja, 365,256366 dias de tempo solar médio (365d 06h 09min 10,1s). Como resultado deste movimento e devido a inclinação da eclíptica em relação ao equador, surgem as quatro estações do ano: primavera, verão, outono e inverno.
No movimento de translação, cuja velocidade angular é de pequena amplitude, praticamente nenhuma aceleração apreciável se faz sentir sobre os pontos na superfície terrestre. Porém o movimento de rotação causa uma aceleração centrífuga crescente dos pólos ao equador, devido ao aumento do afastamento dos pontos da superfície terrestre em relação ao eixo de rotação. Entretanto, a esta força centrífuga se contrapõe a atração newtoniana: força de atração mútua entre as várias massas elementares que formam o globo terrestre. A resultante desta composição de forças é a aceleração da gravidade.
E a forma da Terra? O interesse nas especulações sobre a sua forma remonta às mais antigas cosmogonias. No Apêndice A, o leitor encontrará um breve histórico a respeito das primeiras idéias apresentadas por geniais estudiosos da época acerca da forma da Terra.
Aqui diremos apenas que, graças às opiniões discordantes de NEWTON e CASSINI (1620) ficou comprovado que a Terra se assemelha a um elipsoide de revolução, com o eixo menor deste paralelo ao eixo de rotação. O elipsoide de revolução é a figura gerada pela rotação de uma elipse em torno de seu eixo menor; por ser uma figura regular, simples e de fácil tratamento matemático, é esta a forma geométrica adotada pela Geodésia como superfície de referência e sobre a qual são efetuados os cálculos geodésicos. GAUSS [in: GEMAEL, 1987], postulou que a verdadeira forma da Terra assemelha-se à superfície livre das águas dos mares (nível médio) em equilíbrio, prolongada através dos continentes é normal em cada ponto à direção da gravidade. A esta superfície LISTING denominou de geóide. É pois, o geoide, uma superfície equipotencial cuja equação matemática tem sido alvo de exaustivos estudos com vistas a sua determinação, principalmente devido ao escasso conhecimento (nos oceanos em particular) do campo gravitacional terrestre (Atualmente, graças às modernas técnicas de rastreio de satélites artificiais aliadas às observações terrestres (gravimetria), é possível modelar o geopotencial com precisão em torno de 2 m. Segundo SEEBER [1993], mais de 30 modelos já foram publicados, e este número tende a crescer face a busca incessante do modelo "ideal" do potencial terrestre.
A pesquisa dos parâmetros do "melhor elipsoide" ou do elipsoide terrestre foi concentrada pela Geodésia durante praticamente todo o século XIX. Os parâmetros que definem a forma e dimensão de um elipsóide de revolução são: o semi-eixo maior a e o achatamento a. Na Tabela 1, estão relacionados os valores dos parâmetros de alguns elipsoides terrestres.
Na Figura 1.1, o segmento AO=OB representa o semi-eixo maior a ou raio equatorial; OP=OP’ representa o semi-eixo menor b; a relação entre a e b dada pela Equação 1 representa o achatamento a do elipsóide de revolução; o segmento PP’ representa o eixo de rotação e o ponto O, o seu centro de gravidade; os pontos P e P’, extremidades do eixo de rotação sobre a superfície do elipsóide terrestre, representam os pólos terrestres; as intersecções PCP'C’ dos planos que contêm o eixo de rotação, com a superfície do elipsóide terrestre, representam os meridianos terrestres (estes são elipses); o círculo máximo ACBC’, perpendicular ao eixo de rotação PP’ e cujo centro coincide com o centro de gravidade do elipsóide, representa o equador terrestre (circunferência); círculos menores, EFG por exemplo,
Para atingir o seu objetivo (estudo da forma e dimensão da Terra), a Geodésia lança mão de operações geométricas conduzidas sobre a real superfície terrestre (medidas angulares e de distância), associadas a esparsas determinações astronômicas - Geodésia geométrica; ou efetua medidas gravimétricas cujos resultados conduzem ao conhecimento detalhado do campo da gravidade - Geodésia física; ou, modernamente, utiliza-se de medidas efetuadas a partir de satélites artificiais - Geodésia celeste. Na implantação e densificação de pontos geodésicos para fins de mapeamento, a Geodésia adota uma segunda aproximação para a forma da Terra - à de uma esfera cujo raio é igual à média dos raios de curvatura das secções normais [dentre as infinitas secções normais passantes por um ponto do elipsóide, são principais: a secção meridiana (M) e a secção primeiro vertical (N); na hipótese de se adotar o modelo esférico para a Terra, o raio deste será a média geométrica dos raios de curvatura principais: R = (M.N)1/2, calculado para a latitude média da região considerada] passantes por um ponto sobre a superfície do elipsóide terrestre. Assim, as triangulações geodésicas[levantamentos geodésicos especiais, de grande extensão, cobrindo um país ou continente. O conjunto de coordenadas geodésicas dos vértices dos triângulos irá compor o Sistema Fundamental de Coordenadas] são tratadas como redes ou cadeias de triângulos esféricos.
Fonte:
http://www.topografia.ufsc.br/cap1-3.html