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Lista de Exercício - Integrais Impróprias

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UNIFACS – UNIVERSIDADE SALVADOR 
DEAR – Departamento de Engenharia e Arquitetura 
Disciplina: Cálculo Integral 
 
2ª Lista de Exercícios 
 
 
 
1) Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule as que são convergentes 
 
a) 
 



1
2
13x
dx
; b) 


1
dx
x
lnx
 
; c) 
dx
x
lnx
 
1
2

 ; d) 



-
2x1
xdx
 
; e) 



0 3)2)(x(x
dx
 
; 
 
f) 


-
3dx x
; g) 



1
-
2t- dte 
; 
 
 
2) Esboce a região e encontre a área (se a área for finita) 
 
a) S =  xey0 1, xy);(x,  b) S =  -x/2ey0 2, xy);(x,  
 
c) S =  2(lnx)/xy0 1,xy);(x,  
 
3) Determine os valores de p para os quais a integral 
dx 
x
1
 
1
p
 converge, para os quais 
diverge e avalie a integral quando ela convergir . 
 
 
 
Respostas: 
 
1) a) 1/12 ; c) 1; e) 
3
2
ln
 . As demais divergem 
2) a) e b) 2e c) 1 
3) converge se p
1
 e 
1p
1
dx 
x
1
 
1
p 


 , diverge se p
1

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