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Engenharia Econômica 
Lista de exercícios # 7 
Thiago Fonseca Morello 
fonseca.morello@ufabc.edu.br 
sala 301, Bloco Delta, SBC 
A resolução desta lista deve ser escrita à mão e entregue ao professor, na sala de 
aula, até no máximo dia 1 de Agosto. 
Apenas será dada nota não-nula aos exercícios cuja resolução estiver detalhada. A 
mera indicação da alternativa correta em questões de múltipla escolha receberá 
nota nula. 
Todos os exercícios têm o mesmo valor, 2,5 pontos. 
(Q.1) (Newnan et al., 8-30) Uma empresa considera equipamentos oferecidos por três 
fornecedores. Determine qual das três ofertas compensa mais financeiramente com base 
na TIRMI (análise incremental com base na TIR modificada). 
 A B C 
TMAR 0,15 
WACC 0,15 
Custo inicial 15.000,00 25.000,00 20.000,00 
Custo anual 1.600,00 400,00 900,00 
Receita anual 8.000,00 13.000,00 9.000,00 
Valor residual 3.000,00 6.000,00 4.500,00 
Vida útil 4 4 4 
 
R: 
Passo 0, 
0.a) Em ordem crescente de investimento inicial, os projetos se sucedem assim A < C < 
B 
0.b) fluxos de caixa líquidos 
t A C B 
0 -15,000.00 -20,000.00 -25,000.00 
1 6,400.00 8,100.00 12,600.00 
2 6,400.00 8,100.00 12,600.00 
3 6,400.00 8,100.00 12,600.00 
4 9,400.00 12,600.00 18,600.00 
VPL 4,987.12 16,900.00 31,400.00 
(nota-se que, pelo critério do VPL, o projeto B seria selecionado) 
Passo 1, análise incremental 
Seguem abaixo os resultados dos três estágios da análise incremental para a TIRM. 
Passo 1.00 2.00 3.00 
Defendente Inv.fin A C 
Desafiante A C B 
VF(F+) 34,957.60 NA 
VP(F-) -15,000.00 NA 
TIRM 0.24 NA 
VF(F+) NA 9,988.74 23,970.19 
VP(F-) NA -5,000.00 -5,000.00 
ΔTIRM NA 0.19 0.48 
Alternativa 
a eliminar Inv.fin A C 
 
O projeto financeiramente superior é o B (em consistência com o que aponta o critério 
do VPL). 
 
 
(Q.2) (Newnan et al, 8-1) Uma empresa do setor produtivo considera realocar sua 
planta para uma de seis cidades alternativas ou manter na localização atual. Qual é a 
melhor opção com base na análise incremental (TIR ou TIRM) e no critério do VPL? 
 Localização atual A B C D E F 
TMAR 0,1 
WACC 0,1 
Custo inicial 0 300,00 550,00 450,00 750,00 150,00 200,00 
Receita anual 0 52,00 137,00 117,00 167,00 18,00 49,00 
Vida útil 8 8 8 8 8 8 
 
R: 
Os fluxos de caixa seguem abaixo, seguidos pelos resultados da análise incremental. 
t Atual E F A C B D 
0 0 -150 -200 -300 -450 -550 -750 
1 0 18 49 52 117 137 167 
2 0 18 49 52 117 137 167 
3 0 18 49 52 117 137 167 
4 0 18 49 52 117 137 167 
5 0 18 49 52 117 137 167 
6 0 18 49 52 117 137 167 
7 0 18 49 52 117 137 167 
8 0 18 49 52 117 137 167 
VPL 0.00 -53.97 61.41 -22.58 174.19 180.88 140.93 
 
(nota-se que, pelo critério do VPL, o projeto B seria escolhido) 
Passo 1 2 3 4 5 6 
Defendente Inv.fin. Inv.fin F F C B 
Desafiante E F A C B D 
VF(F+) 205.85 560.36 NA NA NA NA 
VP(F-) - 150.00 - 200.00 NA NA NA NA 
TIRM 0.040 0.137 NA NA NA NA 
VF(F+) NA NA 34.31 777.64 228.72 343.08 
VP(F-) NA NA - 100.00 - 250.00 - 100.00 - 200.00 
ΔTIRM NA NA - 0.125 0.152 0.109 0.070 
Alternativa 
a eliminar E Inv.fin A F C D 
 
Foram eliminadas todas as alternativas com exceção da B, esta é a melhor opção (em 
consistência com o critério do VPL). Notoriamente melhor do que a “atual”, pois essa 
gera lucro zero. 
 (Q.3) (Newnan et al, 8-4) O proprietário de um estacionamento contratou uma 
consultoria para decidir quanto às possibilidades de aproveitamento de seu terreno. Qual 
das alternativas abaixo a consultoria deve recomendar ao proprietário, tomando-se por 
base o critério do VPL e da TIRMI? 
 Vender o estacionamento 
Manter o 
estacionamento 
Construir 
edifício 
de 1 
andar 
Construir 
edifício 
de 2 
andares 
Construir 
edifício 
de 3 
andares 
Construir 
edifício 
de 4 
andares 
Construir 
edifício 
de 5 
andares 
TMAR 0,1 
WACC 0,1 
Custo inicial 0 200,00 400,00 
 
555,00 
 
750,00 875,00 
 
1.000,00 
Receita anual 0 22,00 60,00 
 
72,00 
 
100,00 105,00 
 
120,00 
Vida útil 15 15 15 15 15 15 
 
 
 
 
R: 
Passo 0 
A ordem dos projetos é atual < manter < 1 andar < 2 andares < 3 andares < 4 andares < 
5 andares 
t Atual Manter o estacionamento 
Construir 
edifício 
de 1 
andar 
Construir 
edifício 
de 2 
andares 
Construir 
edifício 
de 3 
andares 
Construir 
edifício 
de 4 
andares 
Construir 
edifício 
de 5 
andares 
0 0 -200 -400 -555 -750 -875 -1000 
1 0 22 60 72 100 105 120 
2 0 22 60 72 100 105 120 
3 0 22 60 72 100 105 120 
4 0 22 60 72 100 105 120 
5 0 22 60 72 100 105 120 
6 0 22 60 72 100 105 120 
7 0 22 60 72 100 105 120 
8 0 22 60 72 100 105 120 
9 0 22 60 72 100 105 120 
10 0 22 60 72 100 105 120 
11 0 22 60 72 100 105 120 
12 0 22 60 72 100 105 120 
13 0 22 60 72 100 105 120 
14 0 22 60 72 100 105 120 
15 0 37 75 87 115 120 135 
VPL 0.00 -29.08 59.96 -3.77 14.20 -72.77 -83.68 
 
(Pelo critério do VPL, 1 andar seria escolhido) 
Passo 1, análise incremental 
Passo 1 2 3 4 5 6 
Defende
nte Inv.fin. Inv.fin 1 andar 1 andar 1 andar 1 andar 
Desafian
te Manter 1 andar 2 andares 3 andares 
 4 
andares 
 5 
andares 
VF(F+) 
 
713.99 
 
1,921.35 NA NA NA NA 
VP(F-) 
- 
200.00 
- 
400.00 NA NA NA NA 
TIRM 
 
0.089 
 
0.110 NA NA NA NA 
VF(F+) NA NA 
 
381.27 
 
1,270.90 
 
1,429.76 
 
1,906.35 
VP(F-) NA NA 
- 
155.00 
- 
350.00 
- 
475.00 
- 
600.00 
ΔTIRM NA NA 
 
0.062 
 
0.090 
 
0.076 
 
0.080 
Alternati
va a 
eliminar Manter Inv.fin 2 andares 3 andares 
 4 
andares 
 5 
andares 
 
Resulta que o projeto “construir prédio de 1 andar” é o melhor. 
 
 (Q.4) (Blank e Tarquin, 2012, 7.66, adaptado) Uma empresa que toma por base uma 
taxa mínima atrativa de retorno (TMAR) de 10% a.a. está avaliando novos processos 
para aumentar a eficiência operacional. As estimativas referentes a cada projeto podem 
ser encontradas na tabela. Com base TIRMI qual projeto deve ser selecionado? 
 Alternativa 1 Alternativa 2 
 Custo inicial 40.000,00 50.000,00 
 Custo operacional anual 15.000,00 12.000,00 
 Valor residual 5.000,00 5.000,00 
 Vida útil (anos) 3 6 
 
R: O fluxo de caixa dos projetos, subdividido nas três categorias de fluxos (vide questão 
5), pode ser visualizado na tabela e nos gráficos a seguir. 
Ano Projeto 1 Projeto 2 
 RL P0 VR RL P0 VR 
- - - 40.000,00 - - - 50.000,00 - 
1,00 - 15.000,00 - - - 12.000,00 - - 
2,00 - 15.000,00 - - - 12.000,00 - - 
3,00 - 15.000,00 - 40.000,00 5.000,00 - 12.000,00 - - 
4,00 - 15.000,00 - - - 12.000,00 - - 
5,00 - 15.000,00 - - - 12.000,00 - - 
6,00 - 15.000,00 - 5.000,00 - 12.000,00 - 5.000,00 
 
Projeto 1 
 
 
Projeto 2 
 
Em notação matemática, os VPLs são tais como segue abaixo. 
VPL (projeto 1) 
= −15.000
ሺ1 + ݅ሻ଺ − 1
݅ሺ1 + ݅ሻ଺
+ ൬−40.000 −
40.000
ሺ1 + ݅ሻଷ
൰ + ൬
5.000
ሺ1 + ݅ሻଷ
+
5.000
ሺ1 + ݅ሻଷ଴
൰
= −$128.802,56 
VPL (projeto 2) 
= −12.000ሺ1 + ݅ሻ଺ − 1
݅ሺ1 + ݅ሻ଺
+ ሺ−50.000ሻ + ൬
5.000
ሺ1 + ݅ሻଷ଴
൰ = −$99.440,76 
A decisão correta é conduzir o projeto 2. 
 
-45.000,00
-40.000,00
-35.000,00
-30.000,00
-25.000,00
-20.000,00
-15.000,00
-10.000,00
-5.000,00
 -
 5.000,00
 10.000,00
0 1 2 3 4 5 6
RL
P0
VR
-60.000,00
-50.000,00
-40.000,00
-30.000,00
-20.000,00
-10.000,00
 -
 10.000,00
0 1 2 3 4 5 6
RL
P0
VR