blindagem (1)

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Noções	
  de	
  Cálculo	
  de	
  Blindagem	
  
Sandro	
  Roger	
  Bosche/	
  
Sandro.tecrad@gmail.com	
  
Coeficiente	
  de	
  Atenuação	
  Linear:	
  μ	
  
É	
  a	
  probabilidade	
  por	
  unidade	
  de	
  comprimento	
  de	
  um	
  
fótons	
  ser	
  removido	
  do	
  feixe	
  de	
  radiação	
  por	
  qualquer	
  
uns	
  dos	
  efeitos	
  de	
  interação	
  da	
  radiação	
  com	
  a	
  matéria	
  
	
  
Esse	
   coeficiente	
   guarda	
   grande	
   semelhança	
   com	
   a	
   constante	
   de	
  
decaimento	
  λ,	
  que	
  como	
  essa,	
  é	
  diferente	
  para	
  cada	
   radionuclídeo.	
  
Embora	
   em	
   sua	
   essência	
   estão	
   relacionados	
   a	
   fenômenos	
   Hsicos	
  
completamente	
  diferentes,	
  devido	
  a	
  semelhança	
  em	
  suas	
  definições	
  
levam	
   a	
   uma	
   matemáKca	
   muito	
   parecida	
   entre	
   si.	
   Enquando	
   no	
  
decaimento	
  há	
  a	
  meia-­‐vida,	
  aqui	
  há	
  a	
  camada	
  semi-­‐redutora	
  (CSR).	
  
2	
  
Equação	
  
I:	
  Intensidade	
  após	
  a	
  blindagem	
  
I0:	
  intensidade	
  inicial	
  
x:	
  espessura	
  da	
  blindagem	
  
	
  
Validade:	
  
feixe	
  de	
  radiação	
  eletromagnéKca,	
  deogado,	
  
colimado,	
  mono-­‐energéKco.	
  Blindagem	
  fina.	
  
3	
  
I = I0 !e"µ!x
Camada	
  semi-­‐redutora	
  –	
  CSR	
  
4	
  
I = I0 !e"µ!x
I0
2 = I0 !e
"µ!CSR e!µ"CSR = 2!1
ln e!µ"CSR#$ %&= ln 2!1#$ %& !µ "CSR " ln e[ ] = !1" ln 2[ ]
µ =
ln2
CSR!CSR =
ln2
µ I = I0 !e
"
ln2
CSR!x
Exemplo	
  1	
  
Qual	
  a	
  percentagem	
  de	
  um	
  feixe	
  de	
  radiação	
  
produzido	
  por	
  uma	
  fonte	
  de	
  99mTc	
  que	
  passa	
  
(não	
  é	
  barrada)	
  por	
  uma	
  lâmina	
  de	
  Pb	
  de	
  
1mm?	
  (Dado:	
  CSR	
  do	
  99mTc	
  para	
  o	
  Pb	
  é	
  de	
  0,27mm)	
  
5	
  
Exemplo	
  1	
  
A	
  percentagem	
  que	
  é	
  barrada	
  é	
  de:	
  
100%	
  -­‐	
  7,67%	
  =	
  92,33%	
  
6	
  
I = I0 !e
"
ln2
CSR!x
I
I0
= e
!
ln2
0,27mm"1mm = e
!
0,693
0,27 = 0,0767 = 7,67%
Exemplo	
  2	
  
A	
  parRr	
  do	
  exemplo	
  1,	
  qual	
  é	
  a	
  espessura	
  de	
  Pb	
  
necessária	
  para	
  barrar	
  70%?	
  
	
  
Resposta:	
  
Barrar	
  70%	
  significa	
  passar	
  30%	
  =	
  I/I0	
  
7	
  
I = I0 !e
"
ln2
CSR!x
I
I0
= 30%= 30100 = 0,3= e
!
0,693
0,27mm"x
ln(0,3) = ln e!
0,693
0,27mm"x
#
$
%
%
&
'
(
(
= !
0,693
0,27mm x " lne = !
0,693
0,27mm x
x = ! 0,27mm0,693 " ln(0,3) = !
0,27mm
0,693 " !1,2( ) = 0, 469mm
Dosimetria	
  –	
  Exemplo	
  
8	
  
Com	
   relação	
   ao	
   exemplo	
   dado	
   nos	
   slides	
   de	
   “Noções	
   de	
  Dosimetria”,	
   se	
   a	
   opção	
  
fosse	
   interpor	
   uma	
   blindagem	
   de	
   Pb,	
   qual	
   seria	
   a	
   espessura	
   dessa	
   blindagem?	
  
Lembre-­‐se,	
   naquele	
   exemplo	
   o	
   IOE	
   recebe	
   111,6	
   mSv/ano,	
   ou	
   seja,	
   20/111,6	
   =	
  
17,92%	
  
	
  
I = I0 !e
"
ln2
CSR!x
I
I0
=17,92%= 17,92100 = e
!
0,693
0,27mm"x
ln 17, 92100
!
"#
$
%&
= ln e'
0,693
0,27mm(x
!
"
#
#
$
%
&
&
ln 17, 92100
!
"#
$
%&
= '
0,693
0,27mm ( x ( lne
x = !!1, 719250,693 "0,27mm x = 0,6698mm
Exemplo	
  3	
  
A	
  parRr	
  do	
  exemplo	
  1	
  e	
  2,	
  qual	
  é	
  a	
  espessura	
  de	
  
Pb	
  necessária	
  para	
  barrar	
  75%?	
  
	
  
Resposta:	
  
A	
  parKr	
  da	
  definição	
  de	
  CSR,	
  de	
  que	
  a	
  cada	
  espessura	
  de	
  blindagem	
  
equivalente	
  a	
  uma	
  CSR	
  a	
  intensidade	
  diminui	
  de	
  metade,	
  temos	
  que	
  
para	
   barra	
   50%	
   é	
   necessário	
   uma	
   CSR,	
   então	
   para	
   barrar	
   75%	
   são	
  
necessárias	
   duas	
   CSR.	
   Como	
   nesse	
   caso	
   a	
   CSR	
   =	
   0,27mm,	
   isso	
  
siginifica	
  que	
  serão	
  necessários	
  0,54mm.	
  
	
  
Outro	
  modo	
  de	
  ver	
  é	
  que	
  barrar	
  75%	
  é	
  deixar	
  passar	
  25%,	
  ou	
   seja,	
  
deixar	
  passar	
  apenas	
  1/4,	
  que	
  é	
  metade	
  da	
  metade.	
  Como	
  uma	
  CSR	
  
barra	
  a	
  metade,	
  então	
  são	
  necessárias	
  2	
  CSR.	
  
9