Lógica de predicados
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Lógica de predicados


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Lógica de predicados	02.06.2017	Sistemas para internet
INSTITUTO FEDERAL DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO ACRE
CURSO DE TECNÓLOGO EM SISTEMAS PARA INTERNET
Lógica de predicados: Linguagem semântica, lógica de predicados e computação
RIO BRANCO - AC
2Lógica de predicados	02.06.2017	Sistemas para internet	
JUNHO DE 2017
LETÍCIA PETRONILO DOS SANTOS
Lógica de predicados: Linguagem, semântica,
 Lógica de predicados e computação
Relatório apresentado como trabalho avaliativo,na disciplina de Lógica para programação do Curso de Tecnólogo em Sistemas para Internet.
Orientador (a): Breno Carrillo Silveira
Lógica de predicados	02.06.2017	Sistemas para Internet
Sistema Linux
De 1985 até 2000
1
15/05/2017
3
Símbolos de cálculos de predicados podem representar tanto variáveis, constantes, funções ou predicados.
Constantes nomes específicos de objetos ou propriedades no domínio do discurso Universo de discurso. Portanto, Paulo, folha, altura e azul são exemplos de símbolos constantes bem-formadas. As constantes {\displaystyle \top } (verdadeiro) e {\displaystyle \bot } (falso) são incluídas algumas vezes.
Símbolos de variáveis são usados \u200b\u200bpara designar classes gerais, objetos ou propriedades no domínio do discurso.
Funções denotam um mapeamento de um ou mais elementos de um conjunto (chamado de domínio da função) em um único elemento de outro conjunto(o alcance da função). Elementos do domínio de uma função e o alcance são objetos no mundo de discurso. Todo símbolo de função tem uma associação de aridade, indicando o número de elementos do domínio mapeados em cada elemento do alcance.
Uma expressão da função é um símbolo de função seguido por seus argumentos. Os argumentos são elementos do domínio de uma função; o número de argumentos é a aridade da função. Os argumentos ficam dentro dos parênteses, separados por vírgulas, por exemplo:
f(X,Y)
pai(david)
preço(apple)
todas as expressões acima são expressões bem-formadas (EBF).
Lógica de predicados podem ser visualizadas sintaticamente pela gramática de Noam Chomsky. Como tal, lógica de predicados (assim como lógicas modais e mistura de modais da lógica de predicados) podem ser vistas numa gramática sensível ao contexto, ou mais tipicamente livre de contexto. Cada um dos quatro tipos da gramática de Chomsky têm uma equivalência na Teoria dos autômatos, portanto estas lógicas podem ser vistas como autômatos também.
Resumo
Lógica proposicional é um sistema formal no qual as fórmulas representam proposições que podem ser formadas pela combinação de proposições atômicas usando conectivos lógicos e um sistema de regras de derivação, que permite que certas fórmulas sejam estabelecidas como \u201cteoremas\u201d do sistema formal.
Em termos gerais, um cálculo proposicional é frequentemente apresentado como um sistema formal que consiste em um conjunto de expressões sintáticas (fórmulas bem formadas), um subconjunto distinto dessas expressões, e um conjunto de regras formais que de\ufb01ne uma relação binária especí\ufb01ca, que se pretende interpretar como a noção de equivalência lógica, no espaço das expressões
Linguagem
Em lógica proposicional, para ser possível determinar se o valor lógico de uma fórmula em V ou F são necessárias interpretações para os símbolos não lógicos: as variáveis proposicionais. Para a lógica de predicados, para ser possível determinar o valor lógico de uma fórmula, são necessários um conjunto universo e interpretações para os símbolos não lógicos (constantes, símbolos funcionais e símbolos predicativos). O conjunto universo é necessário para avaliar fórmulas governadas por quantificadores.
Considere o conjunto de símbolos:
A = {(,),¬,^,V, , ,p,q,r,s, ...}
\u2022A esse conjunto é chamado de alfabeto da Lógica Proposicional;
\u2022As letras são símbolos não lógico (letras sentenciais); e
\u2022O restante são símbolos lógicos (parênteses e conectivos lógicos);
Letras sentenciais
As letras sentenciais são usadas para representar proposições elementares ou atômicas, isto é, proposições que não possuem partes que sejam também proposições.
Exemplos
\u2022p = 5x5=25;
\u2022q = Eu estudo lógica;
\u2022r = 2 + 2 = 4; ou
\u2022s = A noite é escura
Conectivos Lógicos
\u2022 As proposições compostas são obtidas combinando proposições simples através de certos termos chamados \u201cconectivos\u201d:
\u2022 Não: (Negação),~;
\u2022 E: (Conjunção), /\;
\u2022 Ou:(Disjunção) \/;
\u2022 Se \u2013 então: (Condicional) \u2192; 
\u2022 Se e somente se: (Bicondicional) \u2194;
Referências bibliográficas
http://inf.ufrgs.br/~rgoliveira/doku/data/media/inf05508/extras/apostila-logica-unisinos-2009.pdf
https://www.dimap.ufrn.br/~jmarcos/books/BA_Jul07.pdf
https://www.ime.usp.br/~slago/IA-logicaDePredicados.pdf
https://www.ime.usp.br/~slago/IA-logicaDePredicados.pdf