APOL MATEMATICA

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Questão 1/5 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto a seguir:
A matemática sempre foi a ciência de números e de cálculos. Desde a antiguidade, o homem utiliza a matemática para facilitar a vida na sociedade. A matemática foi usada pelos egípcios nas construções da pirâmides, diques, canais de irrigação e estudos de astronomia. Os gregos antigos também desenvolveram vários conceitos matemáticos. Podemos dizer, que a matemática está presente em tudo que olhamos.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: CAETANO, Thamyres. A Origem da Matemática: A Evolução da Matemática. <http://thamycaytano.blogspot.com.br/>. Acesso em 19 abr. 2017. 
Levando em consideração o dado fragmento de texto e o texto-base Matemática Concreta X Matemática Abstrata: Mito ou Realidade? Assinale a alternativa correta em relação à função original da matemática:
	
	A
	A função inicial da matemática era somente a leitura.
	
	B
	A função original da matemática era analisar as probabilidades da seca.
	
	C
	A função de origem da matemática era contar, calcular e resolver problemas.
	
	D
	A matemática era totalmente dispensável nas escolas na década de 1920.
	
	E
	A matemática se originou com a raiz quadrada e com a matemática quântica.
Questão 2/5 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia a seguinte afirmativa:
“A teoria dos números é o estudo dos números naturais ou inteiros positivos 1, 2, 3, 4,... e suas propriedades. O matemático Leopold Kronecker certa vez observou que, ao se tratar de matemática, Deus criou os números naturais e o resto é obra da humanidade”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Teoria dos números: a rainha da matemática. O seu portal matemático- Só matemática. <http://www.somatematica.com.br/coluna/gisele/25052001.php>. Acesso em 04 abr. 2017.
Considerando o excerto de texto e o conteúdo do texto-base A Abstração Reflexionante e a Produção do Conhecimento Matemático sobre o caminho da analise epistemológica da matemática, assinale a afirmativa correta:
	
	A
	Na matemática, nada é real.
	
	B
	A matemática é uma ciência exata, porém, não rigorosa.
	
	C
	Não há novos conhecimentos matemáticos sendo produzidos no mundo hoje.
	
	D
	A matemática tem acordo com o real e permanece rigorosa apesar do seu caráter construtivo e de toda a sua fecundidade.
	
	E
	Tudo é concreto, baseado no raciocínio matemático.
 
Questão 3/5 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o excerto de texto a seguir: 
A necessidade de contar começou com as primeiras formas de agricultura.
Pela manhã para cada animal que saia para o rebanho, era inserida uma pedrinha em um saco. No final da tarde a operação era inversa, onde, para cada animal que retornava era retirada uma pedra do saco. Se a quantidade de pedras fosse maior que número de animais, é porque faltavam animais, na comparação inversa, significava que voltaram mais animais, onde nesse caso, acrescentaria a pedra no saco referente aquele animal. Isso sempre feito de um a um.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ASSIS, R. O. Jessica. A Origem dos números. Campinas, 2014.http://www.ime.unicamp.br/~ftorres/ENSINO/MONOGRAFIAS/JR_M1_FM_2014.pdf. Acesso em 24 abr. 2017.
Considerando o fragmento de texto dado e o conteúdo do texto-base A Definição de Número: Uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, sobre a história do número até o século 18, assinale a alternativa correta:
	
	A
	A matemática e seus fundamentos era uma preocupação constante até o século 18.
	
	B
	Até o século 18, a matemática não era dedutiva.
	
	C
	A matemática até o século 18 não estava ligada aos algoritmos.
	
	D
	De uma maneira em geral, à exceção do período clássico, na Grécia Antiga, não houve evolução das ideias matemáticas.
	
	E
	Até o século 18, a matemática estava ligada aos algoritmos e pouca ou nenhuma preocupação existia quanto à natureza dos seus elementos ou à seus fundamentos.
Questão 4/5 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia a seguinte informação: 
“Euclides o construtor da geometria plana, anuncia cinco noções comuns como verdades óbvias: 
1- Coisas iguais a uma mesma coisa são também iguais.
2 - Se iguais são adicionados a iguais, os totais obtidos são iguais
3 - Se iguais são subtraídos de iguais, os totais obtidos são iguais
4 - Coisas que coincidem uma com a outra são iguais
5 - O todo é maior do que qualquer uma de sua” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: SANTOS, R. S. Almir; VIGLIONI, H. B. Humberto. Geometria Euclidiana Plana <http://professor.ufop.br/sites/default/files/santostf/files/geometria_euclidiana_plana.pdf>. Acesso em 24 abr. 2017.
Conforme os conteúdos do fragmento de texto dado e o conteúdo do texto-base A definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget por quase todo o século 19, Euclides foi um verdadeiro mito para filósofos e matemáticos, sua geometria conhecida como geometria euclidiana, era considerada por todos como:
	
	A
	O mais firme e confiável ramo do conhecimento.
	
	B
	A nova geometria que ensinava através de letras ao invés de números.
	
	C
	Um tratado matemático que não inspirava confiança aos estudiosos.
	
	D
	Um segmento sem nexo ou verdade matemática.
	
	E
	Uma geometria circular e complexa.
Questão 5/5 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia o excerto de texto a seguir:
“Há um mundo secreto lá fora. Um universo paralelo oculto de beleza e elegância, entrelaçado intricadamente com o nosso. É o mundo da matemática. E é invisível para a maioria de nós”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: FRENKEL, Edward. O Amor e a Matemática: O coração da Realidade Escondida. Casa das Letras. p. 11 <http://multimedia.fnac.pt/multimedia/PT/pdf/9789897413360.pdf> . Acesso em 21 abr. 2017.
Considerando o dado fragmento de texto e o texto-base Matemática Concreta X Matemática Abstrata: Mito ou Realidade?, sobre a abstração reflexiva, assinale a alternativa correta:
	
	A
	Tem como suporte o mundo das ideias e das relações.
	
	B
	Tem como suporte o mundo das coisas, dos objetos.
	
	C
	A abstração reflexiva tem como suporte a realidade concreta.
	
	D
	Na abstração reflexiva tudo é concreto.
	
	E
	A abstração reflexiva tem como suporte o cotidiano.
Questão 4/5: 
Considere as informações do fragmento de texto a seguir: 
 
''A epistemologia genética compreende a aprendizagem como um processo que o aluno 
constrói, opondo-se firmemente contra os métodos transmissivos de ensino''. 
 
Levando em consideração o fragmento do texto acima e o conteúdo do texto-base Aulas 
investigativas e a construção de conceitos de matemática: um estudo a partir da teoria de 
Piaget a abstração segundo Piaget se mostra de duas formas: a ''abstração empírica'' e a outra 
''abstração reflexionante/reflexiva''. As duas formas estão relacionadas aos esquemas de 
assimilação do sujeito. Analise as assertivas que 
I. A abstração empírica não se apoia em objetos físicos, somente em cognitivos. 
II. A abstração reflexiva/Reflexionante se apoia em todas as formas e atividades cognitivas do 
sujeito. 
III. A abstração empírica fornece conceituações através do processo mecânico de 
memorização. 
IV. A abstração Reflexionante comporta dois aspectos: o reflexionamento e a reflexão. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
(C ) F - V - F - V 
1- ''O aluno supervalorizando o poder da matemática formal, perde a autoconfiança em sua 
intuição matemática, diminuindo a cada dia seu raciocínio matemático e assim, não 
conseguindo associar a solução do problema encontrada matematicamente com a solução domesmo problema numa situação real''
De acordo com o conteúdo do texto-base O saber Matemático na Vida Cotidiana: um 
enfoque etnomatemático sobre a matemática praticada no cotidiano das culturas, sejam elas 
escolar, familiar, ou do trabalho, é a base para o conhecimento incorporado pela comunidade 
escolar e lapidado pelo docente para solidificar saberes significativos. Assinale a alternativa 
correta sobre a preocupação da etnomatemática no cotidiano das pessoas: 
(E) A preocupação da etnomatemática é fazer com que situações do cotidiano sejam 
vivenciados dentro do ambiente escolar no sentido de dar significado a esses saberes 
praticados fora da escola. 
 
2- Leia a seguinte citação: 
''A educação não formal até os anos de 1980 foi tratada como de pouca importância no Brasil, 
sendo vista como um processo delineado para alcançar a participação de indivíduos e grupos 
específicos voltados às áreas rurais''. 
De acordo com a citação acima e o conteúdo do texto-base O saber Matemático na Vida 
Cotidiana: um enfoque etnomatemático com a psicologia cognitiva passou a considerar as 
conexões entre os conhecimentos formais e não formais, assinale a alternativa correta: 
(D ) Formais: supostamente construídos através da escolarização. 
 Informais: supostamente 
adquiridos da experiência fora da escola. 
Questão 1/5 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico 
Considere as informações do fragmento de texto a seguir: 
“[...]a forma como vemos/entendemos a Matemática tem fortes implicações no modo 
como entendemos e praticamos o ensino da Matemática e vice-versa. ” 
Levando em consideração o fragmento do texto acima e o conteúdo do tex to base Aulas 
investigativas e a construção de conceitos de matemática: um estudo a partir da teoria de 
Piaget a autora menciona a comparação de Piaget entre uma criança e um matemático, 
afirmando que nada há de absurdo nisso, pois o conceito de investigação se enquadra 
perfeitamente nesta ideia, pois: 
(A)Comparar um matemático com uma criança diz respeito aos processos 
investigativos que os dois percorrem e que necessariamente não tem de ser 
uma grande pesquisa cientifica aos dois, mas certamente u ma construção 
cognitiva mediante a abstração Reflexionante.
Questão 4/5 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico 
Leia o fragmento de texto: 
“A preocupação com o conhecimento humano não é nova. Praticamente todos os povos 
da antiguidade desenvolveram formas diversas de saber. Ao se depararem com um 
mundo extremamente complexo, os gregos tiveram uma preocupação mais sistemática e 
filosófica com as condições de formação do conhecimento: Foi então que surgiu o 
primeiro tipo de conhecimento humano “elaborado": o conhecimento mítico. A palavra 
mito vem de mythos, origem grega, que quer dizer: palavra que simboliza o mundo”. 
 
Tendo em vista a dada citação e o conteúdo do texto-base Matemática Concreta X 
Matemática Abstrata: Mito ou Realidade sobre a origem do conhecimento, segundo 
Piaget, analise as seguinte asserções:
I. O conhecimento tem sua origem na atividade do sujeito sobre o meio e, não apenas, 
nas propriedades objetivas da realidade. 
PARA PIAGET 
II. A origem do conhecimento humano pode ser explicada a partir da interação entre o 
indivíduo e a realidade através da atividade humana. 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta: 
(A)As asserções I e II são verdadeiras. 
 
Questão 1/2- 
Leia a citação a seguir: 
''A lógica, ciência do raciocínio dedutivo, estuda a relação de consequência dedutiva, tratando 
entre outras coisas das inferências válidas, ou seja, das inferências cujas conclusões têm que 
ser verdadeiras quando as premissas o são. A lógica pode, portanto, ser considerada como 'o 
estudo da razão' ou 'o estudo do raciocínio'. 
Considerando a citação acima e o conteúdo do texto-base A Definição de número: uma 
hipótese sobre a hipótese de Piaget, sobre a concepção de Russell e Whitehead a respeito 
da matemática e da lógica, é correto dizer que: 
(E )O plano de Russel e Whitehead era reduzir a matemática à lógica. 
Questão 2/2- 
Leia a seguinte citação: 
''É impossível consagrar-se a uma exposição crítica do estruturalismo sem começar pelo 
exame das estruturas matemáticas, e isso devido a razões não apenas lógicas, mas também 
pertencentes à própria história das ideias''. 
Considerando a citação acima e os conteúdos do texto-base Definição de número: uma 
hipótese sobre a hipótese de Piaget, qual é a diferença funcional entre classe e número? 
Assinale a alternativa correta. 
(A) A função da classe é a de identificar e a do número é a de diversificar. 
Questão 3/2- 
Atente para a seguinte afirmação: 
''[...] Poincaré completa que esta linguagem permite a compreensão das analogias íntimas das 
coisas que, de outra forma, ficariam incompreensíveis para nós. Mas há dois tipos de 
matemáticos: aqueles que seguem a lógica (os analistas) e aqueles que seguem a intuição (os 
geômetras), e ambos tiveram um papel fundamental na história da ciência''. 
Conforma a citação acima e o conteúdo do texto-base A Definição de número: uma hipótese 
sobre a hipótese de Piaget a respeito de Poincaré e seus estudos sobre a intuição racional do 
número, leia as afirmativas abaixo e assinale V para as afirmativas verdadeiras e F para as 
falsas. 
I. ( ) Poincaré concordava com a tese que o número poderia ser reduzido à lógica de classes e 
das relações. 
II. ( ) Poincaré entendia os números como produto de uma intuição racional. 
III. ( ) Para Poincaré, a lógica pura era suficiente para fazer aritmética. 
IV. ( ) Ao considerar o número inteiro baseado na intuição sintética a priori, Poincaré admite que 
a intuição é insenta de contradição e que é ''construída''. 
V. ( ) Para Poincaré a única intuição que é passível de certeza é a intuição do número puro 
(princípio da indução). 
(A) F- V- F- V- V 
Questão 4/2- 
Leia atentamente a citação a seguir: 
''A matemática é uma linguagem que nos permite visualizá-la e interpretá-la em inúmeras 
situações, basta olharmos ao redor. Quando o conhecimento matemático é estudado de 
maneira restrita, certamente irá nos empobrecer, mas se for visto e analisado dentro de um 
contexto amplo e abrangente é fato certo que irá ampliar os horizontes e consequentemente 
favorecerá um pensamento crítico e até mesmo sob a forma de inclusão social''. 
A matemática comporta duas formas distintas e complementares de ser vista. Conforme a 
citação acima e o conteúdo do texto-base Matemática, os matemáticos, as crianças e 
alguns sonhos educacionais, assinale a alternativa que apresenta essas duas formas 
distintas e complementares corretamente descritas: 
(A )Dimensão restrita: concebida como ciência das quantidades e do cálculo; dimensão ampla: 
resultante da sucessão de revoluções do pensamento. 
Questão 5/2: 
Atente para a seguinte afirmação: 
''A Matemática, desde os primórdios da civilização até a atualidade, desempenha um papel 
importante na sociedade em geral e, particularmente, no mundo da ciência e do trabalho [...] a 
importância dessa ciência, com justificativas que vão do entendimento de que sua linguagem e 
seus conceitos são universais, contribuindo para a cooperação internacional, ao fato dela 
guardar uma profunda relação com a cultura dos povos, tendo grandes pensadores contribuído 
ao longo de milhares de anos para o seu desenvolvimento''. 
Conforme a citação acima e o conteúdo do texto-base Matemática, os matemáticos, as 
crianças e alguns sonhos educacionais sobre as habilidades matemática, a afirmação 
''quem é bom em matemática'' diz respeito: 
(C) a saber perguntar, coordenar ideias e questionar modelos. 
Questão 6/2: 
Leia atentamente o seguinte trecho de texto: 
''O conceito central de construtivismo, baseado nas pesquisas genéticasde Jean Piaget, 
considera que as crianças são pensadoras ativas, tentando sempre constituir novas estratégias 
e entendimentos avançados e explicar os processos de desenvolvimento e aprendizagem 
como resultados da atividade do homem na interação com o ambiente''.
De acordo com o trecho acima e os conteúdos do texto-base Matemática, os matemáticos, as 
crianças e alguns sonhos educacionais sobre o movimento do conhecimento e o 
crescimento cognitivo para Piaget, é correto afirmar que: 
(C) O movimento do conhecimento reconhece que há mudanças contínuas de controle e 
equilíbrios entre o sujeito e a realidade.
Questão 7/2: 
Leia o fragmento de texto a seguir: 
''Na cidade de São Paulo, em 2009, 1,7% da população ocupada trabalhava no comércio de 
rua. Esta participação, embora relativamente pequena, representa cerca de 100 mil pessoas, 
cuja presença nas ruas, especialmente quando são considerados os ambulantes, tem efeitos 
urbanos e socioeconômicos bastante importantes''. 
Considerando o fragmento de texto acima e o conteúdo do texto-base O saber Matemático na 
Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático sobre a informalidade no trabalho, assinale a 
alternativa correta: 
(A) Nas profissões como de pedreiro, serralheiro, cuja qualificação é realizada na informalidade, 
o vínculo com o emprego é precário, o que contribui para isso é a baixa escolaridade. 
Questão 8/2: 
Leia o fragmento de texto a seguir
'Pode significar conceitos de Matemática em jogos de futebol, como a bissetriz formada no 
momento da cobrança de um pênalti; os vetores formados na mesa de bilhar; em trabalhos da 
zona rural como a dosagem de medicamentos para animais e a marcação de terra através de 
palmos, jardas, hectares, braças; corridas de cavalo em que as medidas e marcações de 
tempo necessitam de precisão; e na música, a qual pode ser mencionada ao estudar frações e 
escalas''. 
Considerando o fragmento de texto e o conteúdo do texto- base O saber Matemático na Vida 
Cotidiana: um enfoque etnomatemático sobre o enfoque do saber matemático, do ponto de 
vista didático, a matemática tem características que a diferem dos outros saberes. São elas: 
(E) Caráter abstrato, precisão de conceitos; rigor de raciocínio e especificidade da linguagem
Questão 9/2: 
Leia o excerto de texto a seguir: 
''Piaget afirma que o ensino matemático deveria formar o raciocínio, conduzindo à 
compreensão e não à memorização, desenvolvendo um espírito criativo não repetitivo''. 
Considerando o excerto de texto acima e o conteúdo do texto-base A Abstração 
Reflexionante e a Produção do Conhecimento Matemát ico, Piaget considera a matemática 
como: 
(E) um sistema de construções que se apoiam igualmente, nos seus pontos de partida, nas 
coordenações das ações e nas operações dos sujeitos.
Questão 10/2: 
Considere a seguinte citação: 
''[...] a necessidade de se adaptar ao mundo, ou até mesmo de transformá-lo, faz com que a 
estrutura fique em desequilíbrio, e velhos esquemas precisem ser transformados''. 
Conforme a citação acima e o conteúdo do texto-base Aulas investigativas e a construção 
de conceitos de matemática: um estudo a partir da teoria de Piaget , de acordo com os 
estudos de Piaget, é correto afirmar que os esquemas são: 
(A ) pré-formas de ação que tendem a ser repetidas, enquanto o não se encontra uma situação em 
que se precise empregar novos esquemas.