Cálculo Diferencial e Integral - Lista 1 Área 2 - Adriana Neumann

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UFRGS - Instituto de Matemática - 2013/2
Departamento de Matemática Pura e Aplicada
MAT01109 - Cálculo Diferencial e Integral
Lista 1 - Área 2 - 30 de outubro de 2013
1 Calcule as seguintes integrais indefinidas:
a.
∫
(8x− 4− 5e−5x) dx b.
∫
(3x2 − 5e2x) dx
c.
∫
(−2sen(x)− 3√x) dx d.
∫ ( 1
6
√
x
+ x9
)
dx
e.
∫
sen2x dx f .
∫
sen(3x) dx
2 Uma partícula possui velocidade igual a v(t) = 1
2
et/2 − 121t10 m/s no instante t.
Considerando que no instante t = 0 ela esteja na posição zero, determine a posição desta
partícula em qualquer instante t > 0.
3 Um carro possui aceleração igual a a(t) = t2 m/s2 no instante t. Considerando
que no instante t = 0 o carro tenha a velocidade de 0m/s, determine a velocidade deste
carro em t = 9 segundos.
RESPOSTAS:
1
a. 4x2 − 4x+ e−5x + C b. x3 − 5
2
e2x + C
c. 2 cos(x)− 2x3/2 + C d.
√
x
3
+
x10
10
+ C
e.
x
2
− sen(2x)
4
+ C f . − cos(3x)
3
+ C
2 et/2 − 11t11 − 1 metros
3 243 m/s
Bom trabalho!