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3ª Lista de Exercícios – BAC 007 Prof. Evandro A. Morais – 2º sem/2013 1) Dois trens, cada um com velocidade de 30km/h, trafegam em sentidos opostos na mesma linha férrea retilínea. Um pássaro capaz de voar a 60km/h parte da frente de um dos trens, quando eles estão separados por 60km, e se dirige em linha reta para o outro trem. Ao chegar ao outro trem, o pássaro faz meia-volta e se dirige para o primeiro trem, e assim por diante. Qual é a distância total que o pássaro percorre até os trens colidirem? 60km 2) A posição de uma partícula que se move ao longo do eixo x é dada em centímetros por x = 9,75 + 1,50t3, onde t está em segundos. Calcule a) a velocidade media durante o intervalo de tempo de t = 2s a t = 3s. b) a velocidade instantânea em t = 2s. c) a velocidade instantânea quando a partícula esta na metade da distancia entre as posições t = 2s e t = 3s. Resp: a)28.5 cm/s b)18 cm/s c)30,2cm/s 3) A posição de uma partícula que se desloca ao longo do eixo x varia com o tempo de acordo com a equação x = ct2 – bt3, onde x está em metros e t em segundos. Quais são as unidades a) da constante c e b) da constante b? Suponha que os valores numéricos de c e b sejam 3 e 2, respectivamente. C) Em que instante a partícula passa pelo maior valor positivo de x? De t = 0 a t = 4s. d) qual é a distancia percorrida pela partícula e e) qual o seu deslocamento? F)Determine a velocidade da partícula no instante t = 3s. g) determine a aceleração da partícula no instante t = 3s. Resp: a)m/s2 b)m/s3 c)1s d)82m e)-80m f)-36m/s g)-30m/s2 4) Suponha que uma nave espacial se mova com uma aceleração constante de 9,8m/s2, que da aos tripulantes a ilusão de uma gravidade normal durante o voo. A) Se a nave parte do repouso, quanto tempo leva para atingir um decimo da velocidade da luz. B) Que distancia a nave percorre nesse tempo? Resp: a)3,06*106s b)4,6*1013m 5) Um elétron com velocidade inicial vo =1,5x105m/s penetra em uma região de comprimento L = 1cm, onde é acelerado, e sai dessa região com v = 5,7x 106 m/s. qual é a aceleração do elétron, supondo que seja constante. 1,62*1015 m/s2 6) A figura mostra o movimento de uma partícula que se move ao longo do eixo x com aceleração constante. A escala vertical do gráfico é definida por xs = 6m. Quais são a) o modulo e b) o sentido da aceleração da partícula? b) Resp: a) a = 4m/s2+ b) +x 7) A figura mostra um carro vermelho e um carro verde que se movem um em direção ao outro. O gráfico do movimento dos dois carros mostra suas posições xverde = 270m e xvermelho = 35m no instante t = 0. O carro verde tem uma velocidade constante de 20m/s e o carro vermelho parte do repouso. Qual é o modulo da aceleração do carro vermelho. Resp: 0,9m/s2 8) Um cachorro vê um vaso de flores que passa por uma janela aberta, primeiro subindo e depois descendo. O vaso permanece à vista por um tempo total de 0,54s, e a altura da janela é 1,1m. Que distancia acima do topo da janela o vaso atinge? Resp: 0,39s 9) Que distancia percorre em 16s um corredor cujo gráfico velocidadextempo é mostrado na figura. A escala vertical do gráfico é definida por vs = 8m. resp : 100m 11) Uma partícula, inicialmente em repouso na origem, move-se durante 10 s em linha reta com aceleração crescente segundo a lei a = bt, onde t é o tempo e b = 0,5m/s3. Qual é a expressão analítica de v(t)? resp: v(t)=1/2.bt2 12) O sinal amarelo num cruzamente fica ligado durante 3s. A largura do cruzamento é de 15m. A aceleração máxima de um carro que se encontra a 30m do cruzamento quando o sinal muda para amarelo é 3m/s2, e ele pode ser freiado a 5m/s2. Que velocidade mínima o carro precisa ter na mudança do sinal para amarelo a fim de que possa atravessar no amarelo? Qual é a velocidade máxima que ainda lhe permite parar antes de atingir o cruzamento? Vmin = 38km/h vmax = 62,4km/h 10)Quando uma bola de futebol é chutada na direção de um jogador e o jogador a desvia da cabeça, a aceleração da cabeça durante a colisão pode ser relativamente grande. A figura mostra a aceleração a(t) da cabeça de um jogador de futebol sem e com capacete, a partir do repouso. No instante t= 7m/s, qual é a diferença entre as velocidades da cabeça sem e com capacete? Resp: 0,54m/s
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