3ª LISTA CI limites infinitos e continuidade

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LISTA DE CÁLCULO DIFERENCIAL I 
LIMITES e CONTINUIDADE 
Prof.ª: Aline Viana - (avianadesouza@yahoo.com.br) 
 
1) Determine o limite das seguintes funções: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Calcule o limites das seguintes funções: 
 
 
 
 
 
 
 
3) Calcule o limite das seguintes funções: 
 
 
 
 
 
 
 
 








 36
165
)
2
3
lim
xx
xx
b
x








 1032
74
)
2
3
lim xx
xx
a
x








 12
13
)
2
3
lim
xx
xx
c
x








 124
121
)
2
3
lim
x
x
e
x








 84
63
)
2
lim x
xx
f
x








 xxx
xx
g
x 533
322
)
23
3
lim





) ) ) ) ):.Resp
)43(lim) )4(lim)
)345(lim) )54(lim) )32(lim)
3
 
2
 
2
 
edcba
xexd
xxcxbxa
xx
xxx















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1
1
 lim) 
1
1
 lim) 
3
21
 lim) 
2
4
 lim) 
253
 lim) 
)1(
31
 lim) 
)1(
32
 lim ) 
)2(
43
 lim)
1 1 
3 2 2
2
0 
21 21 22 
hgfedcba
x
h
x
g
x
x
f
x
x
e
x
xx
d
x
x
c
x
x
b
x
x
a
xx
xxx
xxx
 
 
 
 
 
 
4) Esboce o gráfico das seguintes funções e verifique se são contínuas no ponto indicado. 
Justifique sua resposta. 
a) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 1; 𝑥 = 1 
 
b) 𝑓(𝑥) = {
2𝑥 + 1, 𝑠𝑒 𝑥 ≠ 1
4, 𝑠𝑒 𝑥 = 1
; 𝑥 = 1 
 
c) 𝑓(𝑥) = {
𝑥 + 1, 𝑠𝑒 𝑥 ≤ 1
1 − 𝑥, 𝑠𝑒 𝑥 > 1
; 𝑥 = 1 
 
RESPOSTA: 
a) Contínua. b) Descontínua. c) Descontínua.
 
5) Verifique se a função 𝑓(𝑥) =
|𝑥|
𝑥2
 é contínua em 𝑥 = 0. Justifique sua resposta. 
R: Não é contínua. 
6) Determine o valor da constante K, de modo que a função 𝑓(𝑥) = {
7𝑥 − 2; 𝑥 ≤ 1
𝐾𝑥2; 𝑥 > 1
 seja 
contínua. Justifique sua resposta. 
R: K = 5 
 








 75
32
) lim
x
x
d
x
0)3/2 ) )
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hgf
edcba










 xxx
xx
h
x 533
322
)
23
2
lim