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Fenômenos aula 4 conservação da massa

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO
CONSERVAÇÃO DA MASSA
Professor: Ricardo Melo
Apresentação
Conservação da massa para um sistema;
Relação de sistema com VC;
O escoamento permanente;
O escoamento incompressível
Conservação da Massa
O sistema é uma quantidade fixa e identificável de matéria. Assim, o princípio da conservação da massa para um sistema é estabelecido por:
M é a massa total do sistema, podendo ser representada por
Conservação da Massa
Relacionando a taxa de variação de um propriedade do sistema com aquela para um VC (TTR):
A conservação da massa para um VC será dada por:
Conservação da Massa
 O que acontece com a eq. da conservação da massa quando:
O escoamento é incompressível?
O escoamento é permanente?
Conservação da Massa
 Uma expressão muito utilizada para vazão em massa é:
Onde Q é a vazão em volume.
 Para utilizar esta eq. é necessário considerar a massa específica uniforme na seção de escoamento e o valor da velocidade deve ser um valor médio , que é definido por:
Aplicação 1
Água escoa em regime permanente em uma mangueira que possui um bocal instalado na sua saída. O diâmetro de saída do bocal é 20 mm. O escoamento de água é mantido por uma bomba hidráulica. Determine a vazão volumétrica da bomba de modo que a velocidade na saída do bocal seja igual a 10 m/s?
Aplicação 2
Ar a 40 °C escoa de maneira constante em um bocal convergente. Se P1 = 50 kPa (relativa), P2 = 10 kPa (relativa) e a razão entre os diâmetros de entrada e de saída é igual a 3. Determine a velocidade na seção de entrada para que a velocidade de saída seja de 30 m/s. Dados: Patm = 100 kPa e a temperatura permanece quase constante.
Aplicação 3
Um fluido escoa em um tubo de raio R. A velocidade média na entrada é igual a U, enquanto na saída o perfil é parabólico e axissimétrico com velocidade máxima, umáx, na linha de centro do tubo. Determine a relação entre U e umáx? E a relação entre a velocidade média na seção 2 e umáx? 
Aplicação 4
Ar entra em um tanque de volume 20 ft³. Na seção de entrada a massa específica do ar é 0,00238 slug/ft³ e a vazão volumétrica é 10 ft³/s. O diâmetro do tubo por onde sai o ar do tanque tem diâmetro de 1,2 in. Na saída a massa específica é 0,0035 slug/ft³ e a velocidade 700 ft/s. Determine a taxa de acúmulo de ar no tanque em slug/s e a taxa de variação da massa específica.
Aplicação 5
Uma tubulação é usada para encher o tanque abaixo. No tempo t a altura de água é 30 cm. Calcule o tempo necessário para preencher o resto da tanque.

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