400 Mapas Mentais Raciocinio Logico

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Conteúdo
1. Conceitos Iniciais......................................................................................................................................................................................................................... 6
2. Proposições [1]............................................................................................................................................................................................................................. 7
3. Proposições [2] Tautologia - Contradição - Contigência ....................................................................................................................................................... 8
4. Não são Proposições .................................................................................................................................................................................................................... 9
5. Lógica argumentativa – Negação ............................................................................................................................................................................................... 10
6. Lógica argumentativa – Conectivos - Conjunção (... E ...)..................................................................................................................................................... 11
7. Lógica argumentativa – Conectivos - Disjunção (... OU ...) .................................................................................................................................................. 12
8. Lógica argumentativa - Conectivos - Disjunção Exclusiva (Ou ... Ou ...) ............................................................................................................................ 13
9. Lógica argumentativa - Condicional - Se ... Então [1] ............................................................................................................................................................ 14
10. Lógica argumentativa - Condicional - Se ... Então [2] Propriedades ................................................................................................................................. 15
11. Lógica argumentativa - Bicondicional - Se ... somente se ... ............................................................................................................................................... 16
12. Diagramas Lógicos – Proposições Categóricas .................................................................................................................................................................... 17
13. Porcentagem ............................................................................................................................................................................................................................... 18
14. Probabilidade ............................................................................................................................................................................................................................. 19
15. Probabilidade - Propriedades .................................................................................................................................................................................................. 20
16. Probabilidade – Conectivos “OU”........................................................................................................................................................................................... 21
17. Probabilidade – Conectivos “E” .............................................................................................................................................................................................. 22
18. Probabilidade – Eventos ........................................................................................................................................................................................................... 23
19. Probabilidade - Árvore de Probabilidades ............................................................................................................................................................................. 24
20. Análise Combinatória ............................................................................................................................................................................................................... 25
21. Análise Combinatória - Permutação ...................................................................................................................................................................................... 26
22. Análise Combinatória - Permutação - Repetição - Circular - Condicional ...................................................................................................................... 27
23. Análise Combinatória - Combinação e Arranjo ................................................................................................................................................................... 28
24. Análise Combinatória - Princípio Fundamental da Contagem .......................................................................................................................................... 29
66
1. Conceitos Iniciais
77
2. Proposições [1]
Co
nce
ito
Pode ser
a1000 R2
Ex: 
Ex: 
Ex: 
ProposiçãoProposição
Sentença 
Declarativa
Valor lógico
Verdadeiro
Falso
ou UMA ou OUTRA
mutuamente exclusivas
únicas possibilidades
Modificadores
Composta
Conectivos
Conjunção
Disjunção Inclusiva
Disjunção Exclusiva
Condicional
Bicondicional
Negação
Fechada
com
Simples
Composta
Faz UMA declaração
sobre um objeto
Brasília é a capital federal
Renato é bom em matemática 
Renato é bom em matemática ou é bom em português
Duas ou mais proposições 
simples conectadas
Proposição
[1]
88
3. Proposições [2] Tautologia - Contradição - Contigência
Opostos
a1100 R3
Sempre V
p ¬p p v ¬p
F V V
V F V
Contradição
Sempre F
p ¬p p ∧ ¬p
F V F
V F F
Contingência
ProposiçãoProposição
[2]Conceitos
Tautologia
Proposição
Sempre Verdadeira
Ex: p ∨ (¬p)
Proposição
Sempre Falsa ProposiçãoPodem ser
Ex: 
Ex: 
p ∧ (¬p)
p ∨ r
 Verdadeira
 Falsa
p r p v r
F F F
F V V
V F V
V V V
99
4. Não são Proposições
1010
5. Lógica argumentativa – Negação
b1000 R4
Modificadores
NEGAÇÃO
Símbolo: 
Representação: p
p
p ¬p
F V 
V F
Ex: p ∨ (¬p)
¬
¬
ou
ou
Simples Ex.: Maria foi à escola. Negação: Maria NÃO foi à escola
Composta "Não é verdade que ..."
Proposições 
Compostas
Negação 
Conjuntiva~ (p r) = ~p v ~r
Negação 
Disjuntiva~ (p v r) = ~p ~r
Negação 
Condicional
~ (p r) = p ~r
v
v
v
Negação
Bicondicionalv(p ~r) (r ~p)
v v~(p r)= 
1111
6. Lógica argumentativa – Conectivos - Conjunção (... E ...)
Proposições 
Compostas
Negação
Conjuntiva~ (p r) = ~p v ~r
v
b2000 R3
CONJUNÇÃO
Símbolo: 
Representação: p r
InterseçãoTabela VerdadePara ser V, TODOS devem 
ser V
Ex.: Eu quero o lápis E Você quer a caneta Conectivos
p r
p rp r p r
F F F
F V F
V F F
V V V
U 
v
v
v
1212
7. Lógica argumentativa – Conectivos - Disjunção (... OU ...)
b3100 R2
DISJUNÇÃO
Símbolo: v
Representação: p v r
União
INCLUSIVA
Tabela VerdadePara ser V, 
basta um V
Ex.: Eu quero o lápis OU Você quer a caneta Conectivos
p r
p U rp r p v r
F F F
F V V
V F V
V V V
Proposições 
Compostas
Negação 
Disjuntiva~ (p v r) = ~p ~r
v
1313
8. Lógicaargumentativa - Conectivos - Disjunção
Exclusiva (Ou ... Ou ...)
b3200 R1
DISJUNÇÃO
Símbolo: v
Representação: p v r
EXCLUSIVA
Tabela Verdade
Para ser V, 
APENAS um 
pode ser V
Ex.: OU Eu quero o lápis OU Você quer a caneta
Conectivos
p r p v r
F F F
F V V
V F V
V V F
1414
9. Lógica argumentativa - Condicional - Se ... Então [1]
p e r são proposições simples
b4100 R3
CONDICIONAL
Símbolo: 
Representação: p r
Inclusão
Se pfor V
obrigatoriamente r 
será Vtambêm
Ex.: SE Eu nasci em Natal
ENTÃO Eu sou natalense.
Conectivos
r
p r
p r p r
F F V
F V V
V F F
V V V p
⊂
Está contido
→
→
→ [1]
1515
10. Lógica argumentativa - Condicional - Se ... Então [2]
Propriedades
b4200 R4
Condição 
Suficiente
Se não acontecer, 
nada pode ser afirmado
CONDICIONAL
Conectivos
r
r→
→
[2]
p 
p 
Antecedente
Suficiente Antecedente Antes do então
Consequente
Depois do então
resultado
Condição 
Necessária
Propriedade
~r ~p
Negação da 
condição necessária
~p: não p
~r: não r
Expressões equivalentes
Se p, r
r, Se p
Quando p, r
p implica r
p é condição suficiente para r
r é condição necessária para p
p somente se r
Todo r é p
Se r não ocorreu é por que
p também não ocorreu
b
Basta que p ocorra 
para r ocorrer
Basta que p ocorra 
Legenda
Proposições 
Compostas
Negação 
Condicional
~ (p r) = p ~rv
Mantem o 1º
Nega o 2º
d
1616
11. Lógica argumentativa - Bicondicional - Se ... somente se ...
1717
12. Diagramas Lógicos – Proposições Categóricas
1818
13. Porcentagem
1919
14. Probabilidade
2020
15. Probabilidade - Propriedades
2121
16. Probabilidade – Conectivos “OU”
2222
17. Probabilidade – Conectivos “E”
2323
18. Probabilidade – Eventos
2424
19. Probabilidade - Árvore de Probabilidades
2525
20. Análise Combinatória
2626
21. Análise Combinatória - Permutação
2727
22. Análise Combinatória - Permutação - Repetição - Circular -
Condicional
2828
23. Análise Combinatória - Combinação e Arranjo
2929
24. Análise Combinatória - Princípio Fundamental da Contagem