4 pág.
Denunciar
Pré-visualização|Página 1 de 4
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
Campus Toledo
Curso: Engenharia Civil
Discipli na: Cálculo Diferencial e Integral I
Professora: Regiane Slongo Fagundes
Lista 3 de Exercícios
Conteúdo Abordado:
• Introdução a Limite;
• Cálculo de Limites
Use os teoremas sob re limites
para d etermin ar o limite qu ando
existir
1.
2
15lim
→x
2.
15
2lim
→x
3.
2
lim
−→x
x
4.
−+
+−
→7816
364
lim 3
2
2
1xx
xx
x
5.
)325(lim
2
4
+−
→
xx
x
6.
63lim 4
1++
→xx
x
7.
+−
−+
→276
352
lim 2
2
2
1xx
xx
x
8.
8
2
lim
3
2
−
−
→
x
x
x
9.
( )
2
2
2
2
2
lim −
−−
→
x
xx
x
10.
++
−+
−→
65
32
lim
2
2
2
xx
xx
x
11.
16
8
lim
4
3
2
−
+
−→
x
x
x
12.
4
16
lim
16
−
−
→
x
x
x
13.
)1)(3(
)4)(3(
lim
3
++
−
+
−→
xx
xx
x
14.
1
)3)(1(
lim
2
1
+
++
−→
x
xx
x
15.
2
4
lim
2
2
−
−
→
x
x
x
16.
3
362
lim
23
3
−
−+−
→
x
xxx
x
17.
7
5
2
lim
2
2
1
−
+
−
→
x
x
xx
x
18.
12
7
32
lim
2
2
3
+
+
−+
−→
x
x
xx
x
19.
2
16
lim
2
4
−
−
→
x
x
x
20.
25
5
lim
25
−
−
→
x
x
x
21.
2
8
lim
3
2
+
+
−→
x
x
x
22.
4
8
lim
2
3
2
−
−
→
x
x
x
23.
8
2
4
lim
2
2
−
−
−
−→
x
x
x
x
24.
25
10
5
lim
2
5
+
−
−
→
x
x
x
x
25.
7
49
lim
2
7
−
−
→
x
x
x
26.
5
25
lim
2
5
+
−
−→
x
x
x
27.
3
2
94
lim
2
2/3
+
−
−→
x
x
x
28.
1
9
13
lim
2
3/1
−
−
−→
x
x
x
29.
+−
−−
→
492
1683
lim
2
2
4
xx
xx
x
30.
+−
+−
→
36254
20173
lim
2
2
4
xx
xx
x
31.
372
9
lim
2
2
3
++
−
−→
xx
x
x
32.
94
278
lim
2
3
2
3
−
−
→
x
x
x
33.
1
1
lim
1
−
−
→
x
x
x
34.
1
1
lim
3
1
−
−
→
x
x
x
35.
+++
−−
−→
562
32
lim
23
2
1
xxx
xx
x
36.
++−
++−
→
1616173
810112
lim
23
23
4
xxx
xxx
x
37.
−+−
−−−
→
34134
3252
lim
23
23
3
xxx
xxx
x
38.
++
+−−
−→
23
10
lim
2
23
2
xx
xxx
x
39.
−
−
−
→
1
1
1
lim
2
1
xx
x
x
40.
6
1
1
lim
+
→
x
x
x
41.
5
2
lim
4
2/3
16
+
+
→
x
xx
x
42.
3/4
3/2
8
4
16
lim
x
x
x
−
−→
43.
32
4
45lim −−
→
xx
x
44.
44lim 4
2+−
−→ xx
x
45.
32
3
3
1
352
lim −
−+
→
x
xx
x
46.
5
lim
π
π
π
+
−
→
x
x
x
47.
x
x
x
+−
→
164
lim
0
48.
−
+
→
1
1
11
lim
0
x
x
x
49.
1
2
lim
5
2
1
−
−+
→
x
xx
x
50.
64
107
lim
6
2
2
−
+−
→
x
xx
x
51.
2
2
0
9 3
lim
x
x
x
→
+ −
52.
x
x
x
33
lim
0
−+
→
53.
0
25 3 5
lim
t
t
t
→
+ −
54.
4
0
( 2 ) 16
lim
h
h
h
→
+ −
55.
2
0
( 4 ) 16
lim
h
h
h
→
+ −
56.
2
4
2( 8)
lim
4
h
h h
h
→ −
− +
+
57.
0
1 1
lim
x
x
x
→
+ −
−
58.
0
1 1
lim
x
x x
x
→
+ − −
59) Para cada uma das seguintes funções, ache:
2
( ) ( 2)
lim
2
x
f x f
x
→
−
−
a)
2
( ) 3
f x x
= b) 1
( ) , 0
f x x
x
= ≠
c)
2
2
( )
3
f x x
= d)
2
( ) 3 5 1
f x x x
= + −
e) 1
( ) , 1
1
f x x
x
= ≠ −
+
f)
3
( )
f x x
=
1. 15
2.
2
3. -2
4. -1
5. 75
6.
10
7. -7
8.
1
12
9. NE
10. NE
11.
8
3
−
12. 8
13.
2
7
14. 4
15. 4
16. 19
17.
9
1
18. -4
19. 32
20.
1
10
21. 12
22. 3
23. NE
24. NE
25. 14
26. -10
27. -6
28. NE
29.
7
16
30. 1
31. 5
6
32.
9
2
33.
2
1
34. 3
35. -1
36.
3
4
37.
17
11
38. -15
39. 2
40. 64
41.
7
72
42.
16
3
−
43. -2
44.
28
45. -2
46. 0
47.
8
1
−
48.
1
2
−
49.
5
3
50.
1
64
−
51.
1
6
52.
1
2 3
53. 3/10
54. 32
55. 8
56. -1
57. -1/2
58. 1
59) a) 12 b ) -1/4 c) 8/3 d ) 17 e ) -1/9 f) 12
