1ª-LISTA-DE-EXERCICIOS-CALCULO-II-2014!1-ENGENHARIA-08-DE-FEVEREIRO

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ASSOCIAÇÃO TERESINENSE DE ENSINO 
FACULDADE SANTO AGOSTINHO 
DISCIPLINA:CÁLCULO DIFERENCIAL E 
INTEGRAL II 
PROF. ESP. GERALDINO DE SOUSA. 
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
1-Utilizando a definição, expresse a 
derivada das funções abaixo: 
a) 
  xxf
2
2
 
b)
  12 3 xxf
 
c)
  xxf x 
2
 
d)
  12  xxf
 
e)
 
1
1


x
xf
 
2-Utilizando as propriedades das integrais, 
determine as integrais das funções abaixo: 
a)
dx
x
xx


4
25
12 
b)
  dxxx   2
2
3
1 
c)
dx
x
xx


cos2
cossec
 
d)
dx
x
xtgx


cos
²cos43
 
e)
dx
x
xx

 44²
 
f)
dxxx 
3²6
 
g) 
 dxxx  31
 
h) 
dx
x
xe
x
 






5
5
1
 
i) 
dx
x
x
)5
11
3ln(3 
 
j) 
 dxx  2ln2
 
3-Utilizando uma das técnicas de 
integração obtenha as integrais das 
funções abaixo: 
a)  
dx
xx
xx



1²3³
2
2 
b)
²3
1
1
x
dx
x

 
c)
dxxsenx 
3 cos12
 
d) dx
xsen
x













4
1
4
1
cos
2
1
 
e)
 dxx x 1²2
6
 
e)  
dx
x
x

3²sec
 
f)
 
dx
senx
x

cos1
2
4
 
g) 
  dxxsenx 55cos
5
 
4- Utilizando uma das técnicas de 
integração obtenha as integrais das 
funções abaixo: 
a)
 dxx  23ln
 
b)
dx
x
x

ln
 
c)
senxdxe
x

 
d)
xdxsenx 24
4

 
e) 
dxx e
x

2
²
 
f) 
dxxx e
2
³
 
g)
dxxx ²sec