AULA 3 Equilbrio e primeira lei de newton(2)

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Equilíbrio e primeira lei de Newton
Prof. Me. Afonso Gabriel
OBSERVAÇÕES SOBRE FORÇA
 Podemos medir a intensidade de uma FORÇA por
um aparelho denominado DINAMÔMETRO.
 No S.I. a unidade de FORÇA = N(newton)
 FORÇA RESULTANTE ( R ou Fr): É a força que
produz o mesmo efeito que todas as forças
aplicadas em um corpo.
CLASSIFICAÇÃO DAS FORÇAS
 FORÇAS DE AÇÃO A
DISTÂNCIA:
 São aquelas que atuam
sobre os corpos mesmo
quando não existe o
contato entre eles.
 As forças de ação à
distância atuam numa
região do espaço
denominada de CAMPO.
Ex: a) Força Gravitacional
(Peso) força exercida pela 
Terra sobre um corpo de 
massa m em proximidades. 
Características:
Módulo: P = m . g
Direção: Vertical
Sentido: Para baixo
b)Força Elétrica:(Prótons / elétrons)
c) Força Magnética (Imãs)
EXEMPLO DE FORÇAS DE AÇÃO À DISTÂNCIA
A)
A Terra atrai a Lua mesmo a 
distância. Esta é uma força 
GRAVITACIONAL.
TERRA
F
F
+ -F F
Próton
Elétron
Força elétrica é de 
ação à distância
Imã
Ferro
FF
B)
C)
O Imã atrai o 
Ferro:Força
MAGNÉTICA
a) 
TERRA
A
B
C
D p
p
p
p
/////////////////////////////////////////////////////
p
P
b)
c)
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
FORÇAS DE CONTATO
São aquelas que só atuam sobre os corpos se
existir o contato entre eles.
Ex: NORMAL, TRAÇÃO, FORÇA DE ATRITO.
FORÇA NORMAL (N) – É a força exercida pela
superfície em que o corpo está apoiado. Ela
atua PERPENDICULAR a superfície, em que o
corpo se encontra.
EX. DE FORÇA NORMAL:
a) b)N NN
c)
N
N
N
N
N
FORÇA DE TRAÇÃO OU TENSÃO(T)
É uma força exercida 
através de um fio ou 
de uma corda.
Ex: a) b) 
A
////////////// /////////////////////////////////
B
/////////////////////////////////
B
A
d)T
T
T
TT
T
T
T
T
A
A
c)
FORÇA DE TRAÇÃO E COMPRESSÃO
São forças que atuam em barras
Tração (T): Atua no sentido de alongar a barra.
Compressão (C): Atua no sentido de diminuir o 
comprimento da barra.
///////////////////////////////////////////////////////////////////
T T
/////////////////////////////////////////////////////////////////////
C C
CONDIÇÃO DE EQUILÍBRIO DE UM CORPO
Equilíbrio estático – O ponto material está em
repouso ( v = 0 ).
Equilíbrio dinâmico – O ponto material está em
MRU ( v = constante  0 ).
Para que um ponto material esteja em equilíbrio,
é necessário e suficiente que a RESULTANTE
de todas suas forças que agem seja NULA.
Teorema das três Forças
Quando um corpo está em equilíbrio sujeito 
apenas a três forças, ou as três são 
concorrentes ou as três são paralelas.
F3
F3
F2
F1
F2F1
“Se a intensidade da força resultante que atua sobre um ponto
material é zero, este permanece em repouso (se estava
originalmente em repouso) ou move-se com velocidade constante e
em linha reta (se estava em movimento retilíneo)”
Primeira Lei do Movimento, Isaac Newton, 
1687
F1
F2
F3
F1
F2
F3
O
O
Um sistema de forças 
concorrentes num ponto 
encontra-se em equilíbrio
quando a sua resultante é nula, 
o que graficamente se traduz 
num polígono de forças 
fechado.
Equilíbrio de Forças Concorrentes num Ponto
TEOREMA DE LAMY
“Quando um ponto material está em equilíbrio e 
submetido à ação de três forças coplanares e 
concorrentes, a razão entre o módulo de cada força e o 
seno do ângulo oposto é constante”



F1
F2
F3
Sen Sen  Sen 
F1 F2 F3= = 
Simon Stevin (1548 – 1620), em sua Regra do
Triângulo, enunciou que: “Se três forças aplicadas
em um ponto estão em equilíbrio, então suas
intensidades são proporcionais aos lados de um
triângulo, paralelos às direções destas forças”.
 Um ponto material P está em equilíbrio (veja fig.)
sob a ação de três forças coplanares F1, F2 e F3.
Sendo F1 = 3,0N, sen α = 0,60 e cos α = 0,80,
determine a intensidade das forças F2 e F3.

F1
F2
F3
F1
F1 / sen  = F2 / sen  = F3 / sen  
3 / 0,6 = F2 / 0,8 = F3 / 1 
F2 = 4,0N e F3 = 5,0 N 
F3
F2



F1
F2
O
F3
F4
F1
O
F3
F4
F2
Equilíbrio de Forças Concorrentes num Ponto
F1
F2
O
F7
F3
F4
F5
F6
F1
F2
O
F7
F3
F4
F5
F6
Para que a resultante de um sistema de n forças concorrentes seja 
nula, a extremidade final da força Fn tem que coincidir com a origem 
da força F1, logo o polígono de forças é fechado.
Equilíbrio de Forças Concorrentes num Ponto
No caso particular de 2 forças concorrentes num ponto verifica-se o 
equilíbrio se as forças verificarem simultaneamente as seguintes 
condições:
- Mesma linha de ação ou direção;
- Sentidos opostos;
- Igual intensidade.
F1
F2
O
F1
F2O
Neste caso particular, o polígono de forças é na realidade uma linha de forças.
Ao representar-se sequencialmente o par de forças, as 2 forças sobrepõem-se
coincidindo o extremo final da força F2 com a origem da força F1, o que representa
uma resultante nula e consequentemente um sistema em equilíbrio.
F1
F2
O
F2
O
F1
Considerem-se as forças F1 e F2 com sentidos contrários e a mesma
intensidade, mas linhas de ação diferentes.
Ao representar o polígono dessas forças obtém-se uma figura aberta.
Para que o polígono de forças seja fechado, a extremidade final da 
força F2 tem de coincidir com a origem da força F1, ou seja, as forças 
têm de ter a mesma linha de ação. 
Equilíbrio de Forças Concorrentes num Ponto
Na prática, um problema de engenharia é
derivado de uma situação física real;
Um esboço mostrando as condições físicas do
problema é conhecido como diagrama
espacial.
 Muitos problemas que
envolvem estruturas reais,
entretanto, podem ser
reduzidos a problemas que
envolvem o equilíbrio de
uma partícula.
 Isso é feito escolhendo
uma partícula significativa
e traçando um diagrama
separado, mostrando essa
partícula e todas as forças
que atuam sobre ela. Tal
diagrama é denominado
diagrama de corpo livre.
 No sistema ideal abaixo,M é o ponto médio do fio. Pendurando
nesse ponto mais um corpo de massa m, determine o quanto
ela deverá descer para que o sistema se equilibre.
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