Aula 6 Estado das areias

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Mecânica dos solos 
Estado das areias 
Profª.: Desireé Alves de Oliveira 
Engenharia Civil – UFERSA 
 
CONTEÚDO 
• ESTADO DAS AREIAS 
• COMPACIDADE 
• ENSAIOS 
• VALORES TÍPICOS 
• DENSIDADE RELATIVA OU COMPACIDADE RELATIVA 
• EXERCÍCIO 
• REFERÊNCIAS. 
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MECÂNICA DOS SOLOS ESTADO DAS AREIAS 
ESTADOS DAS AREIAS: COMPACIDADE 
• Índice de vazios natural (e) 
 
3 
𝑒𝑚í𝑛 𝑒𝑚á𝑥 e Muito 
compacta 
𝐷𝑟 = 100% 𝐷𝑟 = 0% 
Muito 
fofa 
• Faixa de índice de vazios que 
podem ser assumidos para um 
solos específico. 
• Do estado mais compacto ao 
mais fofo. 
MECÂNICA DOS SOLOS ESTADO DAS AREIAS 
ESTADO DAS AREIAS: COMPACIDADE OU DENSIDADE 
• Índice de vazios natural (e) 
 
 Sozinho não é suficiente. 
 
índice de vazios máximo ( ) 
índice de vazios mínimo ( ) 
4 
• O índice de vazios de uma areia, por si só 
não é suficiente para determinar o seu 
estado atual. 
• É necessário relacionar seu estado atual 
(e) com a faixa entre e . 
• E calcular 𝐷𝑟. 
𝑒𝑚á𝑥 𝑒𝑚í𝑛 
𝑒𝑚í𝑛 
𝑒𝑚á𝑥 
MECÂNICA DOS SOLOS ESTADO DAS AREIAS 
COMPACIDADE RELATIVA 
• Definição: Compacidade Relativa ou Densidade Relativa indica o estado 
(fofo ou compacto) de solos granulares. 
 
 
 
 
 
 
 
 
→ Areias compactas apresentam maior resistência e menos deformabilidade. 
 
ESTADO DAS AREIAS: ENSAIOS 
• Ensaios para a determinação de e 
 
 
6 
𝒆𝒎á𝒙 𝒆𝒎í𝒏 
𝑒𝑚á𝑥 
MECÂNICA DOS SOLOS ESTADO DAS AREIAS 
ESTADO DAS AREIAS: ENSAIOS 
• Ensaios para a determinação de e 
 
 
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𝒆𝒎á𝒙 𝒆𝒎í𝒏 
𝑒𝑚á𝑥 
MECÂNICA DOS SOLOS ESTADO DAS AREIAS 
• Ensaio de Índice de Vazios Máximo (NBR 12004): 
- Uso de um molde, com volume determinado e 
padronizado; 
- Determina-se o ρd mín derramando a areia bem solta 
no molde por um funil padronizado. 
 
 
detotaldomol
encheromoldareiaparae
dmím
V

 
ESTADO DAS AREIAS: ENSAIOS 
• Ensaio de Índice de Vazios Máximo (NBR 12004): 
 
ÍNDICE DE VAZIOS MÁXIMO - NBR 12004 
Cilindro: Azul Massa específica dos sólidos (g/cm3): 2,670 
Peso (g): 4385,30 
Massa do cilindro + solo solto (g): 
1 5712,30 
Diâmetro (cm): 10,00 2 5711,80 
Altura (cm): 12,70 3 5711,20 
Volume (cm3): 997,46 
Massa específica aparente seca (g/cm3): 
1 1,330 
Tolerância 2,50% 2 1,330 
Variação do Intervalo 
1,30 3 1,329 
1,36 Massa específica aparente seca mínima (g/cm3): 1,33 
Índice de Vazios Máximo 
1 1,01 
2 1,01 
3 1,01 
Índice de vazios máximo médio 1,01 
ESTADO DAS AREIAS: ENSAIOS 
• Ensaios para a determinação de e 
 
 
Vibração após determinação do 
 
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𝒆𝒎á𝒙 𝒆𝒎í𝒏 
𝒆𝒎í𝒏 
𝒆𝒎á𝒙 
MECÂNICA DOS SOLOS ESTADO DAS AREIAS 
ESTADO DAS AREIAS: ENSAIOS 
• Ensaios para a determinação de e 
 
 
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𝒆𝒎á𝒙 𝒆𝒎í𝒏 
𝒆𝒎í𝒏 
MECÂNICA DOS SOLOS 
• Ensaio de Índice de Vazios Mínimo 
(NBR 12051): 
 - Vibra-se a areia no molde por 8 
minutos, com frequência padrão ( 3600 
ciclos/min), com uma sobrecarga 
padronizada de 14 kN/m². 
 
detotaldomol
ctadaareiacompa
dmáx
V

 
ESTADO DAS AREIAS: ENSAIOS 
• Ensaio de Índice de Vazios Mínimo (NBR 12051): 
 
ÍNDICE DE VAZIOS MÍNIMO - NBR 12051 
Cilindro: Azul Massa específica dos sólidos (g/cm3): 2,670 
Peso (g): 4385,30 
Massa do cilindro + solo compactado (g): 
1 6064,20 
Diâmetro (cm): 10,00 2 6026,70 
Altura (cm): 12,70 3 6030,50 
Volume (cm3): 997,46 
Massa específica aparente seca (g/cm3): 
1 1,68 
Tolerância 2,50% 2 1,65 
Variação do Intervalo 
1,62 3 1,65 
1,70 Massa específica aparente seca máxima (g/cm3): 1,66 
Índice de Vazios Mínimo 
1 0,59 
2 0,62 
3 0,62 
Índice de vazios mínimo médio 0,61 
ESTADO DAS AREIAS 
• Valores típicos dos índices de vazios máximo e mínimo: 
 
 Tamanho dos grãos 
 → emáx e emín dependem de: Forma dos grãos 
 Natureza da curva granulométrica 
 
 
 
ESTADO DAS AREIAS: VALORES TÍPICOS 
 Uniformidade de Tamanho Formato das partículas 
 
Areia Uniforme X Areia BEM Graduada Angular X Arredondado 
 
 
 
 > > 
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𝒆𝒎á𝒙 𝒆𝒎í𝒏 𝒆𝒎á𝒙 𝒆𝒎í𝒏 𝒆𝒎á𝒙 𝒆𝒎í𝒏 𝒆𝒎á𝒙 𝒆𝒎í𝒏 
MECÂNICA DOS SOLOS ESTADO DAS AREIAS 
ESTADO DAS AREIAS: VALORES TÍPICOS 
 
Valores Típicos 
 
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MECÂNICA DOS SOLOS ESTADO DAS AREIAS 
DENSIDADE RELATIVA OU COMPACIDADE 
RELATIVA 
15 
DENSIDADE RELATIVA, Dr (%) DESCRIÇÃO
0 - 15 Muito fofa
15 - 50 Fofa
50 - 70 Medianamente Compacta
70 - 85 Compacta
85 - 100 Muito compacta
MECÂNICA DOS SOLOS ESTADO DAS AREIAS 
DENSIDADE RELATIVA OU COMPACIDADE 
RELATIVA 
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MECÂNICA DOS SOLOS ESTADO DAS AREIAS 
  
  nnn
nnn
Dr
mínmáx
máxmín



1
1

















d
máxd
míndmáxd
míndd
Dr 


 )(
)()(
)(
 
- Outras expressões para Dr ou Cr: 
DENSIDADE RELATIVA OU COMPACIDADE 
RELATIVA 
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MECÂNICA DOS SOLOS ESTADO DAS AREIAS 
 Outra forma de determinação da Dr ou Cr: 
 
- Prospecção do subsolo ( Investigação do 
subsolo): 
 → Resistência a penetração SPT ( Standard 
Penetration Test) NBR 7250 
DENSIDADE RELATIVA OU COMPACIDADE 
RELATIVA 
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MECÂNICA DOS SOLOS ESTADO DAS AREIAS 
 Outra forma de determinação da Dr ou Cr: 
 
- Prospecção do subsolo ( Investigação do subsolo): 
 → Resistência a penetração SPT ( Standard Penetration Test) NBR 7250 
 
 
Determinar: 
- Propriedade geotécnicas das diversas camadas do solo; 
- Posição do nível de água; 
- Profundidade do substrato rochoso; 
- Características da rocha; 
- Entre outras... 
 
DENSIDADE RELATIVA OU COMPACIDADE 
RELATIVA 
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MECÂNICA DOS SOLOS ESTADO DAS AREIAS 
 Outra forma de determinação da Dr 
ou Cr: 
 
 
DENSIDADE RELATIVA OU COMPACIDADE 
RELATIVA 
• Exercício 1. As duas areias possuem o mesmo índice de vazios, mas será 
que possuem a mesma compacidade? Calcular a densidade relativa para 
conhecer a compacidade das areias 
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MECÂNICA DOS SOLOS ESTADO DAS AREIAS 
DENSIDADE RELATIVA OU COMPACIDADE 
RELATIVA 
• Exercício 2: Uma areia apresenta índice de vazios máximo de 0,90 e índice 
de vazios mínimo de 0,57. O peso específico dos grãos é igual a 26,5 kN/m³. 
De uma amostra dessa areia, que peso específico seco deve ser tomado 
para moldagem de um corpo de prova para que fique com compacidade de 
67%? 
 
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MECÂNICA DOS SOLOS ESTADO DAS AREIAS 
DENSIDADE RELATIVA OU COMPACIDADE 
RELATIVA 
 
• Exercício 3: Para determinado solo arenoso, emáx = 0,82 e emín = 0,42, 
sendo o peso específico relativo dos sólidos (Gs) igual a 2,66. No campo o 
solo é compactado para uma peso específico úmido(natural) de 17,20kg/m³, com teor de umidade igual a 9%. Determine a compacidade relativa 
da compactação. 
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MECÂNICA DOS SOLOS ESTADO DAS AREIAS 
DENSIDADE RELATIVA OU COMPACIDADE 
RELATIVA 
• Exercício 4: Um aterro de areia fofa e seca tem 2m de altura de Dr = 40%. 
Ensaios de Laboratório indicam que os índices de vazios mínimo e máximo 
da areia são 0,46 e 0,90, respectivamente. O peso relativo da areia é de 
2,65. 
a) Qual o peso específico da areia? 
b) Se a areia for compactada até Dr = 75%, qual a diminuição da altura do 
aterro de 2m? 
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MECÂNICA DOS SOLOS ESTADO DAS AREIAS 
REFERÊNCIAS 
oPINTO, C.S. (2002). Curso Básico de Mecânica dos Solos em 16 Aulas. Oficina 
de Textos. 
oARAÚJO, A. G. D. Propriedades dos solos – Compacidade relativa. Notas de 
Aula. DEC/UFRN. 
o FONTOURA, T. B. Estado das areias. Notas de Aula. DEC/UFRN, 2010. 
oCOSTA, Y. D. J. Estado das areias. Notas de Aula. DEC/UFRN, 2014. 
 
 
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